EXERCÍCIO RESPONDIDO ESTATISTICA

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ESTATÍSTICA VITAL – GABARITO 
Exercício 1 
Os dados a seguir são relativos ao peso ao nascer (g) de 50 recém nascidos com síndrome de 
desconforto idiopático grave. Algumas crianças foram a óbito (*) e outras sobreviveram. 
 
1.050* 2.500* 1.890* 1.760 2.830 
1.175* 1.030* 1.940* 1.930 1.410 
1.230* 1.100* 2.200* 2.015 1.715 
1.310* 1.185* 2.270* 2.090 1.720 
1.500* 1.225* 2.440* 2.600 2.040 
1.600* 1.262* 2.560* 2.700 2.200 
1.720* 1.295* 2.730* 2.950 2.400 
1.750* 1.300* 1.130 2.550 3.160 
1.770* 1.550* 1.575 2.570 3.400 
2.275* 1.820 1.680 3.005 3.640 
Fonte: van Vliet PKJ, Gupta JM. (1973) 
 
a) Os recém nascidos são descritos segundo quais características? Qual o nível de mensuração 
utilizado para medir cada característica? 
Resp: 
- PESO AO NASCER (g): Escala das Razões 
- SOBREVIVÊNCIA (Sim, Não): Escala Nominal 
 
b) Como você classificaria, segundo sua natureza de mensuração, cada variável; 
Resp: 
- PESO AO NASCER (g): Variável quantitativa contínua 
- SOBREVIVÊNCIA (Sim, Não): Variável qualitativa ou categórica (dicotômica) 
 
 
c) Apure os dados e apresente cada variável em uma tabela unidimensional; 
 
Distribuição de frequência do Peso ao Nascer 
Peso ao nascer (g) No. crianças(f) f% 
1.030 |---- 1.552 15 30,0 
1.552 |---- 2.074 15 30,0 
2.074 |---- 2.596 11 22,0 
2.596 |---- 3.118 6 12,0 
 3.118 |----| 3.640 3 6,0 
Total 50 100,0 
 
Passos para elaboração da distribuição de frequências da variável numérica Peso ao Nascer (g): 
1) Min = 1.030 e Max = 3.640, Amplitude total: AT = Max – Min = 3.640 – 1.030 = 2.610 
2) Escolha de número de Classes (K): 5 ≤ K ≤ 15, tomou-se o valor mínimo, K = 5 
3) Amplitude ou comprimento de classe (h): h = AT /K = 2.590 / 5 = 522, ou seja, h =522. 
4) Determinam-se as classes e efetua-se a contagem das frequências em cada classe. 
 
d) Classifique a variável peso ao nascer em duas categorias: baixo peso (abaixo de 2500 g) e 
não baixo peso (2500 g e mais) 
Variável - Peso ao Nascer (categórica): Baixo peso (<2.500g) e Não Baixo Peso (≥ 2.500 g) 
Baixo peso ao nascer (< 2.500 g) 37 crianças 
Não baixo peso (≥ 2.500 g) 13 crianças 
 
e) Faça uma tabela bidimensional cruzando as variáveis: condição do recém-nascido 
(sobrevivente ou não sobrevivente) e peso ao nascer (baixo peso e não baixo peso); 
 
 
 
Distribuição de frequência da Sobrevivência 
Sobrevivência No. crianças(f) f% 
Sobrevivente 24 48,0 
Não sobrevivente 26 52,0 
Total 50 100,0 
 
 
 
 
TABELA - Distribuição de frequências conjunta entre Sobrevivência versus Peso ao Nascer 
 PESO AO NASCER 
SOBREVIVÊNCIA Baixo peso (<2.500 g) Não Baixo peso (≥ 2.500 g) Total () 
 Crianças Perc (%) Crianças Perc (%) Crianças Perc (%) 
Sobrevivente 14 37,8 10 76,9 24 48,0 
Não sobrevivente 23 62,2 3 23,1 26 52,0 
Total () 37 74,0 13 26,0 50 100,0 
 
f) Interprete os resultados. 
Conforme os resultados da TABELA acima, observa-se dentre as crianças nascidas com a 
Síndrome de Desconforto Idiopático Grave (SDIG) houve uma predominância de crianças com ‘Baixo 
peso ao nascer’ (74,0%; 37 crianças) e segundo a Sobrevivência deles houve uma maioria de 
crianças ‘não sobreviventes’ (52,0%; 26 crianças). Observa-se, ainda, que dentre as crianças 
nascidas com ‘baixo peso (< 2.500 g)’ a maioria não sobreviveu (62,2%; 23 crianças) e dentre as 
que nasceram ‘sem baixo peso (≥ 2.500 g)’ a grande maioria (76,9%; 10 crianças) sobreviveu. 
 
