AVALIAÇÃO 2ª VA_ Revisão da tentativa Calculo Numerico

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15/11/2020 AVALIAÇÃO 2ª VA: Revisão da tentativa
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Painel / Meus cursos / UNI_REM_0074_084170074-6A-TEORICA20202_2020-2 / CICLO 2 / AVALIAÇÃO 2ª VA
Questão 1
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Iniciado em domingo, 15 Nov 2020, 11:23
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 15 Nov 2020, 11:29
Tempo
empregado
5 minutos 54 segundos
Avaliar 50,00 de um máximo de 50,00(100%)
Uma seção transversal de um veleiro de corrida é mostrada na Figura abaixo. A força do vento (f) exercida por pé́ do
mastro da vela varia como uma função da distância acima do convés do barco (z), como na Figura. Para determinar o 
valor da força de tensão T no cabo de suporte esquerdo do mastro supondo que o cabo de suporte direito está
completamente frouxo e que o mastro está ligado ao convés de modo que transmite forcas horizontais e verticais, mas
não transmite torques. Suponha que o mastro permaneça vertical.
Para prosseguir com esse problema, é necessário que a força distribuída f seja convertida em uma força total
equivalente F e que sua posição efetiva d acima do convés seja calculada (Figura). A força total exercida no mastro
pode ser expressa como a integral de uma função contínua.
Essa integral, para se calcular analiticamente não é viável. Portanto, é conveniente empregar abordagens numéricas
como a regra de Simpson e a regra do trapézio para esse problema.
Com base nos métodos de integração numérica, julgue os itens abaixo.
I – A regra do trapézio, faz aproximação da curva através de retas no qual se formam trapézios, é uma abordagem
simples, porém para se ter um resultado mais preciso é necessário utilizar a regra composta ou seja, utiliza-la várias
vezes, com um número de intervalos bem maiores que a regra de Simpson.
II – A regra de 1/3 de Simpson utiliza menos segmentos para se ter um resultado desejado em relação a regra do
Trapézio, por que sua aproximação é feita através de uma função cúbica, ou seja uma função do terceiro grau.
III – A regra de 1/3 de Simpson utiliza uma aproximação que é feita através de uma função quadrática, ou seja uma
função do segundo grau.
Quais são as afirmativas corretas
Escolha uma:
a. I e II
b. Somente II
c. Somente I
d. I e III
e. I, II e III.
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Questão 2
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Questão 3
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
A corrente em um fio é medida com grande precisão como uma função do tempo:
Utilize a interpolação quadrática e calcule o valor da corrente para o tempo igual a 0,23s será aproximadamente de:
 
Escolha uma:
a. 6,70
b. 7,54
c. 7,81
d. 7,24
e. 7,53
Considere a seguinte tabela de diferenças divididas:
Afirma-se:
I)Entre as diferenças divididas de ordem 3, um dos valores está incorreto;
II)O valor do coeficiente do termo de mais alto grau do polinômio interpolante que passa por todos os pontos desta
tabela é 2;
III)Por interpolação linear, f (4,7) ≅ – 29,5.
Escolha a opção correta:
Escolha uma:
a.
todas são V 
b.
apenas (I) é V 
c.
todas são F 
d. (I) e (III) são F
e.
apenas (II) é F 
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Questão 4
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Questão 5
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Chama-se polinômio de interpolação de uma função y = f(x) sobre um conjunto de pontos distintos x , x , . . . , x , ao
polinômio de grau no máximo n que coincide com f(x) em x , x , . . . , x . Tal polinômio será designado por P (f; x) e,
sempre que não causar confusão, simplesmente por P (x). Dados os pares de pontos: (−1, 15); (0, 8); (3,−1), o
polinômio de interpolação para a função definida por este conjunto de pares de pontos. Será:
Escolha uma:
a. Um polinômio de grau 2
b. Um polinômio de grau 1
c. Um polinômio de grau 5
d. Um polinômio de grau 3
e. Um polinômio de grau 4
0 1 n
0 1 n n
n
Considere o circuito elétrico resistivo da figura a seguir alimentado por uma fonte de tensão (bateria) de 5,5 volts.
Desejando-se determinar as correntes (contínuas) i , i e i que se estabelecem nas malhas do circuito, aplicam-se as
seguintes leis básicas:
•Lei de Ohm – A tensão v em um resistor r atravessado por uma corrente i é dada por:
•Lei das Malhas de Kirchhoff – A soma das tensões de ramo ao longo de um percurso fechado (malha) é nula. Por
exemplo, para a malha percorrida por i , vem:
Ou ainda, 10i – 5i = 5,5. Assim, considerando as malhas indicadas na figura, o seguinte sistema linear pode ser
construído:
Na forma matricial:
Utilizando o método de Gauss-Jacobi na sexta iteração o valor de i será de:
 
Escolha uma:
a. 0,09143
b. 0,2470
c. 0,097092
d. 0,2536
1 2 3
1
1 2
3
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Questão 6
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Questão 7
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
e. 1,6785
Segue um algoritmo para resolução de sistemas por um método iterativo
De acordo com o algoritmo é
I) O método iterativo Gauss-Seidel
II) O método iterativo Gauss-Jordan
III) O método iterativo Gauss-Jacobi
Sobre as afirmativas anteriores, conclui-se que:
Escolha uma:
a. todas são V
b. todas são F
c. apenas (III) é V
d. apenas (II) é F
e. apenas (III) é F
Considerando os dados da tabela, sobre o valor I da integral de f (x) no intervalo [–2;4], obtido numericamente da melhor
maneira possível, afirma-se:
O valor da integral I será aproximadamente de:
Escolha uma:
a. 303,54
b. 206,57
c. 18,66
d. 40
e. 280
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Questão 8
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Questão 9
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Realiza-se um teste de tensão para determinar o comportamento tensão-deformação da borracha. Os dados coletados
no teste são mostrados na figura e seus valores são fornecidos a seguir.
 
Para determinar um polinômio interpolador de terceira ordem para calcular a deformação quando a tensão for 15 Mpa,
as escolhas dos pontos certos seria:
 
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Escolha uma:
a. 
b.
c.
 
d.
e.
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Resumo de retenção de dados
Obter o aplicativo para dispositivos móveis
Questão 10
Completo
Atingiu 5,00 de
5,00
Um braço de um robô deve passar nos instantes t , t , t , t , t e t por posições predefinidas θ(t ), θ(t ), θ(t ), θ(t ), θ(t )
e θ(t ), onde θ(t) é o ângulo (em radianos) que o braço do robô faz com o plano XOY.
Utilizando todos os dados na fórmula de Lagrange para interpolação, poderia ser construído um polinômio:
 
Escolha uma:
a. Linear
b. Quinto grau
c. Cúbico
d. Quarto grau
e. Quadrático
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4
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