Apostila-de-Exercicios_GB_Gabarito

Prévia do material em texto

Escola EDTI 3 
 
 
 
 
 
 
 
Lean Six-Sigma 
Green Belt 
 
 
 
 
 
Nome:____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
4 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Este material não pode ser copiado, reproduzido, reimpresso, utilizado em filmes ou gravações de vídeo ou 
armazenado em dispositivos eletrônicos sem a permissão escrita dos detentores dos direitos de copyright. O material 
não pode ser incorporado em programas de treinamento com exceção da supervisão de algum instrutor da Escola 
EDTI. 
 
 
 
 
 
 
 
Autores: 
Ademir J Petenate, Escola EDTI 
Marcelo M Petenate, Escola EDTI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Publicado por Escola EDTI® 
Campinas, São Paulo 
Impresso no Brasil 
Escola EDTI 5 
 
Sumário 
 
Lean Six Sigma: introdução ........... 8 
Exercício 1 ..................................................................................................................................................................... 8 
Exercício 2 ..................................................................................................................................................................... 8 
Exercício 3 ..................................................................................................................................................................... 9 
Fluxograma ................................ 11 
Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 11 
Gráficos descritivos ..................... 12 
Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 12 
Solução .................................................................................................................................................................... 12 
Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 17 
Solução .................................................................................................................................................................... 17 
Exercício 3 ................................................................................................................................................................... 19 
Solução .................................................................................................................................................................... 19 
Exercício 4 ................................................................................................................................................................... 20 
Solução .................................................................................................................................................................... 20 
Exercício 5 ................................................................................................................................................................... 27 
Solução .................................................................................................................................................................... 27 
Exercício 6 ................................................................................................................................................................... 32 
Solução .................................................................................................................................................................... 32 
Exercício 7 ................................................................................................................................................................... 34 
Solução .................................................................................................................................................................... 34 
Exercício 8 ................................................................................................................................................................... 40 
Solução .................................................................................................................................................................... 40 
Exercício 9 ................................................................................................................................................................... 42 
Solução .................................................................................................................................................................... 42 
Exercício 10: atividade transportadora ....................................................................................................................... 45 
Exercício 11: tempo para implementar um novo cliente ........................................................................................... 50 
Solução .................................................................................................................................................................... 51 
 
 
6 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Gráfico de Controle ..................... 55 
Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 55 
Solução .................................................................................................................................................................... 55 
Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 57 
Solução .................................................................................................................................................................... 57 
Exercício 3 ................................................................................................................................................................... 60 
Solução .................................................................................................................................................................... 60 
Exercício 4 ................................................................................................................................................................... 62 
Solução .................................................................................................................................................................... 62 
Exercício 5 ................................................................................................................................................................... 64 
Solução .................................................................................................................................................................... 64 
Exercício 6 ................................................................................................................................................................... 66 
Solução .................................................................................................................................................................... 66 
Exercício 7 ................................................................................................................................................................... 68 
Solução .................................................................................................................................................................... 68 
Capabilidade ...............................71 
Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 71 
Solução .................................................................................................................................................................... 71 
Análise AV/ NAV ......................... 74 
Solução .................................................................................................................................................................... 75 
Balanceamento de Linha ............. 76 
Solução .................................................................................................................................................................... 76 
Correlação .................................. 80 
Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 80 
Solução .................................................................................................................................................................... 80 
Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 82 
Solução .................................................................................................................................................................... 82 
Exercício 3 ................................................................................................................................................................... 84 
Solução .................................................................................................................................................................... 84 
Exercício 4 ................................................................................................................................................................... 88 
Solução .................................................................................................................................................................... 88 
Escola EDTI 7 
 
Experimento Fatorial Completo ... 92 
Exercício 1 ................................................................................................................................................................... 92 
Solução .................................................................................................................................................................... 92 
Exercício 2 ................................................................................................................................................................... 96 
Solução .................................................................................................................................................................... 97 
Exercício 3 ................................................................................................................................................................. 100 
Solução .................................................................................................................................................................. 100 
Exercício 4 ................................................................................................................................................................. 102 
Solução .................................................................................................................................................................. 102 
Exercício 5 ................................................................................................................................................................. 103 
Solução .................................................................................................................................................................. 103 
Estudo de Caso: Melhorando o Processo de 
Coleta de Plasma Sanguíneo ........ 106 
Discussão sobre o estudo de caso ........................................................................................................................ 112 
Projeto de certificação Green Belt: A Fábrica 
Mid-State Brick ........................... 116 
 
8 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Lean Six Sigma: introdução 
Exercício 1 
Sua empresa está escrevendo uma declaração de objetivo para melhorar a eficiência. Convidaram-no a se juntar 
ao time de melhoria. Hoje você está se reunindo com seus colegas de time para revisar alguns possíveis objetivos. 
Leia cada descrição de objetivo na apostila e avalie-os. Quais são bons? Ruins? Péssimos? Por quê? 
1. Pretendemos reduzir os refugos e melhorar a segurança dos nossos colaboradores. 
a) Bom 
b) Ruim 
2. Iremos reduzir a incidência no número de refugos na injetora M25 em 45% até Junho de 2008. 
a) Bom 
b) Ruim 
3. Reduziremos todos os tipos de problemas com refugos na empresa. 
a) Bom 
b) Ruim 
4. Nossos dados mais recentes mostram que, em média, temos um índice de refugo de 5% na injetora M25. 
Podemos reduzir esta média para 3% até dia 1 de Abril de 2008, e para 1,5% até 31 de Agosto de 2008. 
a) Bom 
b) Ruim 
Exercício 2 
Você é o vice-presidente de qualidade em uma grande empresa, e está revisando vários projetos de melhoria em 
andamento. Baseando-se no objetivo de cada projeto (ver apostila), defina se os indicadores a seguir são medidas de 
processo, resultado ou equilíbrio. 
Projeto 1 - objetivo: reduzir em 20% a incidência de refugos nas operações de usinagem, por meio da redução do 
número de dias em que não é feita a limpeza da máquina, dentro de 5 meses. 
1. Média do número de dias em que a limpeza da máquina é feita. 
a) Medida de resultado 
b) Medida de processo 
c) Medida de equilíbrio 
 
