Várias áreas do conhecimento utilizam funções no conjunto dos números complexos, tais como engenharia elétrica e geometria fractal. Dada a função f...
Várias áreas do conhecimento utilizam funções no conjunto dos números complexos, tais como engenharia elétrica e geometria fractal. Dada a função f(z)=z3 com domínio em C e z=x+yi , aplique a função sobre o número complexo z. Após, decomponha em suas partes reais e imaginárias e indique a opção que representa sua parte imaginária. Escolha uma opção: a. x2-y2+2xy b. 2xy c. 3x2y-y3 d. 3x2+y3 e. x3-3xy2
💡 1 Resposta
Ed 
Aplique a função f(z) = z³ no número complexo z = x + yi: f(z) = z³ = (x + yi)³ = x³ + 3x²yi + 3xy²i² + y³i³ Lembrando que i² = -1 e i³ = -i, temos: f(z) = x³ + 3x²yi - 3xy² + y³i A parte imaginária de f(z) é 3x²y - y³. Portanto, a opção correta é a letra c) 3x²y - y³.
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