Exercícios de Polinômios

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Polinômios.
1) 
Dado o polinômio P(x)= 2x3 - 5x2 + x - 3. Calcule: a) P(0) b) 
2) Determinar a, b e c de modo que (a + bx).(x + 2) + (c - 2).(x + 3) = 2x2 + 2x - 8.
3) Calcule m e n sabendo que (3x2- x + 2).(mx - n) = 6x3 - 5x2 + 5x - 2.
4) 
Calcular A e B de que +=.
5) Determine o resto da divisão de:
6) a) 2x3 - 5x2 + 4x - 4 por 2x -3 b) 5x3 - 11x2 + 3x - 2 por x – 2
7) (UFPI) Na divisão do polinômio P(x) = x5 – 10x3 + 6x2 + x – 7 por D(x) = x(x – 1)(x + 1) encontrou-se como resto o polinômio R(x). Calcule R(1). 
8) (UFU-MG) Dividindo-se o polinômio p(x) por x2 + 4x + 7, obtém-se x2 + 1 como quociente e x – 8 como resto. Qual o coeficiente do termo de grau 2? 
9) Determine o valor de a sabendo que 2 é raiz de P(x) = 2x3 – ax + 4
10) Qual o valor de m para que o polinômio x3 + 2x2 – 3x + m ao ser dividido por x + 1, deixe resto 3?
11) (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?
12) Determine o valor que deve ser somado ao polinômio 2x³ + 3x² + 8x + 15 para que ele admita -2 e +2 como raiz.
13) Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação 5x³ – 4x² + 7x – 10 = 0.
14) Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (5x - 3y)6 ?
15) Sabe-se que 1, a e b são raízes do polinômio p(x) = x³ – 11x² + 26x – 16, e que a > b. Nessas condições, o valor de ab + logba é:
16) Se sendo p e q números inteiros positivos primos entre si, calcule pq.
4
x
3
x
4
2
-
-
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
2
1
P
2
-
x
A
2
+
x
B