Várias áreas do conhecimento utilizam funções no conjunto dos números complexos, tais como engenharia elétrica e geometria fractal. Dada a função f...
Várias áreas do conhecimento utilizam funções no conjunto dos números complexos, tais como engenharia elétrica e geometria fractal. Dada a função f(z)=z3
com domínio em C
e z=x+yi
, aplique a função sobre o número complexo z. Após, decomponha em suas partes reais e imaginárias e indique a opção que representa sua parte imaginária.
Escolha uma opção:
a. x2-y2+2xy
b. 2xy
c. 3x2y-y3
d. 3x2+y3
e. x3-3xy2
💡 1 Resposta
Ed 
Para aplicar a função f(z) = z³ no número complexo z = x + yi, basta elevar o número complexo ao cubo: f(z) = z³ = (x + yi)³ = x³ + 3x²yi - 3xy² - y³i A parte imaginária de f(z) é -3xy², portanto a alternativa correta é a letra E) x³-3xy².
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