Leonhard Euler

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Leonhard Euler
Esta parte biográfica do matemático destacamos o trecho do Wikipédia. Leonhard Euler nasceu em Basiléia,Suíça, onde ele tinha seu pai como ministro religioso. Euler foi aluno de Jean Bernoulli e se tornou amigo de seus filhos Nicolau e Daniel, por conta disso lhe foi passado amplo conhecimento em teologia, medicina, astronomia, física, língua orientais e matemática. Com o auxilio de Bernoulli entrou na academia de S. Petersburgo, ocupando o lugar na seção de medicina e filosofia, em 1730 passando somente para a seção de filosofia. Tornou-se o principal matemático aos vinte e seis anos por conta de seus artigos inigualáveis que faziam parte da revista da Academia. Conseguiu reputação internacional ao receber menção honrosa na Academia de Ciências em Paris, bem como vários outros prêmios. Euler ocupou quase todos os ramos da matemática pura e aplicada sendo o maior responsável pela linguagem que usamos hoje. Foi o primeiro a usar a letra como base do sistema de logaritmos naturais a letra PI para razão entre comprimento e diâmetro da circunferência e o símbolo i para raiz de -1. Simbolizou o logaritmo de x por lx, e usou sigma para indicar que função de x é f(x). Muito interessado nos estudos da series infinitas, ele obteve resultados notáveis. Euler dedicou um apêndice da “introdução” onda dá a representação da geometria analítica do espaço. Segundo o site Wikipédia leonhard Euler trabalhou em quase todos os ramos da matemática, sendo elas álgebra, trigonometria, infinitesimal, calculo, geometria e teoria dos números, deu também continuidade da teoria de lunar na física geral e outras áreas da física. Suas obras chegam a atingir cerca de 60 a 80 volumes. Euler é o único matemático que tem dois números associados a ele: O Número imensamente importante de Euler no cálculo, e, aproximadamente igual a 2,71828, e a constante de Euler-Mascheroni γ (gama) por vezes referido apenas como "constante de Euler", aproximadamente igual para 0,57721. Não se sabe se γ é racional ou irracional. Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Ciências da Prússia, onde a sede ficava em Berlim. De início não quis, mais com o passar do tempo, como a vida não é facil para os estrangeiros na Russia, ele resolveu reconciderar o pedido. Deixou S. Petersburgo e viveu cerca de 25 anos em Berlim, onde escreveu mais ou menos 380 artigos. Em Berlim, seu trabalho tomou outras proporçoes, foi escrito dois artigos que lhe deixaram em destaque: Introductio in analysin infinitorum, e Institutiones calculi differentialis. Após a edição destes artigos o trabalho dele tomou uma proporção tão grande que Frederico II, o Grande lhe convidaria para se tornar tutor de sua sobrinha Princesa Anhalt-Dessau, onde passou por 25 anos. Euler contribuio grandemente para a academia de Berlim onde ele, levantava questões financeiras e adiministravas, ele se tornou uma fonte de rendimentos para a academia, apesar de todas essas contribuiçoes Euler foi forçado a abandonar Berlim Devido ao desentendimento entre Euler e Frederico II. Ficou famosa uma disputa que dizia sobre a inexistencia de Deus Voltaire argumentou a favor da inexistência de Deus e, portanto, a fé religiosa de Leonhard Euler, ele simplesmente escreveu uma equação no quadro e disse “e, portanto, segue-se que Deus existe” Durante esse ano, descobre que, devido a catarata começou a perder a visão do olho esquerdo. Pensando no futuro, tentou preparar-se para a cegueira treinando escrever com giz numa ardósia ou ditando para algum dos seus filhos. Porém, em 1771, perdeu todos os seus bens, à exceção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operado da catarata, o que lhe restitui a visão durante um breve período de tempo. Mas, ao que parece, Euler não teria tomado os devidos cuidados médicos tendo ficado completamente cego. Em 1773 perdeu a sua mulher de 40 anos. Passou os anos finais de sua vida na Rússia, então sob a proteção de Catarina, a Grande. Faleceu no dia 18 de setembro de 1783, em São Petersburgo vítima de um acidente vascular cerebral. Foi enterrado no Mosteiro Alexander Nevsky.
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Exposiçoes de ideias<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Análise
Graças à sua influência, estudando cálculo infinetesimal, tornou-se o foco principal do trabalho de Euler. Embora algumas das provas de Euler não são aceitáveis ​​para os padrões modernos de rigor matemático, suas ideias levaram a muitos grandes avanços. Euler é bem conhecido na análise pela sua utilização frequente e desenvolvimento da série de potência, a expressão de funções como somas de um número infinito de termos, tais como
Notavelmente, Euler provou diretamente as expansões em séries de potência para a função da tangente inversa. Seu uso ousado da série de poder lhe permitiu que ele resolve-se o famoso problema de Basileia em 1735
A interpretação geométrica da fórmula de Euler
Euler descobriu maneiras de expressar diversas funções logarítmicas utilizando séries de potência, e ele veio definir lagaritimos para numeros negativos com uma complexidade maior, fazendo se torna notorio o crescimento no leque de aplicações matemáticas de logaritmos. Ele também definiu a função exponencial para números complexos, e descobriu a sua relação com as funções trigonométricas.
Para qualquer número real φ (tida como radianos), a fórmula de Euler afirma que o complexo satisfaz a função exponencial.
Um caso especial da fórmula acima é conhecida como a identidade de Euler,
chamada de "a fórmula mais notável em matemática", por Richard Feynman por seus usos nas noções de adição, multiplicação, exponenciação, e igualdade, e os usos individuais da constantes 0, 1, e, i e π. Em 1988, os leitores da Mathematical Intelligencer votaram como sendo "a fórmula matemática mais bela de todos os tempos". No total, Euler foi responsável por três das cinco melhores fórmulas
Matemática aplicada
Ele fez grandes progressos na melhoria da aproximação numérica de integrais, inventando o que hoje é conhecido como aproximações de Euler. A mais notável dessas aproximações são método de Euler e a fórmula de Euler. Ele também facilitou o uso de equações diferenciais, em particular, a introdução da constante Euler-Mascheroni.
Um dos interesses mais incomuns de Euler foi a aplicação de ideias matemáticas na música. Em 1739, escreveu o Tentamen novae theoriae musicae, na esperança de, eventualmente, incorporar a teoria musical como parte da matemática.
>>>>>>>>>>>>>>Impacto social<<<<<<<<<<<<<	
Euler fez importantesdescobertas em campos variados em cálculo e grafos. Também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para a análise matemática, como a noção de uma função matemática.
Além disso tornou-se célebre por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática.