Energia Térmica - Rankine Regenerativo

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Universidade Paulista
 Energia Térmica
BOA NOITE!!
Nossa aula começa 19:15
Rankine Regenerativo
Curso Engenharia Mecânica
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1
Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira.
Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido de trabalho no condensador.
A temperatura média do fluido deve ser a mais alta possível durante o fornecimento de calor e a mais baixa possível durante a rejeição de calor 
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2
Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
1. Diminuindo a pressão do condensador : 4 → 4’ 
Depende da temperatura da água de arrefecimento 
Condensadores operam a pressão abaixo da pressão atmosférica 
Considerando um ΔT~10°C, correspondente a P4’ ~ psat a 25° C (para uma água a 15ºC) 
Pontos a serem observados: 
	Diminui o título na saída da turbina, presença de umidade → erosão nas pás e diminui eficiência da turbina. 
	Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior do condensador.
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3
Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
2. Superaquecendo o vapor (aumento de TQ médio): 3→ 3’ 
T3, máx ~ 620°C; 
Aumenta o Wnet e o fornecimento de calor devido ao superaquecimento do vapor; 
Aumenta o título na saída da turbina, diminui a umidade. 
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4
Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
3. Aumentando a pressão na caldeira (aumento de TQ médio): 3 → 3’ 
Aumenta pressão, aumenta temperatura de ebulição do vapor; 
Efeitos indesejados:
	Diminui o título na saída da turbina → erosão nas pás 
	Diminui o Wnet; 
P3 atual ~ 30 MPa (P>Pcrítica~22,06 MPa) 
n atuais: ~ 40% usinas a combustíveis fósseis e ~38% usinas nucleares 
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Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
EXEMPLO 1: 
Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo o ciclo de Rankine simples ideal do Exemplo 1 (p3=3 MPa e 350ºC e p4=75 kPa), verifique os seguintes efeitos sobre a eficiência do ciclo: 
a) Diminuição da pressão no condensador para 10kPa 
b) Aumento da temperatura do vapor na entrada da turbina para 600ºC, mantendo a pressão na saída de 10kPa 
c) Mantendo as condições anteriores, aumentar a pressão na entrada da turbina para 15 MPa. 
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6
Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
EXEMPLO 2: 
A ideia básica por trás de todas as modificações propostas para aumentar a eficiência térmica de um ciclo de potência a vapor é sempre a mesma: aumentar a temperatura média na qual o calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira ou diminuir a temperatura média na qual o calor é rejeitado no condensador. Com relação aos meios de aumento de eficiência no ciclo Rankine, analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS assinalando a seguir a alternativa CORRETA, na sequência de cima para baixo.
( ) O aumento da pressão na caldeira aumenta a eficiência do ciclo.
( ) A diminuição da pressão no condensador aumenta o trabalho líquido.
( ) O superaquecimento do vapor na caldeira, apesar de aumentar a eficiência do ciclo, aumenta indesejavelmente o conteúdo de umidade na saída da turbina.
( ) O aumento do teor de umidade na saída da turbina é um efeito indesejado que acontece com o aumento de pressão na caldeira; tal efeito colateral pode ser corrigido com o reaquecimento do vapor.
o item 4 só é verdade se considerarmos a temperatura de entrada na turbina como fixa. Pois se a temperatura puder ser aumentada e mantivermos a entropia de entrada da turbina teremos aumento da eficiência, pois a curva de temperatura e de pressão maior se deslocaria para cima.
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Ciclo de Rankine - Superaquecimento
No ciclo de Rankine, o vapor saturado seco é expandido na turbina isoentrópica. Durante esse processo, ocorre a condensação do vapor e na saída do equipamento uma mistura de líquido e vapor estará presente. Com isso, outro problema adicional ocorre: a presença de uma quantia muito grande de gotículas de líquido vai causar a erosão das pás das turbinas. Como regra geral, deve-se evitar o título do vapor, que deve ficar sempre acima de 90%. 