 
Exercício 2 
 
Os dados a seguir são da altura (cm) de uma amostra de mulheres de Bangladesh. 
 
Altura (cm) Frequência 
137,0 |---- 140,0 71 
140,0 |---- 143,0 137 
143,0 |---- 145,0 154 
145,0 |---- 147,0 199 
147,0 |---- 150,0 279 
150,0 |---- 153,0 221 
153,0 |---- 155,0 94 
155,0 |---- 157,0 51 
157,0 |---- 160,0 37 
Fonte: Hand DJ et al, 1994 (adaptado) 
 
 
a) Represente os dados acima, graficamente em um histograma. 
 
 
 
 
b) Apresente o gráfico de freqüências acumuladas. 
 
 
 
 
c) Com base no gráfico do item (b) identifique os valores da altura que deixam 25%, 50% e 75% das 
mulheres abaixo. 
 25% abaixo (Q1): 143,0 |---- 145,0, 50% abaixo (Q2): 147,0 |---150,0 e 
 75% abaixo (Q3): 150,0 |--- 153,0 
Exercício 3 
Os dados a seguir são referentes à mortalidade por câncer de esôfago, segundo sexo, no município de 
São Paulo no período de 1968-1998. 
 
Coeficientes de mortalidade por câncer de esôfago (por 100.000 hab.). 
Município de São Paulo, 1968-1998. 
Ano Masculino Feminino 
1968 8,81 2,00 
1973 12,38 2,61 
1978 10,93 1,98 
1983 9,41 2,00 
1988 8,60 1,67 
1993 8,33 1,27 
1998 8,37 1,12 
Fonte: Incidência de câncer no Município de São Paulo, 1997-1998. Registro de Câncer de São Paulo. 
FSP/USP. 
 
a) Represente os coeficientes de mortalidade por câncer de esôfago para o sexo masculino e feminino 
em um único gráfico, utilizando escala aritmética. 
 
 
 
b) Represente os coeficientes de mortalidade por câncer de esôfago para o sexo masculino e feminino 
em um único gráfico utilizando escala logarítmica. 
 
 
 
c) Comente os gráficos. Qual a melhor representação para os dados? 
 
Os gráficos de linha dos coeficientes de mortalidade por câncer de esôfago foram construídos de 
acordo com o Sexo (masculino, feminino) segundo as Escalas Aritmética e Logarítmica. Os gráficos 
apresentam mesmo comportamento para homens e mulheres, havendo crescimento do coeficiente de 
mortalidade por câncer do esôfago de 1968 a 1973 e a partir de 1973 a 1998 ocorreu uma lenta 
redução do coeficiente acima citado. A melhor representação gráfica, para ambos os grupos (mas, 
fem) é dada pela apresentação através da Escala logarítmica. 
 
Exercício 4 
Os dados na Tabela 1 a seguir são referentes ao sexo e condição de sobrevivência de uma amostra de 
recém-nascidos com síndrome de desconforto idiopático grave. 
 
Apresente e interprete os dados em uma tabela bidimensional. Você diria que meninos sobrevivem mais 
que meninas? Justifique. 
 
Tabela 1. Dados sobre sexo e condição de sobrevivência de uma amostra de recém nascidos com 
síndrome de desconforto idiopático grave. (n = 50) 
 
Ind Sexo Condição Ind Sexo Condição Ind Sexo Condição 
1 F 0 18 M 0 35 F 1 
2 F 0 19 F 1 36 F 1 
3 M 1 20 M 1 37 F 0 
4 F 0 21 M 1 38 M 0 
5 M 0 22 F 1 39 F 0 
6 M 0 23 M 1 40 M 1 
7 M 1 24 M 1 41 M 1 
8 F 0 25 M 1 42 F 1 
9 F 1 26 M 0 43 F 0 
10 F 0 27 M 0 44 M 1 
11 M 0 28 M 0 45 M 0 
12 M 1 29 M 0 46 M 1 
13 M 0 30 M 0 47 M 1 
14 M 1 31 F 0 48 M 0 
15 M 1 32 M 0 49 M 0 
16 F 1 33 F 1 50 M 1 
17 M 0 34 M 0 
Obs: Sexo - F: feminino, M: masculino Condição de sobrevivência – 1: sim 0: não 
 