 
Escola EDTI 9 
 
2. Porcentagem de refugos. 
a) Medida de resultado 
b) Medida de processo 
c) Medida de equilíbrio 
 
3. Custo com limpeza de máquinas. 
a) Medida de resultado 
b) Medida de processo 
c) Medida de equilíbrio 
Projeto 2 – objetivo: reduzir em 80% a incidência de não conformidades no processo de compras decorrentes da 
não especificação correta do item a ser comprado, dentro de1 ano. 
4. Porcentagem de não conformidades observadas no processo de compras. 
a) Medida de resultado 
b) Medida de processo 
c) Medida de equilíbrio 
5. Taxa de adesão dos colaboradores às medidas para reduzir as não conformidades. 
a) Medida de resultado 
b) Medida de processo 
c) Medida de equilíbrio 
Exercício 3 
Para fixar os conceitos do Modelo de Melhoria, responda às perguntas da apostila. 
1. A fase inicial do Modelo de Melhoria baseia-se em 3 questões destinadas a esclarecer os conceitos de: 
a) Planejar, fazer, agir 
b) Missão, objetivo, estratégia 
c) Objetivo, medidas, mudança 
d) Vontade, ideias e execução 
 
 
10 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Utilize o seguinte cenário para responder às questões 2-4: uma clínica ortopédica de uma movimentada região 
metropolitana gostaria de melhorar o processo de agendamento de consultas. 
2. Aplicando o Modelo de Melhoria ao projeto da clínica, qual das alternativas abaixo é a declaração de objetivo 
mais razoável? 
a) Implantar dois ciclos PDSA dentro de 6 meses do início do projeto 
b) Aumentar em 50% o número de pacientes relatando estarem “muito satisfeitos” com o agendamento da 
clínica dentro de 6 meses. 
c) Modificar o processo de agendamento de forma a permitir que ambos, a recepcionista e enfermeira, 
agendem consultas diretamente. 
d) Criar um processo eficiente para agendamento de retorno no momento da saída dos pacientes. 
 
3. Depois de montar um time e trabalhar as 3 questões do Modelo de Melhoria, a clínica ortopédica decidedesignar uma enfermeira por dia para agendar todas as consultas de retorno. Esta seria sua única 
responsabilidade naquele dia; e cinco enfermeiras se revezariam diariamente nesta tarefa. Com a designação 
de um profissional dedicado exclusivamente ao agendamento dos retornos, o time espera melhorar este 
processo. Qual a deve ser a próxima atividade do time? 
a) Desenvolver as medidas do projeto 
b) Testar a mudança utilizando o ciclo PDSA 
c) Esclarecer a declaração de objetivo 
 
4. Uma clínica ortopédica planeja mudanças de dimensionamento de pessoal para melhorar o agendamento e 
realiza um pequeno teste de mudança com uma enfermeira e 3 pacientes na terça de manhã. Qual o próximo 
passo que o time de melhoria deveria tomar? 
a) Realizar uma breve pesquisa com a enfermeira e os pacientes para saber como foi o teste 
b) Implantar o novo processo de agendamento baseando-se nas impressões iniciais de que tudo está 
funcionando bem 
c) Implantar um sistema de recompensa para as enfermeiras que agendarem o maior número de consultas por 
dia. 
Escola EDTI 11 
 
Fluxograma 
Exercício 1 
Cinco unidades organizacionais eram responsáveis pelo processo de faturamento: vendas, entrada de pedido, 
preparação da fatura, contabilidade e engenharia. O processo era o seguinte: 
1. Vendas: vendas pega o pedido do cliente; 
2. Entrada do pedido: pedido entra no sistema; 
3. Entrada do pedido: departamentos notificados com a cópia da fatura; 
4. Preparação da fatura: pedido é processado; 
5. Engenharia: engenharia aprova mudanças? 
a) Se não, vendas corrige o pedido com o cliente (passo 1) 
b) Se sim, passo 6 
6. Preparação da fatura: mudanças aprovadas por engenharia e vendas; 
7. Preparação da fatura: fatura é preparada; 
8. Preparação da fatura: Fatura enviada para o cliente; 
9. Contabilidade: registro de vencimento retornado; 
10. Contabilidade: vendas notificadas de faturas com 90 dias de atraso. 
Elabore um fluxograma multifuncional utilizando os símbolos adequados para cada etapa do processo. 
 
12 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Gráficos descritivos 
Exercício 1 
Considere os dados de tempo de ciclo do arquivo “1-Tempo de ciclo”. 
a) Faça um gráfico de tendência para o cenário 1. 
b) Repita o procedimento para os outros cenários. 
c) Padronize a escala do eixo vertical. 
d) Coloque todos os gráficos no mesmo painel. 
Solução 
a) Faça um gráfico de tendência para o cenário 1. 
O caminho para abrir a janela do gráfico de tendência é: Graph -> Time Series Plot 
 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 13 
 
Após isso, uma janela irá se abrir. Nela você deve clicar em Simple 
 
Após isso, na janela seguinte, clique em Series e escolha na coluna da esquerda o cenário que deseja plotar. No 
caso é o cenário 1. Click em OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
O Gráfico gerado será: 
 
b) Repita o procedimento para os outros cenários. 
Na janela onde você escolhe os dados que deseja plotar, selecione todos. 
 
Clique em ok e os seguintes gráficos serão gerados: 
 
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Index
Ce
ná
rio
 1
Time Series Plot of Cenário 1
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Index
Ce
ná
rio
 2
Time Series Plot of Cenário 2
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Index
Ce
ná
rio
 1
Time Series Plot of Cenário 1
Escola EDTI 15 
 
 
 
c) Padronize a escala do eixo vertical. 
Para editar o eixo vertical dos gráficos, devemos clicar duas vezes com o botão direito do gráfico no eixo. Com isso 
uma janela de edição irá se abrir. Nela, editamos o que queremos na escala. 
 
 
 
 
 
 
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Index
Ce
ná
rio
 3
Time Series Plot of Cenário 3
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Index
Ce
ná
rio
 4
Time Series Plot of Cenário 4
1413121110987654321
9
8
7
6
5
4
3
2
Index
Ce
ná
rio
 5
Time Series Plot of Cenário 5
1413121110987654321
8
7
6
5
4
3
2
Index
Ce
ná
rio
 6
Time Series Plot of Cenário 6
16 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
d) Coloque todos os gráficos no mesmo painel. 
Para colocar todos os gráficos em um só painel devemos ir no menu superior em: Editor -> Layout tools. 
 
 Com isso um editor de gráficos irá se abrir. Nele podemos decidir como fazer a visualização dos gráficos. 
Mexendo no valor do número de linhas e colunas da visualização podemos customizar a forma de apresentação. 
Dando duplo clique nos gráficos, podemos escolher a posição dos mesmos dentro deste layout. Clicando em Finish, 
o Minitab irá gerar a visualização montada. 
 
