Exemplos exercícios viga - 18 03

Prévia do material em texto

26/03/2019
1
DIMENSIONAMENTO À 
FLEXÃO NORMAL SIMPLES
VIGA EM CONCRETO ARMADO
ARMADURA SIMPLES E DUPLA
EXEMPLO 1:
Para uma seção retangular de concreto armado com bw = 0,12 m e d = 
0,29 m sob a ação de um momento fletor M = 12,2 kN.m, determinar a 
quanFdade de armadura longitudinal necessária (As).
Dados:
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
12 cm
29 cm
As
h
26/03/2019
2
EXEMPLO 2:
Para a mesma seção retangular e momento atuante do Exemplo 1, 
determinar a quan>dade de armadura longitudinal necessária (As).
Dados:
▪ Concreto fck = 90 MPa
▪ Aço CA-50
12 cm
29 cm
As
h
EXEMPLO 3:
Para a mesma seção retangular do Exemplo 1, determinar o momento 
resistente máximo da seção (MR) e o valor da área de aço correspondente 
a este momento (As).
Dados:
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
12 cm
29 cm
As
h
26/03/2019
3
EXEMPLO 4:
Para a mesma seção retangular e momento atuante do Exemplo 1, 
determinar a altura mínima (dmín) e a armadura longitudinal necessária 
(As).
Dados:
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
12 cm
dmín
As
h
EXEMPLO 5:
Para uma seção retangular de concreto armado determinar o momento 
resistente da seção (MR) para uma área de aço As = 2,0 cm2.
Dados:
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
12 cm
29 cm
As = 2,0 cm2
h
26/03/2019
4
EXEMPLO 6:
Calcular a armadura necessária para uma viga de seção retangular de concreto armado, com
bw = 12cm e d = 29cm, com aço CA-50, sob a ação de um momento fletor Mk = 45kN.m.
Considerar estribos de 6,3mm e barras longitudinais de 10mm, e a estrutura de concreto
armado exposta à Classe I da Norma 6118:2014.
Dados:
▪ Mk = 45 kNm
▪ bw = 12cm
▪ d = 29 cm
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
▪ Usar: Estribos ∅ = 6,3mm
▪ Usar: Barras longitudinais ∅ = 10,0 mm
▪ Cobrimento: Classe de agressividade I
bw
d
EXERCÍCIO 1:
Calcular o maior momento que pode ser resis:do, MR, pela seção 
retangular da viga abaixo e determinar a armadura longitudinal 
necessária, As.
Dados:
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
22 cm
35 cm
As
h
26/03/2019
5
EXERCÍCIO 2:
Calcular o maior momento que pode ser resis:do, MR, pela seção 
retangular da viga abaixo com armadura de tração As = 5 cm
2. Em que 
domínio trabalha a viga?
Dados:
▪ Concreto fck = 20 MPa
▪ Aço CA-50
22 cm
35 cm
As = 5 cm2
h
EXERCÍCIO 3:
Determinar a armadura necessária para a viga abaixo indicada, a qual está
submeAda a um momento fletor de calculo (MSd = Md), confeccionada 
com concreto C35 e aço CA-50. Comparar com as taxas de armadura 
mínima e máxima da norma.
Dados:
▪ Msd = Md
▪ Concreto C35
▪ Aço CA-50
26/03/2019
6
EXERCÍCIO 3:
Para a viga de concreto armado de seção 12x60cm, concreto C20 e 
momento 120 kNm, calcule as armaduras necessárias.
Dados:
▪ bw = 12 cm
▪ h = 60 cm 
▪ d= 56 cm
▪ d’ = 3cm
▪ Mk = 120 kNm
▪ Concreto C20
▪ Aço CA-50