Relatório Balança Magnética

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA AMBIENTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 
 
 
BALANÇA MAGNÉTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ana Clara Oliveira Mendonça (11721EAB017) 
Bruna Rodrigues Andrade (11821EAB017) 
Bruna Rodrigues Ottoni (11711EAB026) 
Salomão Afiune Neto (11821EAB001) 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 O princípio da balança magnética baseia-se na geração de um campo magnético com a 
passagem de uma corrente elétrica por um fio (Eletroímã) e resulta no deslocamento do 
dispositivo devido a uma força magnética atuando sobre outro eletroímã ou um ímã permanente. 
A força que atua sobre a carga gera tal deslocamento e ele é expresso pela Equação 1. 
 (Equação 1) F = q (E )+ v * B 
 Em que F é a força expressa em Newton (N) pelo Sistema Internacional (S.I.), q é a carga 
expressa em Coulomb (C), E é o campo elétrico expresso em N/C, v é a velocidade expressa em 
metro por segundos (m/s) e B é o campo magnético é o Tesla (T). 
 A Força de Lorentz é definida como a força aplicada sobre a carga. Em situações no qual 
não existe campo elétrico, tal força é definida pela Equação 2. 
 (Equação 2) F = q (vB) 
 A velocidade de migração e a corrente elétrica são respectivamente a medida de 
deslocamento de cargas elétricas em um fio de comprimento l, e a quantidade de carga 
transportadora por unidade de tempo. Ao colocar o fio em um campo magnético uniforme, as 
cargas irão sofrer coerção por uma força de Lorentz, resultando em uma força Fm que atua 
sobre o fio. A força magnética sobre o fio é dada pela Equação 3. 
 (Equação 3) mF = i * l * B 
 O comprimento l é expresso em metros no SI. Há também a formação de campos 
magnéticos pelos fios que passam por uma corrente elétrica, portanto, não se forma apenas a 
força magnética. 
 Um segmento de fio que passa uma corrente elétrica, gera um campo magnético em um 
determinado ponto P com uma distância r do fio. O valor do campo é expresso pela Equação 4 
(Lei de Biot-Savart). 
/(4π * r²) (Equação 4) µ )B = ( * i * r 
 A constante µ é a permeabilidade magnética no vácuo e ela tem o valor de 4π*10^-7 T.m/A. 
 A Lei de Ampère é conhecida pela Equação 5. 
 (Equação 5) B l µ∮
 
 
c * d = * i 
A lei de Ampère diz que a soma de todas as componentes tangenciais do campo 
magnético ao redor de um circuito fechado C é igual à soma de todas as correntes que cruzam a 
superfície S descrita pelo circuito. Quando um material de propriedades ferromagnéticas é 
utilizado no interior da bobina, deve-se substituir a permeabilidade magnética do vácuo pela 
permeabilidade magnética do material. 
OBJETIVO 
O objetivo do experimento é, através do cálculo das massas para diferentes valores 
de corrente, encontrar a força de Lorentz à uma determinada corrente aplicada em cargas 
transportadoras em um segmento de fio. Aplicar a lei de Ampère e analisar os resultados obtidos 
sobre a temática da balança magnética. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
No experimento foram utilizados os seguintes instrumentos: uma balança analógica 
com precisão de 0,01g, um suporte para a balança e para os fios, sondas de comprimentos L 
diversificados, fonte CC com ajuste de corrente e tensão, ímã com cabeças largas em formato de 
U, Fios de ligação, dois Fios maleáveis com conectores, um gaussímetro digital, um suporte 
para a sonda do gaussímetro e uma trena. 
Para a realização do experimento foram colocadas as cabeças de ferro nas 
extremidades do ímã permanente em formato de U. Fixou-se uma das sondas na balança 
analítica analógica, de preferência a com maior comprimento L. Logo após a balança foi 
posicionada de maneira que a trilha de cobre da parte inferior da sonda ficasse no centro entre as 
cabeças de ferro do imã. Os fios maleáveis foram presos na sonda e conectados ao suporte, de 
modo que permaneceram completamente suspensos sem tocar na haste metálica do suporte. Por 
fim, conectamos os terminais da fonte com os terminais do suporte do fio maleável, como pode 
ser observado na Figura 1. 
 