Para contornar esse problema, é efetuada uma segunda modificação no ciclo de Rankine simples. Trata-se de superaquecer o vapor na saída do gerador de vapor antes de expandi-lo na turbina. E o equipamento utilizado para esse fim é o superaquecedor.
Evidentemente, aquecendo o fluido de trabalho a temperaturas mais elevadas, será obtido um rendimento térmico superior ao ciclo sem superaquecimento, sem ter que aumentar a pressão de trabalho. Entretanto, existe evidentemente o problema e o custo adicional do equipamento superaquecedor. 
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Ciclo de Rankine - Superaquecimento
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Ciclo de Rankine - Superaquecimento
Exemplo: 
Um ciclo de Rankine com superaquecimento opera com água ente os pressões de 10kPa e 4MPa e uma temperatura final de superaquecimento de 600oC. Determine: 
a) as trocas térmicas em cada equipamento (gerador de vapor, superaquecedor e condensador) 
b) a eficiência térmica do ciclo. 
c) o consumo de vapor de água necessário por unidade de potência produzida (kg/KWh). 
Resolução:
a) Cálculo das trocas térmicas em cada equipamento: 
Antes é preciso determinar h1. A potência de bombeamento é: 
wB = h1 - h6 = v6 (P1-P6) = 0,001 (4000 – 10) = 3,99 kJ/Kg 
De onde vem que: 
h1 = wB + h6 = 3,99 + 191,81 = 195,8 kJ/kg 
Para o gerador de vapor, temos: 
qGV = h3 – h1 = 2801,4 – 195,8 = 2605,6 kJ/kg 
Para o superaquecedor, temos: 
qSA = h4 – h3 = 3674,4 – 2801,4 = 873,0 kJ/kg 
O fluxo de calor total recebido é qe = qGV + qSA = 2605,6 + 873 = 3478,6 kJ/kg. 
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Ciclo de Rankine - Superaquecimento
Para o condensador, temos: 
qCOND = h5 – h6 
h5 = (1-x5) h6 + x5 h4 
x5 = (s4 – sL) / (sV – sL) = (7,3688 [Tab. Superaq.]–0,6492) / (8,1501–0,6492) = 0,8958 
Então, 
h5 = (1-0,8958)x191,81 + 0,8958x2584,6 = 2335,3 kJ/kg e 
qCOND = 2335,3 – 191,8 = 2143,5 kJ/kg 
b) A eficiência térmica: 
pode-se primeiro determinar a potência líquida do ciclo, isto é, wliq = wT – wB. 
wT = h4 – h5 = 3674,4 – 2335,3 = 1338,8 kJ/kg 
wliq = 1338,8 – 3,99 = 1334,8 kJ/kg 
nT = wliq / qe = 338,81 / 3478,6 = 0,3838 ou 38,38%
 
c) o consumo de vapor de água necessário por unidade de potência produzida 
0,000749 kg/kWs = 2,7kg/kWh
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Ciclo de Rankine – com Reaquecimento
Nesta configuração pretende-se aproveitar a vantagem de trabalhar com pressão e temperatura elevadas e, ainda, evitar uma quantia excessiva de líquido nos estágios de baixa pressão da turbina. 
O ciclo funciona assim: Vapor superaquecido é expandido no estágio de alta pressão da turbina (ou numa turbina de alta pressão, se houver duas turbinas). A expansão é até um valor intermediário de pressão (estado 5). 
O fluido de trabalho sofre um novo processo de reaquecimento no reaquecedor, em num processo a pressão constante até a temperatura T6 igual à temperatura máxima do ciclo. O fluido, então, retorna para o estágio de baixa pressão da turbina (ou para a turbina de baixa pressão) para continuar a expansão até a pressão do condensador (estado 7). 
Observando, nota-se que o que está se fazendo é "contornar" o ramo de vapor saturado a fim de minimizar a quantidade de líquido na corrente de vapor que está se expandindo na turbina. 
