Equações do 2º grau

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Equações do 2º grau | Prof Me Bruno Trindade  
  
 
Q1) Determine o valor de n para que a equação tenha duas raízes reais e iguais. ² x x − 7 + n = 0  
  
Q2) Calcule a soma dos opostos das raízes da equação , sem resolver a equação. x² x 1 − 5 − 6 = 0  
  
Q3) Determine o valor de k para que a equação tenha duas raízes reais e diferentes. ² x x − 8 + k = 0  
  
Q4) Sabe-se que a equação tem duas raízes reais e diferentes. Nessas condições, determine o           x² x m 5 − 4 + 2 = 0                      
valor de m .  
  
Q5) Encontre uma equação do 2º grau cujas raízes sejam os números 2 e –5.  
  
Q6) Sabemos que a área de um retângulo é calculada multiplicando-se a medida do comprimento pela medida                                  
da largura. Em um retângulo de área 60 cm², a medida do comprimento é expressa por (x + 2) cm e a medida da                                                
largura é expressa por (x – 5) cm. Nessas condições, escreva, na forma normal, a equação do 2º grau que se pode                                            
formar com esses dados.  
  
Q7) O número de diagonais de um polígono pode ser obtido pela fórmula . Sendo d = 10, escreva, na                           d = 2
n(n 3)−              
forma normal, a equação do 2º grau na incógnita n que se pode obter.  
   
Q8) O quadrado e o retângulo a seguir têm áreas iguais.  
  
  
  
  
  
  
  
  
Nessas condições, encontre:  
a) a medida do lado do quadrado.  
_______________________________________________  
  
b) a medida da largura do retângulo.  
_______________________________________________  
  
  
c) o perímetro do quadrado.  
_______________________________________________  
  
d) o perímetro do retângulo.  
_______________________________________________  
  
Q9) A área do retângulo a seguir é 399 m² e as suas medidas estão indicadas na figura. Determine essas                                        
medidas.  
  
  
Q10) Dos quatro cantos de uma folha retangular de 30 cm por 20 cm são retirados quadrados de lados medindo                                        
x cm. Com isso, a área que sobrou da folha é de 404 cm². Qual é o valor de x ?  
  
  
Q11) Um retângulo tem 20 cm² de área e sua base tem 1 cm a mais que a sua altura. Calcule as dimensões desse                                                
retângulo.  
  
Q12) A representação geral de um número ímpar é 2n + 1. Determine, então, dois números ímpares naturais e                                      
consecutivos cujo produto seja 195.  
  
Q13) A temperatura C (em graus Celsius) de um forno é regulada de modo que varie com o tempo (expresso em                                          
minutos), de acordo com a lei: C = –0,5t² + 15t + 300, com 0 < t < 30. Aplicando a lei:  
a) calcule a temperatura no instante t = 0;  
b) verifique em que instante a temperatura atinge 400°C, no intervalo considerado.  
  
Q14) Um retângulo tem 28 m² de área e 22 m de perímetro. Quais são os seus lados?