Tabela Y. Crianças nascidas com Síndrome de Desconforto Idiopático Grave segundo Condição de 
Sobrevivência versus Sexo 
(Percentual coluna) 
 Sexo dos recém-nascidos 
Condição de Total Feminino Masculino 
Sobrevivência n % n % n % 
Não 26 52,0 9 52,9 17 51,5 
Sim 24 48,0 8 47,1 16 48,5 
Total 50 100,0 17 100,0 33 100,0 
(Percentual linha) 
 Sexo dos recém-nascidos 
Condição de Total Feminino Masculino 
Sobrevivência n % n % n % 
0 Não 26 100,0 9 34,6 17 65,4 
1 Sim 24 100,0 8 33,3 16 66,7 
Total 50 100,0 17 34,0 33 66,0 
De acordo com os resultados da Tabela Y acima, para as crianças que nasceram com SDIG a 
Condição de Sobrevivência apresentou os seguintes resultados, ‘ Não sobreviveu’ (52,0%, 26 das 
crianças) e ‘Sobreviveu’ (48,0%, 24 crianças) e segundo a variável Sexo dos recém-nascidos o grupo de 
crianças do ‘sexo masculino’ apresentou uma superioridade na condição ‘Sobreviveu, sim’, 
apresentando (66,7% ; 16 meninos) contra (33,3% ; 8 meninas). Entretanto, também, em relação à 
Condição ‘Não, sobreviveu’, há uma predominância do sexo masculino, fornecendo (65,4%, 17 meninos) 
contra (34,6%, 9 meninas). 
 
Exercício 5 
Calcule as seguintes medidas descritivas para o conjunto de dados, supondo que eles representam: 
a) uma amostra b) uma população 
 
83, 92, 100, 57, 85,88, 84, 82, 94, 93, 91, 95 (57, 82, 83, 84, 85, 88, 91, 92, 93, 94, 95, 100) 
 
• medidas de posição: média, mediana, moda e 3odecil; 
• medidas de dispersão: amplitude total; desvio padrão e coeficiente de variação. 
 
Resposta: 
a) Uma amostra 
- Medidas de Posição: 
 
MEDIANA: Média dos valores centrais do conjunto ordenado = (6o e o 7o) = (88 + 91) / 2= 89,5 
MODA: (valor mais frequente do conjunto ordenado): NÃO EXISTE MODA 
3º. DECIL: (Valor do conjunto ordenado na 4a posição) = 84 
- Medidas de Dispersão: 
AMPLITUDE TOTAL: AT = Max – Min = 100 – 57 = 43 
 
 
 
12
1 83 92 ... 95 1044 87
12 12 12
ii
X
X 
  
   

       
2 2 2 2
1
83 87 92 87 ... 95 87
10,93
1 12 1
n
ii
X X
S
n

      
  
 
 10,93100 100 12,6%
87
S
CV x x
X
  
MÉDIA: 
DESVIO PADRÃO: 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 
 
b) Uma população 
 
- Medidas de Posição: 
 
MEDIANA: Média dos valores centrais do conjunto ordenado = (6o e o 7o) = (88 + 91) / 2= 89,5 
MODA: (valor mais frequente do conjunto ordenado): NÃO EXISTE MODA 
3º. DECIL: (Valor do conjunto ordenado na 4a posição) = 84 
 
 
- Medidas de Dispersão: 
AMPLITUDE TOTAL: AT = Max – Min = 100 – 57 = 43 
 
 
 
12
1 83 92 ... 95 1044 87
12 12 12
ii
X
 
  
   

       
2 2 2 2
1
83 87 92 87 ... 95 87
10,46
12
N
ii
X
N

 
      
  
 10,46100 100 12,0%
87
CV x x


  
MÉDIA: 
DESVIO PADRÃO: 
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO: 
 
EXERCÍCIOS: PROBABILIDADES – DISTRIBUIÇÕES BINOMIAL E NORMAL 
 
Espaço Amostral e Eventos 
01 – Determinar o espaço amostral dos seguintes experimentos: 
a) Lançamento de 3 moedas; 
b) Lançamento de 2 dados; 
c) Em famílias de 3 filhos, observar o sexo dos filhos; 
d) Número de crianças que nascem em uma maternidade em determinado dia; 
e) Três pacientes são submetidos a tratamento, observar se são curados ou não. 
 