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Ciclo de Rankine – com Reaquecimento
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Ciclo de Rankine - Aumento da eficiência 
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Ciclo de Rankine – com Reaquecimento
Exemplo: 
Um ciclo de Rankine com reaquecimento opera com água entre as pressões de 10kPa e 15MPa e uma temperatura final de superaquecimentode 550oC. A turbina consiste de dois estágios, sendo que no estágio de alta pressão, o vapor é expandido até 1MPa. Posteriormente, o vapor é reaquecido até a temperatura de 550oC. Determine: 
a) as trocas térmicas em cada equipamento (gerador de vapor, superaquecedor, reaquecedor e condensador) 
b) a eficiência térmica do ciclo. 
c) o consumo de vapor de água necessário por unidade de potência produzida (kg/kWh). 
Resolução: 
Para o gerador de vapor, temos: qGV = h3 –h1 
Primeiro, determina-se h1 através do balanço energético na bomba: wB = h1 –h8 = v8 (P1 – P8) = 0,001 (15000 – 10) = 14,99 kJ/kg 
Logo, h1 = h8 + wB = 191,81 [Tab.] + 14,99 = 206,8 kJ/kg 
Então, qGV = 2610,5 – 206,8 = 2403,7 kJ/kg 
Para o superaquecedor, temos: qSA = h4 – h3 = 3448,6 – 2610,5 = 838,1 kJ/kg 
Para o reaquecedor, temos: qR = h6 - h5 
Agora é preciso determinar h5. Algumas considerações precisam se feitas. 
Note que a turbina é isoentrópica, então, s5 = s4. Duas possibilidades existem: 
	no diagrama T-s, a expansão cai na região bifásica; 	no diagrama T-s, a expansão cai na região superaquecida. 
Em qualquer caso s5 = s4 (turbina isoentrópica). 
Da tabela de vapor superaquecido (T = 550oC, P = 15MPa), s4 = 6,5198kJ/kgoC. 
Agora, verifica-se a entropia do vapor saturado seco. Na tabela para pressão de saturação de 1 MPa ⇒ sV = 6,5864kJ/kgoC. 
Como s4 = s5<sV (P = 1MPa), então a primeira consideração é a correta, ou seja, a expansão cai na região bifásica. 
Assim, temos que: x5 = (s4 – sL) / (sV – sL) = (6,5198-2,1386) / (6,5864-2,1386) = 0,985 
h5 = (1-x5) h6 + x5 h4 = (1-0,985) x 762,79 + 0,985 x 2778,1 = 2747,9 kJ/kg 
E, finalmente, qR = h6 – h5 = 3597,2[interpolação] – 2747,9 = 849,3 kJ/kg 
b) A eficiência térmica: 
wB = 14,99 kJ/kg ; wT = wT1 (potência do estágio de alta 1) + wT2 (potência do estágio de baixa 2) 
wT1 = h4 – h5 = 3448,6 – 2747,9 = 700,7 kJ/kg ; wT2 = h6 – h7 (h7 precisa ser determinado) 
Para uma expansão isoentrópica, s6 = s7; s6 = 7,8955 kJ/kgoC [Tab. Vapor superaquecido interpolado] 
Note que s7< s6 (precisa determinar x7) x7 = (s6 – sL) / (sV – sL) = (7,8955-0,6492) / (8,1501-0,6492) = 0,9661 
h7 = (1-0,9661) x 191,81 + 0,9661 x 2584,6 = 2503,5 kJ/kg 
Logo, wT2 = 3597,2 – 2503,5 = 1093,7 kJ/kg ; wT = 700,7 + 1093,7 = 1794,4 kJ/kg ; nT = (wT – wB)/qe =(2403,7+838,1+849,3) = 0,4349 ou 43,49% 
c) o consumo de vapor de água necessário por unidade de potência produzida 
0,000562kg kWs / 2,02 kg kWh 
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Ciclo de Rankine – Regenerativo - Ideal
Um exame cuidadoso do diagrama T-s do ciclo de Rankine redesenhado na Fig. 10-14 revela que calor é transferido para o fluido de trabalho durante o processo 2-2' a uma temperatura relativamente baixa. Isso diminui a temperatura média do processo de fornecimento de calor e, portanto, a eficiência do ciclo.