 
 
 
Escola EDTI 17 
 
 
Exercício 2 
Considere os dados de gastos com treinamento do arquivo “2 Gasto mensal treinamento”. 
a) Faça um gráfico de tendência dos gastos mensais com treinamento. 
b) O processo está estável? 
Solução 
a) Faça um gráfico de tendência dos gastos mensais com treinamento. 
Como no exercício 1a, vá em: Graph -> Time Series Plot, selecione a opção Simple. Na janela que se abrir, escolha 
a coluna “gasto” como a série a ser plotada. Para padronizar o eixo X, clique no botão Time/Scale, indicado em 
vermelho. 
 
Ao fazer isso, uma nova janela se abrirá, nela clique em Stamp e em seguida no retângulo branco que irá aparecer. 
Para selecionar a coluna do eixo X, então clique em “mês”. Como mostrado abaixo. 
 
18 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
Clique então em OK e OK novamente e o seguinte gráfico será gerado: 
 
 
b) O processo está estável? 
Como não há nenhum ponto muito afastado dos demais, nem outro evento que sugira uma causa especial, o 
processo pode ser considerado estável. 
 
de
z/2
00
2
ou
t/2
00
2
ag
o/
20
02
jun
/2
00
2
ab
r/2
00
2
fev
/2
00
2
de
z/2
00
1
ou
t/2
00
1
ag
o/
20
01
jun
/2
00
1
ab
r/2
00
1
fev
/2
00
1
106
104
102
100
98
96
94
92
90
mes
ga
st
o
Time Series Plot of gasto
Escola EDTI 19 
 
Exercício 3 
Considere os dados do número de passageiros de uma companhia aérea dos EUA do arquivo “3 
N_PASSAGEIROS”. 
a) Faça o gráfico de tendência do número de usuários. 
Solução 
a) Faça o gráfico de tendência do número de usuários. 
O gráfico é plotado da mesma maneira que os anteriores: Graph -> Time Series Plot -> Simple. Em Series escolha 
“n_pass” e dentro da janela do botão Time/Scale, em Stamp e selecione “data”. O gráfico gerado será o seguinte: 
 
Neste gráfico podemos ver várias coisas interessantes, como uma tendência de aumento na média e na variação 
do processo, bem como um efeito de sazonalidade. 
AU
G 
19
60
JU
N 
19
59
AP
R 1
95
8
FE
B 1
95
7
DE
C 1
95
5
OC
T 1
95
4
AU
G 
19
53
JU
N 
19
52
AP
R 1
95
1
FE
B 1
95
0
JA
N 
19
49
600
500
400
300
200
100
data
n_
pa
ss
Time Series Plot of n_pass
20 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 4 
Considere os dados de vendas de uma loja durante 60 dias no arquivo “4 VENDAS”. 
a) Faça o gráfico de tendências do número de vendas. Vamos usar outro caminho para fazer o gráfico de 
tendência. 
b) O processo está estável? 
c) Faça o Dot Plot do número de vendas. 
d) Faça o Histograma do número de vendas. 
e) Calcule a média, desvio padrão, mediana, mínimo, máximo, Q1, Q3, amplitude e amplitude 
interquartis para o número de vendas. 
Solução 
Os itens a) e b) devem ser resolvidos da mesma forma que os exercícios anteriores. Como conclusão não 
observamos nenhum caso de causa especial, portanto o processo está estável. 
c) Faça o Dot Plot do número de vendas. 
Vá em: Graph -> Dotplot 
 
Escola EDTI 21 
 
 
Escolha a opção Simple 
 
Na janela que se abrir, selecione para Graph Variable e coloque a coluna “N_vendas”. Clique em OK. 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
O seguinte gráfico será gerado: 
 
d) Faça o Histograma do número de vendas. 
Para montaro histograma vá em: Graph -> Histogram 
 
240230220210200190180170
N_vendas
Dotplot of N_vendas
Escola EDTI 23 
 
 
Selecione a opção Simple 
 
Selecione então “N_vendas” como variável e clique em OK. 
 
 
 
 
 
 
24 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
O gráfico gerado será: 
 
e) Calcule a média, desvio padrão, mediana, mínimo, máximo, Q1, Q3, amplitude e amplitude interquartis para o 
número de vendas. 
Para calcular estes valores vá em: Stat -> Basic Statistics -> Display Descriptive Statistics 
 
 
 
 
240230220210200190180170
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
N_vendas
Fr
eq
ue
nc
y
Histogram of N_vendas
Escola EDTI 25 
 
Na janela que se abrir, selecione “N_vendas” como variável e clique no botão Statistics para selecionar quais 
métricas o Minitab irá calcular. 
 
Para este exercício, devemos escolher a média, o desvio padrão, os quartis, a mediana, o máximo, o mínimo e a 
amplitude. Marque então estas opções na janela que se abrir. 
 
 
 
26 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Clique duplamente em OK e OK e o Minitab irá calcular estas métricas. Para visualizá-las, clique no ícone Session 
Window no menu superior. 
 
 
Escola EDTI 27 
 
Exercício 5 
Considere os dados de quatro conjuntos do arquivo “5 QUATRO_CONJUNTOS”. 
a) Calcule a média e o desvio padrão de cada variável (X1, X2, X3, X4). 
b) Faça o Dot Plot colocando todas as variáveis no mesmo gráfico. 
c) Faça um gráfico de tendência de cada variável e coloque todos os gráficos em um mesmo painel. 
d) O que você conclui a partir dos resultados? 
Solução 
a) Calcule a média e o desvio padrão de cada variável (X1, X2, X3, X4) 
Para calcular estas métricas vá em: Stat -> Basic Statistics -> Display Descriptive Statistics. 
 
Na janela que se abrir, selecione todas as variáveis e clique em Statistics para selecionar as métricas que deseja. 
28 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
b) Faça o dotplot com as variáveis em um mesmo gráfico. 
Para isso, devemos ir em: Graph -> Dotplot. 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 29 
 
 
Em seguida, clique na opção Multiple Y’s e Simple 
 
Em seguida, selecione as variáveis. 
 
 
 
 
 
30 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
O gráfico gerado será: 
 
c) Faça um gráfico de tendência para cada variável e coloque todos na mesma janela. 
Para montar os gráficos, vá em: Graph -> Time Series Plot. 
 
72666054484236
X1
X2
X3
X4
Data
Dotplot of X1; X2; X3; X4
Escola EDTI 31 
 
Em seguida selecione a opção Simple e na janela de formação do gráfico selecione todas as variáveis. 
 