Resposta: 
a) Ω = {TTT, TTH, THT, HTT, HHT, HTH, THH, HHH} , onde H: cara e T: coroa 
b) Faces de cada Dado = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
D1 \D2 1 2 3 4 5 6 
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6 
 
c) Ω = {FFF, FFM, FMF, MFF, MMF, MFM, FMM, MMM}, onde F: feminino e M: masculino 
 
d) Ω = {0, 1, 2, 3 4, . . . . } 
 
e) Ω = {CCC,CCN, CNC, NCC, NNC, NCN, CNN, NNN}, onde C = cura N = não cura 
 
 
02 – Determine os seguintes eventos na distribuição dos sexos de uma família de 3 filhos: 
a) todos os filhos do sexo masculino; 
b) 2 filhos do sexo masculino e 1 do sexo feminino; 
c) pelo menos 1 do sexo masculino; 
d) no máximo 2 do sexo feminino; 
e) todos do mesmo sexo. 
 
Resposta: 
a) Evento A = {MMM}, 
b) Evento B = {MMF, MFM, FMM}, 
c) Evento C = {FFM, FMF, MFF, MMF, MFM, FMM, MMM} 
d) Evento D = {FFM, FMF, MFF, MMF, MFM, FMM, MMM} = C 
e) Evento E = {FFF, MMM} 
 
 
 
Probabilidade 
03 – Num departamento de atendimento psicológico de um Ginásio de Esportes constatou-se 
uma incidência de uso contínuo de tóxicos a álcool entre alguns dos atletas. Num levantamento 
feito com 50 desses pacientes, obteve-se: 
 
Pacientes Toxicômanos Não Toxicômanos Total 
Alcoólatras 10 5 15 
Não Alcoólatras 20 15 35 
Total 30 20 50 
 
Na escolha aleatória de um atleta, calcular a probabilidade de que o atleta escolhido seja: 
a) alcoólatra; b) toxicômano; 
c) não alcoólatra; d) não toxicômano; 
e) alcoólatra e toxicômano; f) alcoólatra ou toxicômano; 
g) não alcoólatra ou não toxicômano. 
 
Respostas: 
 
a) Evento A: Alcoólatra, P(A) = n(A)/n(S) = 15/50 = 3/10 
 
b) Evento B: Toxicômano, P(B) = n(B)/n(S) = 30/50 = 6/10 
 
c) Evento C: Não-alcoólatra, P(C) = 1 – P(Cc) =1 –P(A) = 1 – 15/50 = 35/50 = 7/10 
 
d) Evento D: Não-toxicômano, P(D) = 1 – P(Dc) = 1 – P(B) = 1 – 30/50= 20/50 = 2/5 
 
e) Evento AB: Alcoólatra e Toxicômano, P(AB)=n(AB)/n(S) = 10/50 = 1/5 
 
f) Evento AB: Alcoólatra ou toxicômano, 
P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) = 15/50 + 30/50 – 10/50 = 35/50 = 7/10 
 
g) Evento : AcDc: Não-alcoólatra ou Não-toxicômano 
P(AcDc) = P(AD)c = 1 – P(AD) = 1 – n(AD)/n(S)= 1 –10/50 = 40/50 = 4/5 
 
 
03 – a) 
50
15 b) 
50
30 c) 
50
35 d) 
50
20 
 e) 
50
10 f) 
50
35 g) 
50
40 
 
 
 
Distribuição Binomial 
04 – A probabilidade de uma criança contrair certa doença é 1/3. Se 3 crianças são escolhidas 
ao acaso, determine as seguintes probabilidades: 
a) todos contraírem a doença; 
b) apenas 1 contrair a doença; 
c) todos não contraírem a doença. 
 