Figura 1: esquema de montagem da balança magnética. 
Para a iniciação do experimento foi calibrado o gaussímetro e medido o campo 
magnético do ímã permanente na região em que a sonda se encontra. Assim, foram iniciadas as 
medidas de massa através da balança, colocando-a em equilíbrio para medir a massa em cada 
valor de corrente desejado, foram utilizados as sondas de 25mm e de 50mm e para cada uma foi 
aplicado uma corrente de 0 mA a 3 mA variando-a numa escala de 0,5 mA obtendo-se assim as 
respectivas massas. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
O valor encontrado de campo magnético medido inicialmente foi o de 87,3mT, ele 
será usado no fim dos cálculos para comparação dos resultados. 
Após a realização do experimento, obteve-se valores da massa dos fios, os quais 
estão apresentados na Tabela 1.1, onde n=1, juntamente com suas respectivas médias. 
Tabela 1.1 : Massa (m) de acordo com a corrente elétrica (i) e comprimento dos fios (L). 
 
 Com base no valor das massas foi possível, então, calcular a força peso do fio em 
cada momento de diferentes correntes elétricas. Para isso, utilizou-se da fórmula Fg = m*g, 
onde m representa a massa, e g representa a aceleração da gravidade, dada por 9,785 m/s². 
L (mm) i (mA) m (g) 
 
 
 
25 
0,0 22,17 
0,5 22,31 
1,0 22,43 
1,5 22,5 
2,0 22,67 
2,5 22,72 
3,0 22,85 
 
 
50 
0,0 30,5 
0,5 30,7 
1,0 31 
1,5 31,35 
2,0 31,52 
2,5 31,64 
3,0 31,8 
Realizando os devidos cálculos, e transformando a unidade de massa (g) para a unidade do 
Sistema Internacional (kg), encontrou-se os valores de força expressos na Tabela 1.2. 
Tabela 1.2: Massa (m) e respectiva força peso (Fg) 
 
 Tendo o conhecimento da força peso que age sobre o fio, é possível igualá-la à 
força magnética, visto que o experimento se baseia em uma situação de equilíbrio, onde Fg = 
Fm. 
 Assim, pode-se construir o gráfico de i x Fm, e, com base naanálise da curva 
resultante, descobrir o valor do campo magnético (B) e compará-lo com o valor medido durante 
a parte experimental. A seguir temos os gráficos obtidos para os diferentes comprimentos dos 
fios. 
 
 
 
 
 
L (mm) m (kg) Fg (N) 
25 
 2, 72 1 * 10
3− 0,2169 
 2, 12 3 * 10
3− 0,2183 
 2, 32 4 * 10
3− 0,2194 
 2,2 5 * 10
3− 0,2201 
 2, 72 6 * 10
3− 0,2218 
 2, 22 7 * 10
3− 0,2223 
 2, 52 8 * 10
3− 0,2235 
50 
 0,3 5 * 10
3− 0,2984 
 0,3 7 * 10
3− 0,3003 
 13 * 10
3− 0,3033 
 1, 53 3 * 10
3− 0,3067 
 1, 23 5 * 10
3− 0,3084 
 1, 43 6 * 10
3− 0,3095 
 1,3 8 * 10
3− 0,3111 
Gráfico 1.1: Força magnética em função da corrente; L= 25mm. 
 
Gráfico 1.2: Força magnética em função da corrente; L=50mm. 
 