Feito isso, os 4 gráficos serão gerados. Para organizar estes gráficos, vá em: Editor -> Layout Tools, e então 
organize a maneira que quer disponibilizar as informações. 
 
32 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 6 
Considere os dados de 18 meses do desempenho de entregas de uma empresa de logística. Uma mudança foi feita 
entre os meses oito e nove do arquivo “6 entregas atrasadas”. 
a) Calcule a porcentagem de entregas atrasadas por mês. 
b) Faça o gráfico de tendência da porcentagem de entregas atrasadas. 
Solução 
a) Calcule a porcentagem de entregas atrasadas por mês. 
Para usar a calculadora do Minitab devemos ir em: Calc -> Calculator 
 
Na janela que se abrir, escolha a coluna onde quer guardar os novos dados calculados e também digite a sentença 
que deseja calcular. No nosso caso vamos guardar na coluna C5 (em branco) e fazer “n_atrasadas”/”n_entregas” *100. 
 
Clique em OK e os dados serão calculados. 
Escola EDTI 33 
 
b) Faça o gráfico de tendência da porcentagem de entregas atrasadas. 
Usamos o caminho ensinado no exercício 1 e 2, porém aqui a série que queremos plotar está na coluna C5 (que são 
os dados recém calculados). O gráfico gerado será o seguinte: 
 
 
18161412108642
40
35
30
25
20
15
10
5
mes
C5
Time Series Plot of C5
34 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 7 
Considere o arquivo do worksheet “7 unitodos_completo”. 
a) Calcule a frequência e a porcentagem de cada categoria da variável STATUS. 
b) Faça o gráfico de barras do total da variável STATUS. 
c) Faça o gráfico de barras da porcentagem da variável STATUS. 
d) Faça o gráfico de setores da variável STATUS. 
Solução 
a) Calcule a frequência e a porcentagem de cada categoria da variável STATUS. 
Para calcular a frequência e a porcentagem de uma determinada variável devemos ir em: Stat -> Tables -> Tally 
Individual Variables. 
 
Na janela que se abrir devemos selecionar as variáveis que queremos e o tipo de estatística que queremos observar. 
 
Escola EDTI 35 
 
Clique então em OK e os resultados poderão ser visualizados no “pergaminho”. 
 
b) Faça o gráfico de barras do total da variável “STATUS”. 
Para elaborar o gráfico de barras, vá em: Graph -> Bar Chart. 
 
 
 
36 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
 
 
 
Selecione a opção Simple. 
 
Em seguida escolha na janela a variável que quer plotar e clique em OK. 
 
 
Escola EDTI 37 
 
O gráfico gerado será: 
 
c) Faça o gráfico de barras da porcentagem da variável “STATUS”. 
Para fazer este gráfico, na janela de seleção de variáveis, devemos clicar em Bar Chart Options e selecionar para 
mostrar Y como porcentagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
OUTROSMAUBOM
5000
4000
3000
2000
1000
0
STATUS
Co
un
t
Chart of STATUS
38 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
O novo gráfico será: 
 
d) Faça o gráfico de setores da variável “STATUS”. 
Para fazer o gráfico de setores, vá em: Graph -> Pie Chart. 
 
 
OUTROSMAUBOM
50
40
30
20
10
0
STATUS
Pe
rc
en
t
Chart of STATUS
Percent is calculated within all data.
Escola EDTI 39 
 
Selecioneentão a variável que deseja e trace o gráfico. 
 
O gráfico gerado foi: 
 
BOM
MAU
OUTROS
Category
Pie Chart of STATUS
40 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 8 
Considere os dados sobre defeitos obtidos em inspeção na saída da produção no arquivo de worksheet “8 defeito 
embalagem”. 
a) Faça o gráfico de Pareto dos tipos de defeitos. 
Solução 
a) Faça o gráfico de Pareto dos tipos de defeitos. 
Para fazer o gráfico de Pareto nós devemos ir em: Stat -> Quality Tools -> Pareto Chart. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 41 
 
Em seguida, precisamos informar ao Minitab onde estão as frequência dos erros. No nosso caso elas estão na 
coluna “Frequencia”. Os títulos estão em “Tipo de defeito”. 
 
Então clique em OK: 
 
É possível concluir que 3 tipos de defeito são responsáveis por mais de 80% dos nossos problemas. Agora 
conseguimos focar melhor nossos esforços para diminuir a quantidade de defeitos em nossas embalagens. 
 
 
Frequencia 55 38 22 8 7 6
Percent 40,4 27,9 16,2 5,9 5,1 4,4
Cum % 40,4 68,4 84,6 90,4 95,6 100,0
Tipo de defeito
Ot
he
r
ca
ixa
 am
ass
ad
a
im
pre
ssã
o b
orr
ad
a
nã
o s
ela
ge
m 
lat
era
l
nã
o s
ela
ge
m 
fun
do
nã
o s
ela
ge
m 
to
po
140
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
Fr
eq
ue
nc
ia
Pe
rc
en
t
Pareto Chart of Tipo de defeito
42 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 9 
O Departamento de Contabilidade instituiu recentemente melhoria de processo e tem estudado as causas de 
atrasos, trabalhos refeitos e excesso de horas extras. Dados preliminares indicam que um grande número de faturas 
tem que ser processadas manualmente (chamadas telefônicas extras, documentos reencaminhados e outros tipos de 
trabalho refeito) devido a erros ou informações incompletas nas ordens de compra. O Diretor do Departamento de 
Contabilidade pediu ao Gerente do Departamento de Compras que investigasse esse problema. 
O Gerente de Compras decidiu selecionar uma amostra de 60 ordens por semana durante as últimas 20 semanas 
e enviar para revisão.As ordens com um ou mais erros foram identificadas. Os dados obtidos de erros por semana 
estão no worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”. 
Para orientar as ações para reduzir a porcentagem de ordens com erros, as ordens foram analisadas e os tipos de 
erros foram anotados. Os dados obtidos estão no worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b”. 
a) Qual o objetivo do esforço de melhoria descrito? 
b) Qual o respectivo indicador? 
c) Utilizando os dados worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”, construa um gráfico de 
tendência. O processo está estável? 
d) Utilizando os dados do worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b”, faça uma análise e 
indique qual o foco para reduzir o percentual de ordens com erros. 
Solução 
 
a) Qual o objetivo do esforço de melhoria descrito? 
Reduzir a porcentagem de ordens com erros. 
b) Qual o respectivo indicador? 
Porcentagem de ordens com erros 
c) Utilizando os dados worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_a”, construa um gráfico de 
tendência. O processo está estável? 
 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 43 
 
Conforme feito nos exercícios anteriores, monte um gráfico de séries temporais(Graph>Time series Plot) 
 
O gráfico do número de ordens com erro por semana não mostra nenhum ponto muito afastado dos demais, 
considerando que o processo está estável. 
d) Utilizando os dados do worksheet “9 Ativ_Processamento de Ordens de Compra_b”, faça uma análise e 
indique qual o foco para reduzir o percentual de ordens com erros. 
Para fazer o gráfico de Pareto nós devemos ir em: Stat -> Quality Tools -> Pareto Chart. 
 
