Cálculos de precificação de títulos públicos prefixados

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Cálculos de precificação de títulos 
públicos prefixados 
 
Exemplo 1 
 
Considere uma Letra do Tesouro Nacional (LTN) com as seguintes características: 
 
 Vencimento = 48 dias; 
 Taxa de cotação (Tx) = 11,5% a.a.o. 
 
Vamos calcular o preço único (PU) desse título. 
 
Solução 
 
PU = 1.000,00/ 
 
 = 979,479313 
 
 
Exemplo 2 
 
Considere uma LTN com as seguintes características: 
 
 Valor nominal = R$ 1.000,00; 
 Prazo = 52 dias; 
 Deságio = 11,7% a.a.o. 
 
Vamos calcular o preço único (PU) desse título. 
 
Solução 
 
PU = 1.000,00/ = R$ 977,43 
 
 
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Exemplo 3 
 
Considere, agora, uma Letra Financeira do Tesouro (LFT) com as seguintes 
características: 
 
 Valor nominal = R$ 1.000,00; 
 Prazo = 520 dias; 
 Taxa SELIC (Tx) = 10,9% a.a.o.; 
 Remuneração desejada pelo investidor = 11,5% a.a.o. no período de 
aplicação no título; 
 SELIC acumulada no período de 520 dias = 22,1% 
 
Já decorreram 265 dias da emissão da LFT até essa negociação. Vamos calcular, 
então, o preço único (PU) desse título. 
 
Solução 
 
Com base nas informações de que dispomos, a sobretaxa esperada pelo aplicador é 
de: 
 
1,115/1,109 = 0,54103% a.a. 
 
Para calcular a cotação percentual1 que ele está disposto a pagar do valor de 
emissão corrigido, utilizamos a seguinte fórmula: 
 
Cotação % = 
 
 
 
 
Onde: 
 
1 Valor Presente do fluxo de caixa descontado do principal. 
 
 
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Tx = taxa anual (base de 252 dias) de ágio/deságio das LFTs. 
 
Sendo assim, temos: 
 
Cotação % = 100 / = 99,8887% 
 
Por sua vez, o preço único (PU) será encontrado a partir dos seguintes cálculos: 
 
PU = VNA x Cotação (%) 
VNA = VN x tx SELIC 
 
Onde: 
 
 PU = valor da LFT na data de cálculo; 
 VNA = valor nominal atualizado desde a data-base até a data de liquidação; 
 VN = valor nominal da LFT; 
 tx SELIC = taxa SELIC acumulada desde a data-base até a data de liquidação. 
 
Aplicando os dados às fórmulas, chegamos aos seguintes resultados: 
 
VNA = R$ 1.000,00 x 1,221 = R$ 1.221,00 
 
PU = R$ 1.221,00 x 0,998887 = R$ 1.219,64