Portfólio - Ciclo II

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CLARETIANO – REDE DE EDUCAÇÃO
VETORES E GEOMETRIA ANALÍTICA
PORTFÓLIO – CICLO II
Polo Goianésia - GO
2020
ATIVIDADE NO PORTFÓLIO
Objetivos
· Adquirir competência para utilizar o software GEOGEBRA, recordar a colocação de pontos no plano e compreender os conceitos de distância entre dois pontos, coordenadas do ponto médio de um segmento de reta e medianas de triângulos.
· Recordar o conceito de Função e de variável dependente e independente.
· Construir retas utilizando o GEOGEBRA e compreender gráficos e relações entre
coeficientes de uma função linear.
· Construir circunferências utilizando o GEOGEBRA, apropriando-se de seus conceitos e relações fundamentais.
· Resolver exercícios básicos envolvendo o conteúdo.
Descrição da atividade
Com base no estudo da Unidade 1 e da Unidade 2 - Circunferências, resolva as questões a seguir e poste-as no Portfólio.
Atenção! Essa atividade poderá ser feita em dupla, mas ambos deverão enviar a resolução dos exercícios no seu portfólio individual. Coloque os nomes dos integrantes da dupla no cabeçalho da atividade!
1) Represente no plano cartesiano os pontos A=(3,0); B=(0,-2); C=(2,4); D=(-3,-5); E=(-2,4) e
F=(1,-3), dizendo em qual quadrante cada um deles pertence. Faça esse exercício manualmente e também no GEOGEBRA.
Obs: Envie o arquivo do GEOGEBRA em anexo e também a resolução manualmente (por
foto ou escaneado).
2) Sabendo que um triângulo tem vértices que correspondem aos pontos A = (0,5), B = (2,2)
e C = (-2, -3), pede-se:
a) Coloque os pontos no sistema cartesiano-ortogonal e construa o triângulo correspondente.
b) Calcule a medida dos 3 lados do triângulo obtido no item a). Para isso utilize a fórmula da
distância entre dois pontos.
c) Qual é o valor aproximado do maior lado?
Confira o resultado no GEOGEBRA.
3) Observando o triângulo ABC abaixo, responda o que se pede:
a) Quais são as coordenadas dos pontos A, B e C.
b) Qual é a medida dos catetos AB e AC?
c) Qual é a medida da hipotenusa BC?
d) Quais são as coordenadas do ponto médio da hipotenusa BC?
Confira todos os resultados no GEOGEBRA.
4) Mediana de um triângulo é o segmento que tem como extremidades um vértice e o
ponto médio do lado oposto. A partir dessa definição:
a) construa o triângulo de vértices A(2,-4), B(-2, 2) e C(0, 6).
b) calcule os comprimentos das 3 medianas desse triângulo.
Use o GEOGEBRA para conferir os resultados.
5) Num triângulo isósceles a altura e a mediana relativas à base são segmentos coincidentes. Calcule a medida da altura relativa à base de um triângulo isósceles de vértices A(5,4), B(2,2) e C(8,2).
6) Dado os pontos A = (2,-4) e B = (5, 2), responda o que se pede:
a) Qual é a equação da reta que contém os pontos A e B?
b) A reta obtida no item a) é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta.
c) Esboce o gráfico da reta.
Use o GEOGEBRA para conferir os resultados.
7) Sabendo que os pontos A(2,2) e B(4,1), pertencem à mesma reta, determine a equação da reta que passa por esses dois pontos. Represente graficamente essa reta, utilizando o GEOGEBRA.
8) Verifique se os pontos A = (0,3), B = (-1,1) e C = (-2,-1) são colineares. Justifique sua resposta através dos cálculos.
9) Determinar a equação da circunferência de centro C e raio r nos seguintes casos:
a) C(1,5) e r = 3
b) C(0, 0) e r = 3
c) C( -1, -2) e r = 5
d) C(0, -1) e r 
10) Determine o centro e o raio das seguintes circunferências: (sugestão: separe os termos com x dos termos com y e complete os quadrados):
a) 
b)