2018161412108642
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Index
N
 o
rd
en
s 
co
m
 e
rr
os
Time Series Plot of N ordens com erros
44 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
 
 
 
A partir do gráfico de Pareto podemos observar que a “falta de preço”, “falta de termos de frete”, “falta de ponto 
de origem” e “#oc inválido” são os principais problemas, somando juntos cerca de 80% dos erros encontrados nas 
ordens de serviço. 
 
 
 
 
 
 
Count 2 331 20 11 8 7 3 3 2
Percent 2,2 3,334,4 22,2 12,2 8,9 7,8 3,3 3,3 2,2
Cum % 96,7 100,034,4 56,7 68,9 77,8 85,6 88,9 92,2 94,4
tipo de erro
Ot
he
r
ou
tro
s
en
de
reç
o e
rra
do
sem
 nú
me
ro
 de
 or
de
m
# o
c f
ec
ha
do
dif
ere
nç
a n
a q
ua
nti
da
de
# o
c i
nv
áli
do
fal
ta 
po
nto
 de
 or
ige
m
fal
ta 
ter
mo
s d
e f
ret
e
fal
ta 
pr
eç
o
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
80
60
40
20
0
Co
un
t
Pe
rc
en
t
Pareto Chart of tipo de erro
Escola EDTI 45 
 
Exercício 10: atividade transportadora 
 
Leia o PDSA abaixo e responda as questões do PLAN utilizando os dados que estão no arquivo “10 
Ativ_transportadora” 
Projeto: Transportadora PDSA #: 1 Data: 4/11/2006 
Objetivo: avaliar o efeito de mudanças no serviço de entregas 
 
PLAN 
Questões Predições 
1. A companhia A instituiu um sistema do 
reconhecimento no 13º mês. Como esse programa 
impactou o indicador “entregas no prazo”? 
2. A companhia B redesenhou o processo para criar e 
atribuir rotas da entrega. A mudança foi executada no 8º 
mês. Como essas mudanças impactaram o indicador 
“entregas no prazo”? 
3. Quanto de “melhoria” foi obtido pela 
transportadora A? 
4. Quanto de “melhoria” foi obtido pela 
transportadora B? 
1. Houve uma melhora significativa 
2. Houve uma melhora significativa 
3. De acordo com a equipe de A, uma melhoria de 
25% 
4. De acordo com a equipe de B, uma melhoria de 
15%. (de 27% para 10%) 
Plano de coleta de dados 
Serão coletados dados sobre número de entregas realizadas e número de entregas atrasadas. Para algumas das 
entregas, um horário específico de entrega era solicitado. Para outras entregas, a solicitação era que fosse 
entregue de manhã ou à tarde. Uma definição operacional para “entrega no prazo” foi desenvolvida que considera 
cada uma destas exigências do cliente. Os dados foram capturados eletronicamente baseados nesta definição e 
estão na tabela abaixo. 
Plano de análise dos dados 
Serão construídos gráficos de tendência da porcentagem de entregas atrasadas para as duas empresas. 
 
 
46 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
DO 
Algo saiu errado? Ocorreu algo que não fazia parte do plano? 
Não houve problema para coletar os dados. 
 
STUDY 
Complete a análise dos dados. Foi possível responder as questões formuladas? Resuma o conhecimento obtido 
nesse ciclo. Inclua a comparação com o que foi previsto 
a) A transportadora A melhorou seu processo da entrega? A predição estava correta? 
Solução: Houve um impacto um aumento na porcentagem de atrasos e deve ser coletado mais pontos para 
verificar se ele se mantém. A predição não estava correta 
b) A transportadora B melhorou seu processo da entrega? A predição estava correta? 
Solução: Sim, houve uma diminuição na % de atrasos. A predição estava correta. 
c) A companhia A instituiu um sistema do reconhecimento no 13º mês. A mudança foi melhoria? 
Solução: Não a mudança não foi uma melhoria. 
d) A companhia B redesenhou o processo de entrega no 8º mês. A mudança foi uma melhoria? 
Solução: Sim, houve um impacto importante e duradouro. 
e) Qual o desempenho esperado com respeito a entregas no prazo para as duas transportadoras? 
Solução: Depois da mudança espera-se que a transportadora A tenha 27% de entregas atrasadas e para a 
transportadora B espera-se 10% de entregas atrasadas. 
 
ACT 
Que decisões (ações) serão tomadas com o que foi aprendido? 
Solução: Manter a mudança para a transportadora B e coletar mais informações para a transportadora A. 
 
Qual será o objetivo do próximo ciclo PDSA? 
Solução: Testar outra mudança para a transportadora A. 
 
Escola EDTI 47 
 
 
Gráficos utilizados para as conclusões. 
Selecione Graph -> Time Series Plot e selecione With Groups. Coloque em Series “% atrasos A” e em Categorical 
variables for grouping “faseA”, conforme a figura: 
 
 
Clique em OK e o resultado será o gráfico: 
 
 
 
Faça o mesmo procedimento para a transportadora B 
18161412108642
50
40
30
20
10
0
mes
%
 a
tr
as
os
 A
1
2
faseA
Time Series Plot of % atrasos A
48 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
 
Podemos observar a média para as duas transportadoras antes e depois da mudança, vá em Stat>Basic Statistics>Display 
Descriptive Statistics... 
 