 
 Observa-se que o gráfico resultou em uma reta, a qual pode ser descrita na forma y 
= A + Bx. Além disso, sabe-se que a força magnética, a qual estamos analisando, pode ser dada 
como: Fm = L*B*i, onde L é o comprimento do fio; B é o campo magnético; e i é a corrente. 
Dessa forma, é possível comparar as equações, uma vez que a representação do gráfico é a força 
magnética em função da corrente. 
 O coeficiente angular (CA) das duas retas é dado por l*B, l é o comprimento do fio 
(50 ou 25mm), o valor de b deve ser igual ao valor de campo magnético medido no início do 
experimento igual a 87,3mT. 
 Para realizar o que foi descrito acima, utilizou-se uma calculadora científica no 
modo de regressão linear e, a partir disso, determinou-se a equação das retas, para o fio de 
25mm (Equação 6) e 50mm (Equação 7). 
Y= 0,0022x + 0,2171 (Equação 6) 
Y= 0,0044x + 0,2988 (Equação 7) 
 Tem- se que, CA=L*B, ou seja, B= CA/L. Portanto, o valor do campo magnético 
encontrado em cada caso (fios de 25 e 50 mm) é: 
B= 0,0022/25*10-³ = 0,086671 T (Equação 8) 
B= 0,0044/50*10-³ = 0,088065 T (Equação 9) 
Estes foram os resultados do campo magnético encontrado para os fios de 25mm 
(Equação 8) e 50mm (Equação 9). 
A parte 2 do experimento Lei de Ampère é desenvolvida para encontrarmos a 
constante k que será calculada tendo em base as espiras N, valores de B (mT) e valores de i (A). 
Na Tabela 2.1, estão representados os dados oferecidos para o Grupo 2. 
Tabela 2.1: Dados para o experimento Lei de Ampère. 
 
 
 
 
N1= 900 N2= 1200 
i x N B (mT) i x N B (mT) 
225 13,3 300 13,3 
450 25,6 600 25,6 
675 39 900 39 
900 51,4 1200 51,4 
1125 64,2 1500 64,2 
1350 77,1 1800 77,1 
1575 90,1 2100 90,1 
 
No Gráfico 2.1, está representado o Campo Magnético em função de i x N1, onde N1= 900. 
Gráfico 2.1: Campo Magnético em função de i x N1, onde N1= 900. 
 
No Gráfico 2.2, está representado o Campo Magnético em função de i x N2, onde N2= 1200. 
Gráfico 2.2: Campo Magnético em função de i x N2, onde N2= 1200. 
 
Para calcular o valor da constante k, utiliza-se a Equação: B=k*i*N. Considera-se 
também a variação de i, mas a não variação de N, faz-se a regressão linear e o gráfico. A partir 
desses passos, é possível obter a equação da reta e o coeficiente angular de cada será o valor de 
K. 
Portanto, tem-se que: 
K para N1= 0,0569; 
K para N2= 0,0427. 
CONCLUSÃO 
Conclui-se com esse experimento e com sua análise, que o campo magnético pode 
ser determinado, após transformações e equivalências, a partir da massa de um fio que se sabe o 
comprimento e a corrente elétrica que passa por esse fio. Além disso, com o experimento da Lei 
de Ampère, é possível obter a constante k da reta. 
Por fim, é necessário ressaltar a importância do princípio da repetição em 
procedimentos experimentais, uma vez que se fosse feito o experimento apenas com o fio de 
25mm não seria possível comprovar a eficiência deste método para determinação de campo 
elétrico, pelo fato de os resultados obtidos deste fio não terem sido totalmente os esperados. O 
contrário do fio de 50mm. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J. Fundamentos de Física volume 1. 8a 
Edição Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2009. 
ARANTES, José. . [s.l.]: , [s.d.]. Disponível em: 
<https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-27082008-172025/publico/Dissert.pdf 
>. Acesso em: 28 abril 2021. 
 
Capítulo 7 Lei de Ampere. [s.l.]: , [s.d.]. Disponível em: 
<http://www.fma.if.usp.br/~mlima/teaching/4320292_2012/Cap7.pdf>. Acesso em: 30 abril 
2021. 
 
DE ARAÚJO, Mariana. Força de Lorentz. Revista de Ciência Elementar, v. 3, n. 1, 2015. 
Disponível em: <https://rce.casadasciencias.org/rceapp/art/2015/013/>. Acesso em: 29 abril 
2021. 
 CAPÍTULO. Ampère Gauss. [s.l.]: , [s.d.]. Disponível em: 
<http://coral.ufsm.br/cograca/graca7_2.pdf>. Acesso em: 30 abril 2021.