Aula 1 Valor do dinheiro no tempo

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03/07/2020 Disciplina Portal
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Matemática Financeira
Aula 1: Valor do dinheiro no tempo
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você irá analisar porcentagem a título de revisão. Irá também reconhecer o valor do dinheiro no tempo. Irá
ainda, distinguir os fatores de ganho real, de ganho permanente e de in�ação.
Bons estudos!
OBJETIVOS
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Calcular a porcentagem.
Reconhecer a mudança no valor do dinheiro ao longo do tempo.
Determinar fator de ganho real, fator de ganho aparente e fator de in�ação.
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PORCENTAGEM
Fonte da Imagem:
Para iniciar o estudo de juros, vamos recordar porcentagem aplicando alguns conceitos básicos.
À taxa porcentual p% associamos a razão e assim, calcular p% de uma quantidade qualquer e multiplicá-la pela
razão.
Vejamos alguns exemplos:
Calcular 15% de 120.
SOLUÇÃO
= 0,15 → forma unitária
Então: 15% de 120 = 0,15 x 120 = 18
Fonte: Benjamin Cesar, Impetus.
Escrever na forma porcentual.
SOLUÇÃO
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Portanto, signi�ca 80%.
Fonte: Benjamin Cesar, Impetus.
Agora, resolva os exercícios a seguir:
Questão 1 - Um produto com preço R$120,00 tem esse valor reajustado para R$150,00. Qual o porcentual de aumento?
Resposta Correta
Questão 2 - Um produto com preço de R$150,00 teve uma redução no seu preço passando a valer R$120,00. Qual o
porcentual relativo a essa redução?
Resposta Correta
Questão 3 - Por quanto tempo devo multiplicar um valor C para utilizá-lo após um aumento de 35%?
Resposta Correta
Analisando os exemplos e os exercícios que vimos anteriormente, temos:
Se o aumento for de:
15% → 100 + 15 = 115% → fator de atualização = 1,15
19,21% → 100 + 19,21 = 119,21% → fator de atualização = 1,1921
70% → 100 + 70 = 170% → fator de atualização = 1,7
6% → 100 + 6 = 106% → fator de atualização = 1,06
300% → 100 + 300 = 400% → fator de atualização = 4
Caso haja redução:
-20% → 100 – 20 = 80% → fator de atualização = 0,8
Se o fator de atualização for, por exemplo:
1,32 → 132% - 100% = 32% → aumento
0,94 → 94% - 100% = -6% → redução
QUANTO AO VALOR DO DINHEIRO, ELE MUDA AO LONGO DO TEMPO?
Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$1.000,00 hoje não são iguais a R$1.000,00 em qualquer outra data, pois
o dinheiro se modi�ca no tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de juros por período.
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SUPONHA, POR EXEMPLO, QUE O RENDIMENTO DA
POUPANÇA DURANTE O ANO DE 2010 FOI DE 6%. QUAL
SERÁ O SALDO EM 1° DE JANEIRO DE 2011?
SOLUÇÃO
Correção do valor do dinheiro no período:
6% de 1000 = 6/100 . 1000 = 60
Resposta:
Saldo em 1º de janeiro de 2011:
R$1.000,00 + R$60,00 = R$1.060,00
Nesse caso, os 6% de rendimento da poupança podem ser considerados como a taxa de
juros que corrige o valor aplicado.
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Agora, resolva os exercícios a seguir:
Questão 1 - Supondo que em certo trimestre a in�ação foi de 6%, 8% e 10% ao mês, respectivamente, qual a in�ação
acumulada no trimestre?
Resposta Correta
Questão 2 - Um preço tem reajuste acumulado em um bimestre de 38%. Se no primeiro mês o aumento foi de 20%, qual
o aumento do segundo mês?
Resposta Correta
Questão 3 - Certa categoria pro�ssional conseguiu no Tribunal do Trabalho, para junho, reajuste de 62,5% sobre os
salários de janeiro, descontadas as antecipações. Como houve um adiantamento de 25% em março, que valor
percentual deve incidir sobre os salários de abril para cumprir determinações judiciais?
Resposta Correta
Questão 4 - Um investimento foi realizado em um período com in�ação de 30% e a taxa de rendimento de 56%. Qual o
rendimento deste investimento descontada a in�ação?
Resposta Correta
Questão 5 - A fração 3/4 pode ser escrita na forma percentual. Escolha a alternativa correta.
34%
25%
75%
65%
Justi�cativa
Questão 6 - Um automóvel que custava R$25.000,00 sofreu um reajuste de 12%. O novo valor é:
R$32.000,00
R$28.000,00
R$27.000,00
R$30.000,00
Justi�cativa
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Questão 7 - A in�ação em um bimestre foi de 5% e 6% ao mês, respectivamente. Qual a in�ação acumulada neste
bimestre?
10,99
11,07
10,09
11,13
Justi�cativa
Glossário