Unidade de Aprendizado 3 - Gabriel Hoffmann

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CONJUNTO DE DESAFIOS - UNIDADE DE APRENDIZADO 
3 
 
Aluno: Gabriel Henrique Mohnschmidt Hoffmann. 
Turma: ENGCN064. 
Professor: Dr. Gil Eduardo Guimarães. 
 
Desafio: 
Utilizando o conceito de densidade volumétrica, calcule o valor teórico da 
densidade do cobre em megagramas por metro cúbico. 
Sabendo que o cobre tem estrutura cristalina cúbica de face centrada, em que seus 
tomos são esferas rígidas que se tocam ao longo das diagonais das faces da célula unitária 
CFC, raio atômico de 0,1278 nm e massa atômica de 63,54 g/mol, apresente os cálculos 
para obtenção do resultado e justifique sua resposta. 
 
Resposta: 
𝐴𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑢𝑏𝑜 =
4𝑅
√2
 
𝐴𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑑𝑜 𝐶𝑢𝑏𝑜 =
4 ∗ 0,128
√2
= 0,362 𝑛𝑚 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝐶𝑢𝑏𝑜 = 0,3623 = 0,047 𝑛𝑚³ 
0,047 𝑛𝑚³ = 4,7 ∗ 10−11 𝑚³ 
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =
(𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠) ∗ (𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜)
(𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎) ∗ (𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜)
 
𝑑 =
4 ∗ (6,3 ∗ 10−5)
4,7 ∗ 10−11 ∗ (6,022 ∗ 1023)
= 8,9 𝑀𝑔/𝑚3 
A densidade é a relação entre a massa de um material e o seu volume, sendo assim, 
aplicando os dados disponibilizados nas fórmulas corretas de cálculo de aresta, volume 
do cubo e densidade, foi possível encontrar o valor de 8,9 Mg/m³.