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Ciclo de Rankine – Regenerativo - Ideal
Para minimizarmos esse problema, procuramos modos de aumentar a temperatura do líquido que sai da bomba (chamado de água de alimentação) antes que ele entre na caldeira. Uma possibilidade seria transferir calor do vapor que está se expandindo na turbina para a água de alimentação que escoaria em contracorrente em um trocador de calor construído dentro da turbina, ou seja, efetuar uma regeneração.
 Entretanto, essa solução não é prática porque é difícil projetar tal trocador de calor, e também porque ela aumentaria o conteúdo de umidade do vapor nos últimos estágios da turbina.
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Ciclo de Rankine – Regenerativo - Ideal
Um processo prático de regeneração nas usinas de potência a vapor de água é realizado pela extração do vapor da turbina em diversos pontos. Esse vapor, que poderia ter produzido mais trabalho se completasse a expansão dentro da turbina, é antes usado para aquecer a água de alimentação. O dispositivo no qual a água de alimentação é aquecida por regeneração chama-se regenerador, ou aquecedor de água de alimentação (AAA).
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Ciclo de Rankine – Regenerativo - Ideal
A regeneração não apenas melhora a eficiência do ciclo, mas também oferece um meio conveniente de desaerar a água de alimentação (remover o ar que se infiltra no condensador) para evitar corrosão da caldeira. Ela também ajuda a reduzir a grande vazão volumétrica de vapor nos últimos estágios da turbina (devido aos altos volumes específicos a baixas pressões). Assim, a regeneração tem sido usada em todas as usinas a vapor modernas desde sua introdução no início dos anos 1920.
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Ciclo de Rankine – Regenerativo - Ideal
Basicamente, um aquecedor de água de alimentação é um trocador de calor no qual o calor é transferido do vapor para a água de alimentação, seja com a mistura de duas correntes de fluido (aquecedores de água de alimentação abertos) ou sem (aquecedores de água de alimentação fechados). A regeneração com ambos os tipos de aquecedores de água de alimentação é discutida a seguir.
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AAA abertos
Um aquecedor de água de alimentação aberto (ou de contato direto) é basicamente uma câmara de mistura, onde o vapor extraído da turbina se mistura à água de alimentação que sai da bomba. Idealmente, a mistura sai do aquecedor como líquido saturado à pressão do aquecedor. A representação esquemática de uma usina de potência a vapor com um aquecedor de água de alimentação aberto e o diagrama T-s do ciclo são mostrados na Fig. 10-15 .
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AAA abertos
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AAA abertos
Em um ciclo de Rankine regenerativo ideal, vapor entra na turbina à pressão da caldeira (estado 5) e se expande de forma isentrópica até uma pressão intermediária (estado 6). Parte do vapor é extraída nesse estado e direcionada para o aquecedor de água de alimentação, enquanto o restante do vapor continua se expandindo de forma isentrópica até a pressão do condensador (estado 7). A água deixa o condensador como líquido saturado à pressão do condensador (estado 1 ). 
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AAA abertos
Essa água condensada, também chamada de água de alimentação, entra em uma bomba isentrópica, na qual é comprimida até a pressão do aquecedor de água de alimentação (estado 2) e é direcionada para o aquecedor de água de alimentação, onde se mistura ao vapor extraído da turbina. A fração de vapor extraída é tal que a mistura sai do aquecedor como líquido saturado à pressão do aquecedor (estado 3). Uma segunda bomba eleva a pressão da água até a pressão da caldeira (estado 4). O ciclo se completa pelo aquecimento da água na caldeira até o estado de entrada da turbina (estado 5).
