Exercícios de revisão- Introdução as matrizes, representação de uma matriz, tipos de matrizes, Igualdade de matrizes e Adição de matrizes

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Exercícios de revisão: Introdução as matrizes, representação de uma matriz, 
tipos de matrizes, Igualdade de matrizes e Adição de matrizes 
 
1) Classifique as matrizes quanto ao seu tipo (formato m X n). 
a) 𝐴 = [
6 2
−1 3
] 
Resposta 𝐴2𝑥2 
b) 𝐵 = [
1
2
3
0
 
4
9
10
] 
Resposta 𝐴3𝑥2 
c) 𝐶 = [
1 0 2
9 7 3
0 10 12
 
15 0 6
50 0 8
0 4 0
 ] 
Resposta 𝐴3𝑥6 
d) 𝐷 = [
16
1
] 
Resposta 𝐴2𝑥1 
2) Assinale com V (verdadeiro) e F (falso). Quando marcar F, justifique. 
( ) Uma matriz deve ser representada entre parênteses ( ), colchetes [ ], entre duas barras 
duplas || ||, ou chaves { }. 
Resposta: F, pois não podemos representar uma matriz por meio de chaves. 
( ) Uma matriz coluna é formada apenas por uma coluna. 
Resposta: V 
( ) Uma matriz linha é formada por mais de uma linha. 
Resposta: F, porque uma matriz linha é formada por apenas uma única linha. 
( ) Uma matriz quadrada possui diferentes números de linhas e colunas. 
Resposta: F, pois uma matriz quadrada tem o mesmo número de linhas e colunas. 
( ) A matriz 𝐼3 = (
1 0 0
0 1 0
0 0 1
) é um exemplo de matriz identidade. 
Resposta: V 
( ) As matrizes 𝐴 = (
1 3
5 9
), B= (
1 4
2 5
3 6
) e 𝐶 = (
4 0 1
−1 2 3
5 −4 7
), tem como suas respectivas 
transpostas as matrizes, 𝐴𝑡 = (
1 5
3 9
), 𝐵𝑡 = (
1 2 3
4 5 6
) e 𝐶𝑡 = (
4 −1 5
0 2 −4
1 3 7
). 
 Resposta: V 
3) Escreva a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)2𝑥2 , em que 𝑎𝑖𝑗=𝑖
2 − 2𝑗 + 3 
Resposta: 𝐴 = [
2 0
5 3
] 
𝑎11 = 1
2 − 2.1 + 3 = 2 𝑎12 = 1
2 − 2.2 + 3 = 0 𝑎21 = 2
2 − 2.1 + 3 = 5 𝑎22 = 2
2 − 2.2 +
3 = 3 
 
4) Escreva a matriz k= (𝑘𝑖𝑗)3𝑥4 , em que 𝑎𝑖𝑗=3𝑖 + 2𝑗 
Resposta:𝐾 = [
5
8
11
 
7
10
13
 
9
12
15
 
11
14
17
] 
𝑘11 = 3.1 + 2.1 = 5 𝑘12 = 3.1 + 2.2 = 7 𝑘13 = 3.1 + 2.3 = 9 𝑘14 = 3.1 + 2.4 = 11 
 𝑘21 = 3.2 + 2.1 = 8 𝑘22 = 3.2 + 2.2 = 10 𝑘23 = 3.2 + 2.3 = 12 𝑘24 = 3.2 + 2.4 = 14 
 𝑘31 = 3.3 + 2.1 = 11 𝑘32 = 3.3 + 2.2 = 13 𝑘33 = 3.3 + 2.3 = 15 𝑘34 = 3.3 + 2.4 = 17 
 
5) Escreva a matriz 𝐶 = (𝑐𝑖𝑗)2𝑥1 , em que 𝑎𝑖𝑗=3𝑖³ − 5𝑗 
Resposta:𝐶 = (
−2
19
) 
𝑎11 = 3.1
3 − 5.1 = −2 𝑎21 = 3.2³ − 5.1 = 19 
6) Determinar os valores de x e y que tornam as matrizes A e B iguais: 
 𝐴 = (
2 𝑥 + 2 1
3 5 𝑦 − 1
𝑧 0 6
) e 𝐵 = (
2 7 1
3 5 9
4 0 6
) 
Resposta: 𝑥 + 2 = 7 ⇒ 𝑥 = 7 − 2 ⇒ 𝑥 = 5 
𝑦 − 1 = 9 ⇒ 𝑦 = 9 + 1 ⇒ 𝑦 = 10 
𝑧 = 4 
7) Resolva a equação matricial A+X=B, sendo 𝐴 = [
3 2 1
1 4 2
], 𝐵 = [
7 5 1
1 6 7
] e 𝑋 = [
𝑎 𝑏 𝑐
𝑑 𝑒 𝑓
] 
Resposta: [
3 2 1
1 4 2
] + [
𝑎 𝑏 𝑐
𝑑 𝑒 𝑓
] = [
7 5 1
1 6 7
] 
[
3 + 𝑎 2 + 𝑏 1 + 𝑐
1 + 𝑑 4 + 𝑒 2 + 𝑓
] = [
7 5 1
1 6 7
] 
3 + 𝑎 = 7 ⇒ 𝑎 = 7 − 3 ⇒ 𝑎 = 4 
2 + 𝑏 = 5 ⇒ 𝑏 = 5 − 2 ⇒ 𝑏 = 3 
1 + 𝑐 = 1 ⇒ 𝑐 = 1 − 1 ⇒ 𝑐 = 0 
1 + 𝑑 = 1 ⇒ 𝑑 = 1 − 1 ⇒ 𝑑 = 0 
4 + 𝑒 = 6 ⇒ 𝑒 = 6 − 4 ⇒ 𝑒 = 2 
2 + 𝑓 = 7 ⇒ 𝑓 = 7 − 2 ⇒ 𝑓 = 5 
Logo, 𝑋 = [
4 3 0
0 2 5
] 
 
5 Referências Bibliográficas 
BARROSO, J.M. Conexões com a matemática. 1.ed. São Paulo: Moderna, 2010. 
 
IEZZI, G,; DOLCE, O.; DEGENSZAJN, R.; PÉRIGO, R.; ALMEIDA, N. D. Matemática: ciências e 
aplicações: ensino médio. 9.ed. São Paulo: Saraiva, 2016.