 
 
 
 
 
 
 
18161412108642
40
35
30
25
20
15
10
5
mes
%
 a
tr
as
os
 B
1
2
faseB
Time Series Plot of % atrasos B
Escola EDTI 49 
 
Em Variables coloque “% atrasos “ e em By variables coloque faseA: 
 
Em Statististics selecione apenas Mean como resultado no “pergaminho”(Session) será dado: 
 
 
Repita o procedimento para a transportadora B 
 
 
 
 
 
 
50 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
Exercício 11: tempo para implementar um novo cliente 
Uma empresa de logística precisa “implementar” um cliente antes que começar a operar para o cliente (transportar 
cargas). Para diversas implementações que foram feitas no passado foram coletados dados sobre o tempo para 
implementar (como medir o tempo para implementar (Definição Operacional)?). Os clientes do processo desejam 
que a implementação demore menos do que 70 horas. Os dados foram estratificados por segmento de clientes. Os 
dados estão ordenados pela data do início da implementação e estão disponíveis no arquivo “11 Ativ_tempo para 
implementar.mtw” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Qual é a distribuição do “tempo para implementar” um novo cliente? A distribuição depende (difere) do 
segmento? 
b) O processo está estável? Está estável em cada segmento? 
c) Qual é o tempo médio de implementação (geral e por segmento)? 
d) Qual é o desvio padrão do tempo de implementação (geral e por segmento)? 
e) Qual é o percentual de implementações que está “fora de especificação” (gerale por segmento)? 
Ordem Tempo 
(horas) 
Segmento Ordem Tempo 
(horas) 
Segmento 
1 129 A 16 43 A 
2 113 A 17 17 C 
3 100 B 18 58 B 
4 180 A 19 124 A 
5 11 B 20 98 A 
6 114 A 21 63 B 
7 142 A 22 62 A 
8 251 A 23 118 A 
9 28 C 24 51 A 
10 19 B 25 139 A 
11 34 B 26 84 A 
12 7 C 27 52 B 
13 59 A 28 37 A 
14 50 B 29 61 B 
15 43 C 30 41 C 
Escola EDTI 51 
 
 
 
Solução 
 
a) Qual é a distribuição do “tempo para implementar” um novo cliente? A distribuição depende (difere) do 
segmento? 
 A distribuição pode ser observada no histograma abaixo: 
 
 
A distribuição por seguimento pode ser vista no gráfico abaixo, em que observa-se que a distribuição difere por 
seguimento. 
 
 
 
 
24020016012080400
12
10
8
6
4
2
0
tempo
Fr
eq
ue
nc
y
Histogram of tempo
24020016012080400
6
5
4
3
2
1
0
t
ycneuqerF
opme
A
otnemges
C
B
H opmet fo margotsi
52 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
 
b) O processo está estável? Está estável em cada segmento? 
Com os gráficos abaixo podemos observar que considerando todo o processo e também por seguimento podemos 
observar pontos extremos que se afastam dos demais. Com os gráficos de controle estudados no próximo capítulo, 
podemos ter conclusões para precisas. 
 
 
 
 
 
 
30272421181512963
250
200
150
100
50
0
Index
te
m
po
Time Series Plot of tempo
30272421181512963
250
200
150
100
50
0
Index
te
m
po
A
B
C
segmento
Time Series Plot of tempo
Escola EDTI 53 
 
c) Qual é o tempo médio de implementação (geral e por segmento)? 
d) Qual é o desvio padrão do tempo de implementação (geral e por segmento)? 
 
e) Qual é o percentual de implementações que está “fora de especificação” (geral e por segmento)? 
 Para calcular o percentual dentro e fora é necessário criar uma forma lógica no Calc -> Calculator 
 
 
 
 
 
 
54 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Para calcular o percentual dentro e fora para cada setor, vá em Stat->Tables->Cross Tabulation and Chi-Square... 
E configure os “segmentos” em Rows e a “Especificação” em Columns e selecione Counts e Row percents : 
 
 
 
Escola EDTI 55 
 
Gráfico de Controle 
Exercício 1 
O absenteísmo em uma empresa com 90 funcionários foi medido por 20 dias e estão no worksheet “12 
GC_ausencia”. Construa um gráfico de controle adequado para o percentual de ausências. 
Solução 
Para construir o gráfico de controle precisamos entender primeiro qual é o tipo de variável de interesse. Com isso 
saberemos qual é o tipo de gráfico de controle mais adequado. No caso, o absenteísmo é uma variável classificatória. 
O gráfico mais adequado para esta variável é o gráfico P. 
 Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> P. 
 
Em seguida, selecione na janela que se abrir a coluna da variável “ausência”. No tamanho do subgrupo selecione 
a coluna referente à variável “N_func”. 
 
56 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Clicando em OK, o seguinte gráfico será gerado: 
 
 
191715131197531
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
dia
Pr
op
or
tio
n
_
P=0,11
UCL=0,2089
LCL=0,0111
P Chart of ausencias
Escola EDTI 57 
 
Exercício 2 
O número de acidentes por mês foi registrado durante dois anos e os dados estão no worksheet “13 
GC_Acidentes”. Construa um gráfico de controle adequado para o indicador de número de acidentes por mês. 
Solução 
Para construir o gráfico mais adequado, precisamos primeiro saber qual o tipo de variável. Neste exercício, temos 
o número de acidentes, que é uma variável de contagem. O gráfico mais adequado para este tipo de variável é o 
gráfico U. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> U. 
 
Na janela que se abrir, selecione a coluna “acidentes” como variável do gráfico e defina o subgrupo como sendo 
igual a 1. O gráfico gerado será: 
 
 
no
v/
199
0
se
t/1
99
0
jul
/19
90
ma
i/1
99
0
ma
r/1
99
0
jan
/19
90
no
v/
198
9
se
t/1
98
9
jul
/19
89
ma
i/1
98
9
ma
r/1
98
9
jan
/19
89
25
20
15
10
5
0
mes
Sa
m
pl
e 
Co
un
t P
er
 U
ni
t
_
U=6,17
UCL=13,63
LCL=0
1
1
U Chart of N_Acidentes
58 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Este gráfico nos mostra duas regiões bem distintas. Para traçar um gráfico mais adequado, pode-se dividi-lo em 
dois estágios. Além disso, pode-se adequar a escala do mesmo, para saber onde é o ponto que divide estes estágios. 
Para adequar a escala, clique em Scale na janela de seleção de variáveis. Na Janela que se abrir, clique em Stamp, e 
selecione a variável “mês”. Clicando então em OK para a janela de escala. 
 
Para ajustar os estágios, primeiramente crie uma coluna denominada “estágio” e numere cada observação como 
sendo do estágio 1 ou do estágio 2. 
 
 
 
 
Escola EDTI 59 
 
Em seguida, vá novamente no botão do gráfico U e, na tela de seleção de variáveis, clique em U Chart Options. Vá para a 
aba Stages, e selecione a coluna “estágio” para definir a troca de estágios. 
 
Para que cada o gráfico mostre a média e os limites de controle do processo em cada estágio, clique em U Chart 
Options, vá na aba Display e selecione Display control limit/center line labels for all stages. 
 