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AAA abertos
Na análise das usinas de potência a vapor é mais conveniente trabalhar com quantidades expressas por unidade de massa do vapor que escoa através da caldeira. Para cada 1 kg de vapor que sai da caldeira, y kg se expandem parcialmente na turbina e são extraídos no estado 6. Os ( l - y)kg restantes se expandem completamente até a pressão do condensador. Assim, os fluxos de massa são diferentes nos diferentes componentes. Se o fluxo de massa através da caldeira for 1i1, por exemplo, ele será ( l - y)m· através do condensador. Esse aspecto do ciclo de Rankine regenerativo deve ser considerado na análise do ciclo, bem como na interpretação das áreas do diagrama T-s. De acordo com a Fig. 1 0- 1 5, as interações de calor e trabalho de um ciclo de Rankine regenerativo com um aquecedor de água de alimentação devem ser expressas por unidade de massa do vapor que escoa através da caldeira da seguinte maneira:
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AAA abertos
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AAA abertos
A eficiência térmica do ciclo de Rankine aumenta como resultado da regeneração. Isso acontece porque a regeneração eleva a temperatura média na qual o calor é transferido para o vapor da caldeira, elevando a temperaturada água antes que ela entre na caldeira. A eficiência do ciclo aumenta ainda mais à medida que o número de aquecedores de água de alimentação aumenta. Várias grandes usinas em operação hoje em dia possuem até oito aquecedores de água de alimentação. O número ideal de aquecedores de água de alimentação é determinado por considerações econômicas. O uso de um aquecedor adicional de água de alimentação não pode ser justificado, a menos que ele economize no custo de combustível mais do que seu próprio custo.
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AAA fechados
Outro tipo de aquecedor de água de alimentação muito usado em usinas a vapor é o aquecedor de água de alimentação fechado, no qual o calor é transferido do vapor extraído da turbina para a água de alimentação sem que ocorra qualquer processo de mistura. As duas correntes podem agora estar a pressões diferentes, uma vez que não se misturam. A representação esquemática de uma usina de potência a vapor com um aquecedor de água de alimentação fechado e o diagrama T-s do ciclo são mostrados na Fig. 1 0 - 1 6.
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AAA fechados
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AAA fechados
Em um aquecedor de água de alimentação fechado ideal, a água de alimentação é aquecida até a temperatura de saída do vapor extraído, que idealmente deixa o aquecedor como líquido saturado à pressão de extração.
Nas usinas de potência reais, a água de alimentação sai do aquecedor abaixo da temperatura de saída do vapor extraído, porque é necessária uma diferença de temperatura de pelo menos alguns graus para que aconteça uma transferência de calor efetiva.
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AAA fechados
O vapor condensado é então bombeado para a linha da água de alimentação ou direcionado para outro aquecedor ou ainda para o condensador por meio de um dispositivo chamado de purgador. Um purgador permite que o líquido sej a estrangulado para uma pressão mais baixa, mas impede o escoamento do vapor. A entalpia permanece constante durante esse processo de estrangulamento.
Podemos fazer uma comparação entre os aquecedores de água de alimentação abertos e fechados. Os aquecedores de água de alimentação abertos são simples e baratos, além de apresentarem boas características de transferência de calor.
Eles também trazem a água de alimentação até um estado de saturação, mas para cada aquecedor é necessária uma bomba para processar a água de alimentação
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AAA fechados
Os aquecedores de água de alimentação fechados são mais complexos por causa da tubulação interna e, portanto, são mais caros. A transferência de calor em aquecedores de água de alimentação fechados também é menos efetiva, uma vez que as duas correntes não entram em contato direto. Entretanto, os aquecedores de água de alimentação fechados não exigem uma bomba separada para cada aquecedor, uma vez que o vapor extraído e a água de alimentação podem estar a pressões diferentes.
A maioria das usinas a vapor utiliza uma combinação entre aquecedores de água de alimentação abertos e fechados, como mostra a Fig. 1 0 - 1 7.
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AAA fechados
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Ciclo de Rankine – Regenerativo – REAL 
 
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Ciclo de Rankine – Regenerativo – REAL 
 
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Ciclo de Rankine – Regenerativo – REAL 
EQUAÇÕES:	
	
Vazão mássica						Fração mássica (y)
BALANÇO DE ENERGIA NO AQUECEDOR
 
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Ciclo de Rankine – Regenerativo
Em termos práticos, não é possível utilizar esse ciclo regenerativo ideal por diversos motivos. O primeiro deles refere-se a impossibilidade de uma transferência de calor reversível entre o vapor em expansão com a água de alimentação do gerador de vapor. Também, verifica-se que vai ocorrer um aumento da presença de líquido na turbina em virtude da transferência de calor, o que é indesejável pelo problema de erosão das pás, como já mencionado. 
