Questões de Estatística e Análise Combinatória

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1. Pergunta 1 
/1 
Valor esperado é um conceito usado na estatística para decidir quanto boa 
ou má terá uma intervenção em seus resultados. Como calcular essa 
variável pode ser de ótima ajuda na estatística, em jogos e em outras 
situações de probabilidade, em aplicações financeiras no mercado de ações 
ou, em outras situações. 
Ao lançarmos uma moeda 100 vezes, esperamos ter como resultado 50 
caras e 50 coroas. Entretanto, na prática, há uma grande dificuldade de 
obtermos os resultados esperados. Supondo que uma moeda foi jogada 100 
vezes e se obteve 60 caras e 40 coroas. Qual será o valor do valor esperado 
de χ2. (quantidade de vezes que o fato pode acontecer). 
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1. 
3. 
2. 
2. 
3. 
4. 
Resposta correta 
4. 
8. 
5. 
6. 
2. Pergunta 2 
/1 
Leia o excerto a seguir: 
“Os números fatoriais estão intimamente relacionados com os tipos de 
análise combinatória. Isso porque ambos envolvem a multiplicação de 
números naturais consecutivos e nos permitem fazer cálculos mais 
simplificados em meio de números relativamente grandes.” 
Fonte: GOUVEIA, Rosimar. Fatorial. Disponível em: 
<https://www.todamateria.com.br/fatorial/>. Acesso em: 02 abr. 2019. 
Usando a definição de fatorial, vamos resolver uma questão puramente 
algébrica que aborda o conceito de fatorial. Lembra da definição? n! = n * (n 
- 1) * (n - 2) * ... * 1. Utilizando a definição de fatorial, simplifique a 
expressão a seguir: n + 2! = 20.n! 
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1. 
1. 
2. 
7. 
3. 
6. 
Resposta correta 
4. 
9. 
5. 
11. 
3. Pergunta 3 
/1 
Considere a seguinte situação: 
Pesquisadores desejam calcular a renda média no primeiro ano de trabalho 
de um aluno de publicidade. 
A quantidade de valores de renda que deve ser tomada se o aluno deseja ter 
95% de confiança e que a média amostral está a menos de R$ 500,00 da 
verdadeira média populacional e, para tais rendas, o valor do salário é σ = 
R$ 6250,00. 
A partir dessas informações e do conteúdo estudado a respeito dos tipos de 
riscos calcule a relação direta entre risco e retorno, ou seja, a maior 
probabilidade de retorno para riscos maiores. 
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1. 
628. 
2. 
318. 
3. 
327. 
4. 
601. 
Resposta correta 
5. 
189. 
4. Pergunta 4 
/1 
Em uma determinada companhia aérea, foi calculada que a probabilidade 
de haver turbulência em um determinado percurso a ser feito por uma 
aeronave é de 0,4. X é o número de voos com turbulência em um total de 7 
desses voos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre distribuição 
binomial, calcule qual é a probabilidade de que haja turbulência em pelo 
menos 3 dos voos. 
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1. 
0,580. 
Resposta correta 
2. 
0,983. 
3. 
0,756. 
4. 
0,573. 
5. 
0,149. 
5. Pergunta 5 
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Leia o texto abaixo: 
“Os agrupamentos formados com os elementos de um conjunto serão 
considerados combinações simples se os elementos dos agrupamentos 
diferenciarem apenas pela sua natureza.” 
 Fonte: SóEscola. Combinação Simples. 2015. Disponível em: 
<https://www.soescola.com/2015/11/combinacao-simples.html>. Acesso 
em: 02 abr. 2019. 
Agora analise a questão a seguir: 
Para uma confraternização de final de ano, foi necessário escolher 3 
membros para formar uma comissão organizadora para esse evento dentre 
as 10 pessoas que se candidataram. 
Considerando o conteúdo estudado sobre combinação, calcule de quantas 
maneiras distintas essa comissão poderá ser formada: 
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1. 
180. 
2. 
360. 
3. 
160. 
4. 
240. 
5. 
120. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
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Analise a seguinte situação: 
Em um estudo realizado em amostras de 26 pessoas que sofrem de insônia, 
verificou-se que o tempo médio de sono é igual a 7,03 horas, com variância 
de 0,68 (variação da amostra para mais ou para menos), comparando com o 
período de sono de pessoas normais, cujo valor obtido é de 7,31 horas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar 
que, para saber se o tempo de sono das pessoas com insônia é menor que o 
de indivíduos normais, aplica-se o: 
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1. 
Teste “T” lateral a direita. 
2. 
Teste “F” unilateral. 
3. 
Teste “T” bilateral. 
4. 
Teste “T” unilateral. 
Resposta correta 
5. 
Teste “F” bilateral. 
7. Pergunta 7 
/1 
Para as possíveis combinações de senhas, entre outras situações, devemos 
usar o princípio fundamental da contagem que é a estrutura básica da 
Análise Combinatória. Através desse princípio, desenvolvemos técnicas e 
métodos de contagem de eventos. 
Considere a seguinte situação: 
Para termos acesso à senha de um jogo de computador, devemos saber que 
ela consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o 
primeiro, necessariamente, alfabético. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variáveis 
aleatórias, podemos afirmar que o número de senhas possíveis será, então: 
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1. 
26.36². 
2. 
26.36³. 
Resposta correta 
3. 
26.36. 
4. 
2636. 
5. 
2,636. 
8. Pergunta 8 
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Leia o excerto a seguir: 
“A análise combinatória é utilizada para resolver problemas de contagem. 
Utilizando os processos combinatórios é possível determinar o número de 
combinações, arranjos e permutações possíveis. Para cada uma destas 
aplicações, alguns critérios devem ser respeitados.” 
Fonte: OLIVEIRA, Naysa C. N. Princípio fundamental da contagem. 
Disponível em: <https://www.infoescola.com/matematica/principio-
fundamental-da-contagem>. Acesso em: 02 abr. 2019. 
Considere a seguinte situação: 
Em uma concessionária de motos, dois vendedores discutem para saber 
quantas motos poderiam ser licenciadas se cada placa tivesse 2 vogais 
(podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule qual é a 
quantidade de motos que poderiam ser licenciadas. 
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1. 
12000. 
2. 
9000. 
3. 
16000. 
4. 
18000. 
Resposta correta 
5. 
4000. 
9. Pergunta 9 
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Leia o excerto a seguir: 
"De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é 
composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número 
de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de 
cada conjunto.” 
Fonte: NEVES, Flavia. Essa Matemática. Disponível em: 
<https://pt.scribd.com/document/188172100/Apostila-EsSA-
Matematica>. Acesso em: 02 abr. 2019. 
Analise a seguinte situação: 
Laura quer participar da promoção de uma loja que dará R$ 3000,00 reais 
em produtos para o vencedor. Ganhará a promoção a primeira pessoa que 
conseguir fazer o maior número de combinações com o conjunto de 
acessórios disponibilizados pela loja. A loja disponibilizou os seguintes 
itens: seis aneis, quatro colares e dois pares de brinco. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre combinação, 
calcule de quantas maneiras distintas Laura poderá combinar todos os 
acessórios que foram disponibilizados. 
Ocultar opções de resposta 
1. 
24. 
2. 
48. 
Resposta correta 
3. 
46. 
4. 
26. 
5. 
18. 
10. Pergunta 10 
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Leia o excerto a seguir: 
“Nas situações envolvendo problemas de contagem, podemos utilizar o PFC 
(Princípio Fundamental da Contagem). No entanto, em algumas situações, 
os cálculos tendem a se tornar complexos e trabalhosos. Visando facilitar o 
desenvolvimento desses cálculos, alguns métodos e técnicas foram 
desenvolvidos no intuito de determinar agrupamentos nos problemas de 
contagem, consistindo nos Arranjos e nas Combinações.” 
Fonte: SILVA, Marcos Noé Pedro da. Arranjo ou Combinação? Brasil Escola. 
Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-
combinacao.htm>. Acesso em: 02 abr. 2019. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre combinação 
dependente, resolva a questão a seguir. 
Um certo time de voleibol possui 15 jogadores que podem jogarem 
qualquer posição. De quantas maneiras o time poderá ser escalado? 
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1. 
55. 
2. 
165. 
3. 
5005. 
Resposta correta 
4. 
505. 
5. 
255.