GEOMETRIA FRACTAL

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Comentário: ESTUDO DE CASO
Módulo A – Fase I – Ano 2021
Multiculturalismo: Relações étnicos raciais
Dotados de parâmetros que também os classificam como produtos portadores de geometria fractal, os tecidos Kente exibem uma arquitetura construída a partir de formas geométricas classificadas como sementes ou originais. O termo fractal aplica-se, em geral, a construções diversas, tanto nas ditas formas abstratas como nas formas inerentes à natureza, que são objeto de estudo da Física, enquanto forma e leis de formação e de escala. A discussão a respeito da geometria fractal requer uma análise sobre os tipos de fractais que existem, bem como das características matemáticas que os definem, como comprimentos, áreas e as correspondentes dimensões fractais. Uma característica associada aos fractais gerados por sistemas de funções iterativas é a auto-similaridade exata, ou seja, a variação do comprimento de escala, sob a qual o fractal é analisado, o que leva sucessivamente a configurações idênticas à configuração inicial. Existem, contudo, fractais que são igualmente formados por minicópias, mas estas são anisotrópicas, ou seja, não são mantidas fixas às proporções originais em todas as direções. Ao se passar de uma escala para outra, observa-se que o tamanho destas cópias não varia uniformemente em todas as direções do espaço. Neste caso, os fractais são chamados de auto afins. Na minha região a geometria factral é muito aplicada na Mineralogia, com o objetivo de medir a densidade dos minerais, a evolução dos terrenos e a descontinuidade das rochas.
As músicas eletrônicas têm características factrais, mais não são consideradas absolutamente factrais porque não possuem todas as características necessárias para serem consideradas como tal. A música fractal, tal como os fractais, é o resultado de um processo repetitivo no qual um algoritmo é aplicado múltiplas vezes para elaborar a sua anterior produção. Só é possível "fabricar" música fractal com o auxílio de um computador devidamente equipado com o software necessário. Mas, antes disso, será preciso passar a imagem do fractal para o programa que se esteja a utilizar. Assim, este fractal pode ter um pedaço dele transferido para um quadrado no computador denominado de "pixel". Geralmente, cada "pixel" tem cores separadas. Depois cada cor é transferida para uma nota numa escala musical. Usando estas cores como guias e procurando ao longo da imagem linha por linha, obtém-se uma canção.
Atualmente, o estudo dos fractais tem uma larga aplicação em diversos campos da ciência e tecnologia. No desenvolvimento de tecnologias podemos citar a utilização de antenas para equipamentos móveis, que além da otimização de espaço aumentam a capacidade de transmissão, tanto na ampliação de banda de frequência como na diversidade de banda, consequentemente aumenta-se a diversidade de serviços a serem oferecidos. Outro exemplo é o misturador de fluídos, que com um consumo menor de energia, potencializa o resultado de todo o processo. Na agricultura, a análise de solos, nebulosidade da área, movimentos dos rios e estrutura de vários cristais podem ser modelados por fractais. Nas ciências médicas e biológicas, encontramos diversos exemplos que podem ser modelados através da geometria fractal. Como exemplo, na fisiologia animal, as ramificações pulmonares, veias e artérias seguem padrões de ramificações, que são bem representados por fractais. Um ritmo cardíaco, apesar de aparentemente constante, tem variações aleatórias, porém, identificou-se padrões fractais nessas variações em diferentes escalas. A análise de imagens no diagnóstico precoce de câncer e do Mal de Alzheimer pode ser feita através de modelagem utilizando-se os fractais.
Uma outra aplicação do estudo dos fractais é na computação gráfica, bastante utilizada no cinema na criação de cenários naturais, como rios, explosões, conjunto montanhosos e plantas. Tendo em vista a boa aproximação da representação destes através dos fractais, o modelo topológico utilizado simplifica o que seria bastante trabalhoso se fossem utilizadas outras técnicas para fazê-lo. Nas técnicas de compressão de imagens também são utilizados algoritmos baseados em fractais. Podemos dizer que a geometria fractal revolucionou a computação gráfica e o advento do recurso computacional possibilitou o aprofundamento dos estudos dos fractais.
Podemos concluir, portanto que a geometria factral é de extrema importância para vários aspectos da nossa sociedade e seu estudo faz-se, portanto imprescindível e é realmente admirável a forma como os povos africanos mesmo sem estudo prévio conseguem fabricar os panos Kente, enriquecendo cada vez mais a sua cultura estática.