 
O seguinte gráfico será gerado: 
 
no
v/
199
0
se
t/1
99
0
jul
/19
90
ma
i/1
99
0
ma
r/1
99
0
jan
/19
90
no
v/
198
9
se
t/1
98
9
jul
/19
89
ma
i/1
98
9
ma
r/1
98
9
jan
/19
89
25
20
15
10
5
0
mes
Sa
m
pl
e 
Co
un
t P
er
 U
ni
t
_
U=8
_
U=2,75
UCL=16,49
UCL=7,72
LCL=0 LCL=0
1 2
1
U Chart of N_Acidentes by estágios
60 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 3 
O valor (em milhares de reais) foi medido por dois anos e meio. Os dados estão no arquivo “14 
INVENTARIO_DEP17”. Construa um gráfico de controle adequado para o indicador de inventário. 
Solução 
As variáveis para este exemplo são variáveis contínuas. Como o tamanho do subgrupo é 1, devemos fazer então 
um gráfico de individuais. Para isso vá em: Stat -> Control Charts -> Variables Charts for Individuals -> I-MR. 
 
Em seguida, ajuste a escala para “mês” e selecione “inventário” nas variáveis para plotar. 
 
 
Escola EDTI 61 
 
O gráfico gerado é: 
 
 
jul/2005abr/2005jan/2005out/2004jul/2004abr/2004jan/2004out/2003jul/2003abr/2003jan/2003
30
25
20
15
10
mes
In
di
vi
du
al
 V
al
ue
_
X=20,39
UCL=32,89
LCL=7,89
jul/2005abr/2005jan/2005out/2004jul/2004abr/2004jan/2004out/2003jul/2003abr/2003jan/2003
16
12
8
4
0
mes
M
ov
in
g 
R
an
ge
__
MR=4,7
UCL=15,36
LCL=0
I-MR Chart of inventario
62 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 4 
Para monitorar a qualidade de blocos de metal retirou-se de hora em hora 5 peças e mediu-se a rugosidade de 
cada um deles. Os dados estão no arquivo “15 tempo de operação”. Construa um gráfico de controle adequado para 
o tempo de operação. 
Solução 
Para este exercício nós temos variáveis contínuas, porém o tamanho de subgrupo é 3. O gráfico de mais adequado 
para este exercício é o gráfico X/barra-S ou X/barra-R. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control Charts -> Control Charts 
for Subgroups -> Xbar-S. 
 
Em seguida, a janela de seleção de variáveis irá se abrir. Ajuste a escala (clicando no botão Scale e selecionando 
Stamp -> semanas) e selecione “tempo” como variável. Selecione que todas as observações estão em uma mesma 
coluna e defina o tamanho do subgrupo como 3. 
 
Escola EDTI 63 
 
Em seguida, clique em OK e o Minitab volta o seguinte gráfico: 
 
 
191715131197531
52
48
44
40
semana
Sa
m
pl
e 
M
ea
n
__
X=45,8
UCL=51,18
LCL=40,42
191715131197531
8
6
4
2
0
semana
Sa
m
pl
e 
St
De
v
_
S=2,75
UCL=7,07
LCL=0
1
1
Xbar-S Chart of tempo
64 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 5 
Os dados de entregas atrasadas foram monitorados durante 8 meses antes e10 meses depois de que uma 
mudança para diminuir o atraso foi implementada. Os dados estão no arquivo “16 entregas atrasadas”. 
a) Construa um gráfico de controle para o percentual de entregas atrasadas. 
b) Existe evidência de melhoria? 
c) Construa um novo gráfico de controle para o percentual de entregas atrasadas, agora separando as 
fases antes e depois da mudança. 
Solução 
Neste caso queremos monitorar entregas atrasadas, que é uma variável de classificação, já que temos que 
classificar entregas em “atrasadas” ou “não atrasadas”. Para esta variável, devemos usar um gráfico P. Para traça-lo, 
vá em: Stat -> Control Charts -> Attributes Charts -> P. 
 
Em seguida, defina a escala (em Scale) e após selecione “n_atrasadas” como a variável a ser plotada e “n_entregas” 
como tamanho do subgrupo: 
 
Escola EDTI 65 
 
Para separar os estágios no gráfico em “antes” e “depois” da mudança, clique em P Chart Options, na aba Stages 
e selecione “fase”. Em seguida, clique em Display e selecione Display control limit/center line labels for all stages. 
 
O gráfico gerado será: 
 
1715131197531
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
mes
Pr
op
or
tio
n
_
P=0,2696
_
P=0,1010
UCL=0,3995
UCL=0,1910
LCL=0,1397
LCL=0,0111
antes depois
P Chart of n_atrasadas by fase
Tests performed with unequal sample sizes
66 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 6 
Leia o contexto do exercício na apostila e utilize os dados do arquivo “17 Acidentes_transportadoras.mtw” para 
responder às seguintes perguntas: 
a) Os acidentes vêm de um processo estável? 
b) Dado o sistema atual, as empresas são capazes de não ter mais do que dois acidentes por milhão de 
quilômetros? 
O padrão de segurança para o registro de acidentes no setor de transporte é de não mais do que 2 acidentes por 
milhão de quilômetros. O Departamento de Transporte dos Estados Unidos coletou dados de acidentes das 14 
maiores empresas para o último ano a fim de avaliar seus desempenhos em segurança. Os dados são apresentados 
no arquivo. Prepare um gráfico de controle apropriado e responda às perguntas acima. 
Solução 
a) Neste caso queremos monitorar o número de acidentes por milhões de quilômetros rodados, ou seja, uma 
variável de contagem. Para esta variável, devemos usar um gráfico U. Para traça-lo, vá em: Stat -> Control 
Charts -> Attributes Charts -> U. 
 
 
Em seguida, selecione a variável “Acidentes” e defina como tamanho do subgrupo “km_rodados”: 
 
 
Escola EDTI 67 
 
Depois de escolhido o gráfico e colocado as variáveis, clique em Scale e selecione “Empresa”: 
 
 
O gráfico gerado é o gráfico abaixo e mostra que o processo está estável: 
 
 
b) Em média as empresas têm 2 acidentes por quilômetros rodados, porém eles não conseguem garantir que que 
não ocorram mais que 2, pois os limites superiores observados são maiores que 3. 
 
