Efeito fotoelétrico

Prévia do material em texto

Informe de laboratorio
Efeito Fotoelétrico
Física moderna
Professor: Rodrigo Leonardo De Oliveira Basso
Aluno
Hussein Abdul Karim Moussa
Universidad Federal de la Integración Latinoamericana
Ingeniería Física
2020.6
Introdução e objetivos
O efeito fotoelétrico corresponde ao fenômeno de emissão de elétrons pela incidência de
um fóton. O fóton, ao incidir sobre uma superfície metálica, pode ter sua energia totalmente
absorvida por um elétron, que eventualmente pode ser ejetado da superfície.
Como a luz de uma determinada frequência 𝒗 possui energia E = h𝒗, se E > φ (φ é a função
do trabalho, também é conhecida como energia de ligação )o elétron ejetado pode ter uma
certa energia cinética 𝑲. Assim, Einstein postulou o seguinte balanço de energia:
equação 1 𝐸 = ℎ𝒗 = φ + 𝑲
A equação 1 é conhecida como a equação do efeito fotoelétrico.
Neste experimento iremos usar uma fotocélula que consiste de uma ampola de vidro
contendo um catodo (C), feito de um metal de baixa função de trabalho, e um anodo (A)
com uma alta função de trabalho, em vácuo. Vamos aplicar uma diferença de potencial para
ter arranco de elétrons do catodo C chegando ao anodo A.
Sabemos que o elétron vai ter uma energia cinética 𝑲 dada por:
→ 𝑲 = 𝑒(𝑉о + 𝑉𝐴𝐶) 𝑲 = 𝑒𝑉𝑜 + φ𝐴 − φ𝐶
Combinando com a equação 1 teremos:
equação 2 𝑉𝑜 = ( ℎ𝑒 )𝒗 − 𝑉𝐴
Nesse experimento, usando os dados, podemos calcular a constante de Planck através do
efeito fotoelétrico.
Procedimento experimental e análise de dados.
Seguindo o roteiro disponível para nós, foram coletados dados de Vo, variando a posição
angular do braço do aparelho para que a célula fotoelétrica seja iluminada pelo espectro de
difração. Os dados coletados estão na tabela 1, na mesma tabela foi calculada o
comprimento da onda λ de cada medida, usando onde =1/600 mm e n=1𝑑 * 𝑠𝑒𝑛(𝜶) = 𝑛λ 𝑑
(ordem da difração)
(◦) λ (nm) 𝒗 (10^12 Hz) V0 (V) V0 (V)
8 231.955 1293.3545 0.87
8 231.955 1293.3545 0.88
11 318.015 943.3525 0.98
11 318.015 943.3525 1.13
11 318.015 943.3525 1.25
12 346.519 865.7529 1.27
13 374.918 800.1747 1.34
13 374.918 800.1747 1.29
14 403.203 744.0424 1.32
16 459.395 653.0325 1.22
18 515.028 582.4927 1
21 597.279 502.2775 0.84 0.84
25 704.363 425.9166 0.8 0.48
Tabela 1 : Todos os dados coletados no experimento.
Fazendo outra tabela com os valores que iremos usar
(◦) λ (nm) 𝒗 (e-12 Hz) V0 (V) V0 (V)com filtro
13 374.918 800.1747 1.32
14 403.203 744.0424 1.32
16 459.395 653.0325 1.22
18 515.028 582.4927 1
21 597.279 502.2775 0.84 0.84
25 704.363 425.9166 0.8 0.48
Tabela 2: Dados usados para os gráficos
Os valores em cor vermelha são dados coletados com o filtro. Nós estaremos usando os
ângulos entre 13 e 25 graus porque o espectro de difração de primeira ordem está ali.
Usando a Tabela 2, podemos fazer um gráfico da tensão de freamento Vo em função da
frequência 𝒗 da luz difratada (Vo × 𝒗). No mesmo gráfico, colocamos os valores de Vo com e
sem o filtro, usando cores diferentes.
Gráfico 1 : Tensão de freamento Vo em função da frequência 𝒗 da luz difratada (Vo × 𝒗)
Análise de dados e conclusão
Olhando o gráfico podemos notar que tivemos resultados aceitáveis, fazendo a regressão
linear dos dados, conseguimos duas equações
y= 1.96E-15*x + -0.157 y= 4.71E-15*x + -1.53
Comparando com a equação 2 podemos ver que o coeficiente angular e . Podemos( ℎ𝑒 )
aproximar a constante de Planck com os dois casos, com e sem filtro.
Constante de Planck Obtida Erro percentual (%)
Sem Filtro 3. 1403 · 10−34 52.61
Com Filtro 7. 5463 · 10−34 13.89
Já que podemos notar que com a segunda equação (com filtro) chegamos a um valor da
constante de Planck bem perto ao valor inicial, vamos usar a mesma para calcular a função
trabalho do cátodo.
A energia cinética K com que o elétron sai da superfıcie é dada por: ouℎ𝒗 − φ = 𝑲
seja, a energia do fóton menos o trabalho necessário para extrair um elétron do metal.
Na frequência de corte a energia cinética é igual a 0 porque nenhum elétron terá𝒗。,
energia suficiente para escapar do metal. Assim .𝒗。 = φ/ℎ
Podemos calcular a frequência de corte igualando a equação da reta a 0, porque𝒗。
sabemos que temos frequência de corte quando Vo=0V.
0= 4.71E-15*x + -1.53.
x=1.53/(4.71E-15)= 324.841x10^12
= 324.841x10^12 Hz (frequência de corte).𝒗。
Então agora podemos calcular a função de trabalho do material.
φ = ℎ𝒗𝑜 = 2. 1524𝑥10−19 = 1. 34𝑒𝑉
O experimento feito com o objetivo de encontrar o valor da constante de Planck não pode
ser considerado experimento com resultados bons, especialmente com os dados coletados
sem o filtro. O erro percentual dos dados com filtro foi aceitável, diferença de 13.89%.
Porém, historicamente, já houve experimentos conduzidos de maneira semelhante, que
deram resultados muito mais precisos, embora a tecnologia utilizada aqui ainda não
existisse. Isso sugere que muito precisa ser feito para controlar as condições experimentais
para reduzir ainda mais os erros, parece que esta abordagem clássica para determinar o
valor de h usando o efeito fotoelétrico, embora simples, está sujeita a erros sistemáticos.