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Exercício
Exercício: Considere um ciclo de Rankine regenerativo com água como fluido de trabalho. O vapor deixa a caldeira e entra na turbina com pressão e temperatura de 4MPa e 400°C. Após a expansão até 400kPa, parte do vapor é extraída na turbina com o propósito de aquecer a água de alimentação em um aquecedor de mistura. A pressão no aquecedor da água de alimentação é de 400kPa. O vapor não extraído é expandido na turbina até a pressão de 10kPa. Determine o rendimento do ciclo.
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Ciclo de Rankine – Regenerativo
Exercício: Considere um ciclo de Rankine regenerativo com água como fluido de trabalho. O vapor deixa a caldeira e entra na turbina com pressão e temperatura de 4MPa e 400°C. Após a expansão até 400kPa, parte do vapor é extraída na turbina com o propósito de aquecer a água de alimentação em um aquecedor de mistura. A pressão no aquecedor da água de alimentação é de 400kPa. O vapor não extraído é expandido na turbina até a pressão de 10kPa. Determine o rendimento do ciclo.
1º extrair os dados do enunciado
P5 = 4MPa
T5 = 400°C
P6 = 400KPa
2º entalpias
h5 = 3213,6 KJ/Kg
h6 = 2685,6
S = Sl + x.Slv
h = hl + x.hlv
h7= 2144,4
P7 = 10KPa = P1 	v1 = 0,00101m3/Kg (tabela)
h = 191,8 (TABELA)
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P2 ?
P2 = P3 = P6 = 400KPa
Wb1 = V1 (P2 – P1) = 0,00101 (400Kpa – 10Kpa)
Wb1 = 0,4KJ/Kg		
h2 - h1 = Wb1
h2 = 0,4Kj + 191,8
P3 ?
P3 = 400Kpa
X = 0 (líq. Saturado)
Tabela :
h3 = 604,7
v3 = 0,001084
DETERMINAR A FRAÇÃO MÁSSICA QUE SAI DA TURBINA! (Y)
h3 = y . h6 + (1-y) . h2
604,7 = y . 2685,6 + (1-y) . 192,2
Y = 0,16 ---- 16% VAI PARA (6)
 84% VAI PARA (7)
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P4 ?
P4 = P5
P4 = 4MPa
Wb2 = V3 (P4 – P3)
Wb2 = 0,001084 (4MPa – 400KPa)
Wb2 = 3,9KJ/kg
Wb2 = h4 – h3
3,9KJ = h4 - 604,7Kj
h4 = 608,6 KJ/kg
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W NA TURBINA ??
Wt = (h5 –h6) + (1-y).(h6 – h7)
Wt = (3213,6-2685,6) + (1-0,1654) . (2685,6-2144,4) 
979,9
Q NA CALDEIRA
Qh = h5 – h4
Qq = 3213,6 – 608,6
2605
RENDIMENTO!!!***
n = wliq/Fq
n = 37,5
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RENDIMENTO!!!***
n = wliq/Fq
n = 37,5
Wliq = Wt – Wb2 – Wb1(1-y)
WLIQ = 975,6
n = 975,6 / 2605 
h6 = 2685,6
S = Sl + x.Slv
h = hl + x.hlv
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Referências
Moran M. J., Shapiro H. N., Boettner D. D. e Bailey M. B. (2014). Princípios de Termodinâmica para Engenharia, LTC Editora: 7ª edição, Rio de Janeiro.
Çengel Y. A. e Boles M. A. (2013). Termodinâmica, Editora McGraw Hill: 7ª edição.
SISEA – LAB. DE SISTEMAS ENERGÉTICOS ALTERNATIVOS www.usp.br/sisea
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