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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO #ATIVIDADE - 1 DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PROFESSOR: Wilson Espindola Passos ANO: 2021 Resolva as questões 1- Analisando a função , podemos concluir que: a) O gráfico da função é crescente. b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, 5). c) x = - 5/2é zero da função. d) O gráfico da função é decrescente R: Resposta certa Letra (D). 2- Relembrando os conceitos de domínio e imagem da função e considerando o diagrama abaixo, que representa uma função de A em B, podemos afirmar que a imagem da função é igual a: a){1,0,1} b){2,4} c){3,5,7} d){3,7,8} R: Resposta certa Letra (C). 3- Uma função do 1º Grau e uma função do 2º Grau tem como gráfico, respectivamente: a) Uma reta e uma parábola b) Uma reta e uma elipse c) Uma curva e uma reta d) Uma reta e uma hipérbole R: Resposta certa Letra (A). 4- Dados os conjuntos A={0, 5, 15} e B={0, 5, 10, 15, 20, 25}, seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = x + 5. Podemos afirmar que os elementos do conjunto B, que participam da relação, são: a) 0, 10 e 20 b) 0, 20 e 25 c) 0, 5 e 10 d) 5, 10 e 20 R: Resposta certa Letra (D). 5- Sabendo que a função admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n: a) b) c) d) Resposta certa Letra (A). 6- O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada. Determine a posição do carro no instante 7h. a) 90 km b) 105 km c) 110 km d) 120 km R: Resposta certa Letra (A). 7- Dada a função f : RR definida por , determine a) b) c) d) R: f (x) = -3x + 1 f (-2) = -3 * (-2) + 1 f (-2) = 6 + 1 f (-2) = 7 R: Resposta certa Letra (D). 8- Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica de uma fábrica, chegou-se à equação C = 400t, em que C é o consumo em KWh e t é o tempo em dias. Quantos dias são necessários para que o consumo atinja 4800 KWh? a) 12 b) 14 c) 13 d) 15 R: 4.800 KWh / 400 KWh = 12 dias. Resposta certa Letra (A) 9- Das alternativas abaixo, assinale a única que é correta a respeito da função f(x) = – 2(x + 1)(2 – x). a) A função é do primeiro grau e é decrescente, pois a = – 2. b) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo, pois a = – 2. c) A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a = 2. d) A função é do primeiro grau e é crescente, pois a = 2. e) A função não é do primeiro nem do segundo grau. R: Resposta certa Letra(C). 10- A respeito da função f(x) = – 4x2 + 100, assinale a alternativa que seja o resultado da soma entre as coordenadas x e y do vértice. R: x = - b 2.a x = -0 2*(-4) x = - 0 x = 0 - 8 f(x) = - 4x2 + 100 f(x) = - 4 * 0 + 100 f(x) = 0 + 100 f(x) = 100 a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250 Resposta certa Letra (B). 11- Qual é a soma das raízes da função f(x) = x2 + 8x – 9? a) – 8 b) 8 c) 1 d) – 9 e) 9 R: Δ= 8² - 4 . 1 . (-9) Δ= 64 + 36 Δ= 100 x = - 8 ± 10 / 2 X’=2/2=1 X”= -18/2= -9 1+(-9) = 1 – 9 = -8 Resposta certa Letra (A). 12- Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau. a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo. b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais. c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo. d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela. e) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo. R: Resposta certa Letra (E). 13- A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que: a) e) R: Resposta certa Letra (E). 14- Qual a função que representa o gráfico seguinte? a) y=2x2+3x−9y= 2x2+3x−9 b) y=−2x2+3x−9y=−2x2+3x−9 c) y=2x2−3x−9y=2x2−3x−9 d) y=−2x2−3x−9y=−2x2−3x−9 e) y=2x2+3x+9y=2x2+3x+9 R: Resposta certa Letra (C). 15- A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x²−7x+3=0 a) 7/3 b) 7/2 c) 3/2 d) 3/7 e) 2/7 R: Resposta certa Letra (A). 16- O vértice da parábola que corresponde à função y=(x−2)²+2 é a) (-2, -2) b) (-2, 0) c) (-2, 2) d) (2, -2) e) (2, 2) R: y= (x –2)² + 2 y = (x – 2) * (x – 2) +2 y = x² - 2x – 2x + 4 + 2 y = x² - 4x + 6 Δ = b² - 4 *a*c Δ = - (-4) ² - 4*1*6 Δ = 16 - 24Δ = - 8 xv = - b/ 2*a xv = - (-4)/ 2*1 xv = 4/2 = 2 yv = - Δ /4*a yv = - (-8)/ 4*1 yv = 8/4 = 2 R: Resposta certa Letra (E). 17- O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y=−40x2+200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a: a) 6,25 m, 5s b) 250 m, 0 s c) 250 m, 5s d) 250 m, 200 s e) 10.000 m , 5s xv = - b/2*a xv = - 200/2*(-40) xv = -200/(-80) = 2,5 Δ = b² - 4 *a*c Δ = 200 ² - 4*(-40) *0 Δ = 40.000 – 0 Δ = 40.000 yv = - Δ/4*a yv = - 40000/4*(-40) yv = - 40000/(-160) = 250 Y (altura) = 250 metros X (tempo) = 5 segundos Tempo de subida + tempo de descida = tempo de permanecia (2,5 + 2,5 = 5) R: Resposta certa Letra (C). R: A. 11 B. 4 C. 7 D. 5/3 E. 7 F. -7 G. 3 H. 100 I. π J. -1 R: A. 7/2 B. 4 C. 4 D. 2X E. 0 F. 19 G. 1/3 H. -4 I. 12 J. 4
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