Respostas: 
Variável aleatória X: Número de crianças que contraem a doença, X: segue B (n=3 , p = 1/3) 
Distribuição de Probabilidade de X: 
 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
05 – A probabilidade de êxito na aplicação de determinada vacina é igual a 80%. Duas pessoas 
foram vacinadas. Qual a probabilidade de resultado positivo: 
a) nas duas pessoas; 
b) em nenhuma delas; 
c) em apenas uma delas. 
 
Respostas: 
Variável aleatória X: Êxito na aplicação de determinada vacina, X: segue B (n=2 , p = 0,8) 
Distribuição de Probabilidade de X: 
 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
04 – a) 1/27 b) 12/27 c) 8/27 
05- a) 0,64 b) 0,04 c) 0,32 
 
3 3 3
3 1 1 1 1
( 3) 1 1. .1
3 3 3 27 27
P X

     
           
    
0 3 0
3 1 1 8 8
( 0) 1 1.1.
0 3 3 27 27
P X

     
           
    
3
3 1 1
( ) 1 , 0,1,2,3
3 3
kk
P X k k
k

   
        
  
   
22
( ) 0,8 1 0,8 , 0,1,2
k k
P X k k
k
 
      
 
   
1 12
( 1) 0,8 1 0,8 =2 0,8 0,2=0,32
1
P X
 
       
 
   
0 22
( 0) 0,8 1 0,8 =1 1 0,04=0,04
0
P X
 
       
 
   
2 02
( 2) 0,8 1 0,8 =1 0,16 1=0,64
2
P X
 
       
 
1 2
3 1 1 1 4 12
( 1) . 1 3. .
1 3 3 3 9 27
P X
     
          
    
 
06 – A probabilidade de cura do lupus eritematoso é de 0.25, suposta constante. Escolhendo-
se, ao acaso, 4 pacientes submetidos a tratamento, qual a probabilidade de cura de: 
a) 2 pacientes; d) no máximo 3 pacientes; 
b) pelo menos 1 paciente ; e) número esperado de pacientes curados na amostra. 
c) todos os 4 pacientes. 
 
Respostas: 
Variável aleatória X: Cura do lúpus eritematoso, X: segue B (n=4 , p = 0,25) 
Distribuição de Probabilidade de X: 
 
 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) E(X) = n.p =4 x 0,25 = 1 cura 
 
06 – a) 0,2109 b) 0,6836 c) 0,0039 d) 0,9961 e) 1 
 
   
44
( ) 0,25 1 0,25 , 0,1,2,3,4
k k
P X k k
k
 
      
 
   
2 4 24
( 2) 0,25 1 0,25 6 0,0625 0,5625 0,2109
2
P X
 
         
 
       
0 44
( 1) 1 1 1 0 1 0,25 1 0,25 1 0,3164 0,6836
0
P X P X P X
 
               
 
   
4 04
( 4) 0,25 . 1 0,25 1 0,0039 1 0,0039
4
P X
 
        
 
   ( 3) 1 3 1 4 1 0,0039 0,9961P X P X P X         
 
Distribuição Normal 
01 – A um conjunto de alunos secundaristas foi administrado um exame para determinar seus 
conhecimentos sobre saúde e higiene pessoais. Se admitirmos que a população examinada seja 
normalmente distribuída com escore médio de 50 e desvio-padrão de 2,5, qual a porcentagem da 
população que esperamos cair: 
a) no intervalo entre 47 e 55? c) abaixo de um escore de 57? 
b) no intervalo entre 44 e 48? d) superior a um escore de 57? 
 
Respostas: 
 
a) 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
01 – a) 86,21% b) 20,37% c) 99,74%d) 0,26% 
 
02 - Suponhamos que a pressão sangüínea sistólica normal de indivíduos com idade entre 15 e 25 
anos é uma variável aleatória com distribuição normal de média 120 mm de Hg e desvio-padrão 8 
mm de Hg. Nestas condições, calcule a probabilidade de um indivíduo dessa faixa etária, com 
pressão sangüínea sistólica normal, apresentar pressão: 
a) Inferior a 120 mm de Hg 
b) Acima de 106 mm de Hg 
c) Entre 100 e 110 mm de Hg 
d) Abaixo dos 136 mm de Hg 
e) Qual a menor pressão dentre os 20% dos indivíduos que têm as maiores pressões sangüíneas? 
f) Qual a maior pressão dentre os 18% dos indivíduos que têm as menores pressões sanguíneas? 
 
