ESTUDO DE CASO - GEOMETRIA FRACTAL

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A geometria fractal pode ser usada para analisar vários lugares, produtos, construções, entre vários outros espaços. Por exemplo os Panos Kentes que são originais da África Ocidental, a música e também padrões em estruturas de vegetais.
Os panos Kente são produzidos a partir de formas geométricas, que são classificadas como sementes ou originais, onde possui uma repetição de tais formas como retângulos e quadrados, e a partir dessas formas é formado as figuras maiores seguindo sempre um padrão.
Martins e Librantz (2006), do estado de São Paulo, falam em “A geometria fractral e sua aplicação em arquitetura e urbanismo” que a geometria fractal foi viabilizado pelo surgimento dos computadores e ela vem se tornando uma importante ferramenta de analise e proposição em várias áreas do conhecimento humano, onde também representa e descreve fenômenos da natureza que a geometria tradicional euclidiana não conseguiria descrever. Em semelhança ao artigo dado no referencial teórico, Martins e Librantz citam que a geometria fractal é usada como ferramenta de desenho e padrões fractais. E apresenta em uso diferente em outros indicadores como, índice de violência, qualidade urbana e evolução urbana. 
A geometria fractal também estar na música. A musica “Dizeres” de Lourena e Sant, produzidas por “Leo Casa 1” na cidade de São Paulo, possui uma repetição das notas músicas e do ritmo, também é possível perceber a característica fractal: escala. Possuindo uma repetição do mesmo ritmo, onde ele sempre começa e acaba com os mesmos acordes seguindo sempre um padrão, esse padrão pode ser percebido apenas ouvindo a música prestando atenção no ritmo vocal e instrumental, e também pela cifra da musica que mostra que sempre são repetidos os mesmos 3 acordes em vários instrumentos. Por existir uma repetição, a escala estaria presente para tornar isso possível, acredito que percebemos a escala prestando atenção nos outros instrumentos que complementam para que haja essa repetição de forma agradável.
Após refletir sobre a musica escolhida poder ou não ser considerada absolutamente fractal e também pesquisar sobre o assunto, ela não poderia ser considerada absolutamente fractal pelo motivo seguinte: a música fractal não deve ser ouvida durante longos períodos de tempo, pois foi descoberto e está provado que pode hipnotizar quem o faça e pode mesmo fazer com que nossa mente ande à “deriva” numa imagem fractal, o que pode causar sérios danos ou pode mesmo ser fatal.
Falando sobre geometria fractal, sua aplicação e reconhecimento, nas estruturas de vegetais temos na região do Vale do Paraíba, no estado de São Paulo, varias estruturas de plantação de arroz. Pode ser observado várias características fractal nas estruturas como: repetição, escala, dimensionalidade fracionária, auto semelhança ou auto afinidade e infinidade. 
A repetição se dá pelas formas geométricas que podem ser observadas nas estruturas como: quadrados, retângulos, círculos. Podemos observar a escala que produz os padrões dado por essas formas geométricas, também como característica temos a dimensionalidade fractal tem-se por medidas que governa os fractais que permitem a dimensões em frações. Conseguimos analisar a dimensionalidade fractal através das formas que formam e dividindo elas podem formar novas repetições. Auto semelhança ou auto afinidade é perceptível pela simetria que uma plantação de arroz possui ao observar e por fim a infinidade de repetições que podem ser tiradas de um arrozal.
Através de todos esses espaços diferentes analisados pela geometria fractal, se tem o quão importante é a aplicação dela.