Respostas: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
       2,00 1,20 2,00 1,20 0,9772 0,1151 0,8621 86,21%P Z P Z ou          
   
44 50 48 50
44 48 2,4 0,80
2,5 2,5
P X P Z P Z
  
           
 
   0,80 2,40 0,2119 0,0082 0,2037 20,37%ou      
     
57 50
57 2,80 2,80 0,9974 99,74%
2,5
P X P Z P Z ou
 
       
 
       
57 50
57 2,80 1 2,80 1 2,80 0,0026 0,26%
2,5
P X P Z P Z P Z ou
 
           
 
     
120 120
120 0,00 0,00 0,5000 50%
8
P X P Z P Z ou
 
       
 
   
100 120 110 120
100 110 2,50 1,25
8 8
P X P Z P Z
  
           
 
   1,25 2,50 0,1056 0,0062 0,0994 9,94%ou      
     
106 120
106 1 1,75 1 1,75 1 0,0401 0,9599 95,99%
8
P X P Z P Z ou
 
             
 
   
47 50 55 50
47 55 1,20 2,00
2,5 2,5
P X P Z P Z
  
        
 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
f) 
 
 
02 – a) 0,50 b) 0,9599 c) 0,0994 d) 0,9972 
 e) 126,72 f) 112,64 
 
03 - As taxas de hemócrito de 10.000 indivíduos apresentam valores em distribuição normal tendo 
média igual a 40% e desvio-padrão de 2%. Quantos indivíduos se espera ter taxa de hemócrito: 
a) menor do que 42%? c) maior do que 46%? 
b) entre 41% e 43%? d) inferior à taxa média? 
 
Respostas: 
X: Taxas de hemócrito segue distribuição Normal, ou seja, N(μ=40%, σ=2%) 
 
a) 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
03 – a) 8413 b) 2417 c) 13 d) 5000 
 
 
 
 
     
136 120
136 2,00 2,00 0,9772 97,72%
8
P X P Z P Z ou
 
       
 
.0,84 120 8 0,84 126,72 x x mm de Hg       
 10.000 1,00 10.000 0,8413 8413    
 10.000 0,9332 0,6915 10.000*0,2417 2417    
       10.000 1,50 0,50 10.000* 1,50 0,50P Z P Z              
   
41 40 43 40
41 43 10.000 10.000 0,50 1,50
2 2
N P X P Z P Z
  
            
 
     
46 40
46 10.000 10.000 3,00 10.000 1 3,00
2
N P X P Z P Z P Z
 
               
 
   10.000 1 3,00 10.000 1 0,9987 10.000 0.0013 13          
   
40 40
40 10.000 10.000 0,00 10.000 0,5000 5.000
2
N P X P Z P Z
 
           
 
   0,20 0,80 0,80 0,84
x x
P X x P X x P Z
 
 
  
           
 
   
42 40
42 10.000 10.000 1,00
2
N P X P Z P Z
 
         
 
  0,18 0,18 0,18 0,92
x x x
P X x P Z
  
  
     
             
   
 0,92 120 0,92 8 120 7,36 112,64 x x x mm de Hg            
 
 04 – Um laboratório afirma que a duração do efeito de um de seus antibióticos é normalmente 
distribuída com média 9 horas e desvio-padrão 0,5 horas. 
a) Se o controle de qualidade do laboratório exige o antibiótico com a duração do efeito igual a 9 
horas mais ou menos 1 hora, que proporção da produção desse antibiótico será inaceitável? 
b) De 20000 cápsulas desse antibiótico, quantas serão aceitas, considerando o critério de aceitação 
do item a)? 
 
Respostas: 
X: Duração do efeito de um antibiótico segue distribuição Normal, ou seja, N(μ=9 hs, σ=0,5 hs) 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
04 – a) 4,56% b) 190 (errado) 19.088 (certo) 
 
 
     
8 9 10 9
1 1 8 10 1
0,5 0,5
P inaceitavel P aceitavel P X P Z
  
           
 
       1 2,00 2,00 1 2,00 2,00 1 0,9772 0,0228P Z               
 1 0,9772 0,0228 1 0,9544 0,0456 4,56%ou     
   20.000 ) 20.000 8 10 20.000 0,9544 19.088P aceitavel P X       
 
TABELA DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA – N(0 ; 1)