 
NMLKJIHGFEDCBA
4
3
2
1
0
Empresa
Sa
m
pl
e 
Co
un
t P
er
 U
ni
t
_
U=1,957
UCL=3,555
LCL=0,359
U Chart of Acidentes
Tests are performed with unequal sample sizes.
68 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 7 
A Empresa de Transportes On-Time queria saber que tipo de prazos eles poderiam garantir a seus clientes que têm 
rotas de Houston a Chicago. Eles decidiram coletar alguns dados sobre o tempo que seus motoristas levavam na 
viagem de Houston para Chicago. Eles têm três motoristas que se revezam na viagem. Os dados coletados estão no 
arquivo “18 Avaliação de Tempos de Entrega.mtw”. Prepare gráficos de controle apropriados para esses dados e 
responda às seguintes perguntas: 
a) O processo está em controle estatístico? 
b) Caso contrário, quais são as possíveis explicações para causas especiais? 
c) Liste algumas das causas especiais que afetariam o gráfico X-barra e liste as causas especiais que 
seriam vistas por meio do gráfico R. 
d) Que tempo deveria ser garantido para essa viagem? 
Solução 
a) O processo está em controle estatístico? 
 Para verificar se o processo está estável é necessário fazer um gráfico de controle. Como indicador temos o 
tempo de viagem de 3 motoristas medidos em 20 semanas. Os gráficos de controle adequado para esta análise 
é o X barra R ou S, dado que o tamanho do subgrupo é fixo. 
Para esse gráfico, vá em Stat -> Control Charts -> Variables Charts for Subgroups -> Xbar-S: 
 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 69 
 
Como nossas variáveis estão divididas em três colunas, ao configurar o gráfico selecione a opção 
“Observations for a subgroup are in one row of columns” e em seguida selecione as colunas dos três 
motoristas (A, B e C): 
 
Como resposta temos o gráfico abaixo e como temos causas especiais podemos concluir que o processo não 
está sob controle: 
 
 
b) Caso contrário, quais são as possíveis explicações para causas especiais? 
Como causa especial temos o tempo médio observado na semana 13, em que ocorreu um tempo médio fora 
do limite de controle. Como esta causa só foi observada no gráfico X-Barra, gráfico de médias, o que ocorreu 
afetou todos os motoristas e não apenas um deles, caso contrário, observaríamos uma causa especial também 
no gráfico S. Na semana 15, temos um desvio padrão fora do limite de controle, porém como na semana 15 
não observamos uma causa especial no gráfico acima (X barra), podemos concluir que apenas um dos 
motoristas teve um tempo de entrega muito elevado. 
191715131197531
52
48
44
40
Sample
Sa
m
pl
e 
M
ea
n
__
X=45,8
UCL=51,18
LCL=40,42
191715131197531
8
6
4
2
0
Sample
Sa
m
pl
e 
St
De
v
_
S=2,75
UCL=7,07
LCL=0
1
1
Xbar-S Chart of A; ...; C
70 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
c) Liste algumas das causas especiais que afetariam o gráfico X-barra e liste as causas especiais que seriam 
vistas por meio do gráfico R. 
 No gráfico X-barra todos os motoristas atrasaram, pode ter havido problemas na estrada, congestionamento, 
etc. No gráfico R apenas um motorista teve problema, por exemplo teve que trocar o pneu. 
d) Que tempo deveria ser garantido para essa viagem? 
 Como o processo não está sob controle estatístico não é possível garantir nenhum tempo para esta viagem, 
após o processo estabilizar será possível garantir o tempo máximo e mínimo. 
 
Escola EDTI 71 
 
Capabilidade 
Exercício 1 
Os dados do arquivo ”19 wire.mtw” contém medidas de força de ruptura registrados em libras por polegadas para 
25 amostras, cada uma com tamanho de subgrupo diferente, de um processo de fabricação de fibras metálicas. 
Supondo que a força mínima que essas fibras devem ter é 56 libras por polegada, qual a Capabilidade desse 
processo? 
Solução 
Precisamos traçar um gráfico de controle para saber se o processo está estável. Para isso vá em: Stat -> Control 
Charts -> Control Charts for Subgroups -> Xbar-S. Nele plote os dados: 
 
O gráfico gerado mostra que há estabilidade no processo. 
 
252321191715131197531
64
62
60
58
56
Sample
Sa
m
pl
e 
M
ea
n
__
X=59,977
UCL=62,858
LCL=57,095
252321191715131197531
4,8
3,6
2,4
1,2
0,0
Sample
Sa
m
pl
e 
St
D
ev
_
S=2,019
UCL=4,218
LCL=0
Xbar-S Chart of Breakstrength
Tests performed with unequal sample sizes
72 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Continuando a análise, vá em Stat -> Quality Tools -> Capability Analysis -> Normal. 
 
Em seguida, selecione a variável “Breakstrengh” como sendo a de interesse e coloque os limites de especificação. 
Note que o tamanho de subgrupo não é 1. Ele está definido pela coluna “Sample”, então indique isso no Minitab. 
Como é desejado de nosso processo uma análise Quanto Maior Melhor(QMM), deve-se estabelecer o limite inferior 
de especificação como o limite de força mínimo, estabelecido de 56, em Lower spec: 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 73 
 
 
 
 
A análise gerada será a seguinte: 
 
Observe que apenas o valor do Cpk é mostrado, pois não é possível calcular a capabilidadeteórica de processos 
do tipo QMM. A capabilidade é de 0,61(Cpk) e o processo tem PPM de 33.737. 
66646260585654
LSL 56
Target *
USL *
Sample Mean 59,9766
Sample N 124
StDev(Overall) 2,10095
StDev(Within) 2,17479
Process Data
Pp *
PPL 0,63
PPU *
Ppk 0,63
Cpm *
Cp *
CPL 0,61
CPU *
Cpk 0,61
Potential (Within) Capability
Overall Capability
PPM < LSL 24193,55 29194,45 33736,95
PPM > USL * * *
PPM Total 24193,55 29194,45 33736,95
Observed Expected Overall Expected Within
Performance
LSL
Overall
Within
Process Capability Report for Breakstrength
74 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Análise AV/ NAV 
Imagine que você trabalha no setor de transportes de uma grande empresa. Você listou os passos mais comuns do 
processo que seus clientes (os funcionários da empresa) têm de fazer para obter um carro para viajar a trabalho. 
Descreva esse processo em um fluxograma de oportunidades do ponto de vista do cliente (funcionário da empresa 
que necessita do carro). 
Dicas: 
1 ) Leia todos os passos; 2) Classifique cada passo como AV (VA) ou NVA (CA); 3) Lembre-se que não há uma 
classificação certa ou perfeita, chegue com seu grupo a um resultado satisfatório. 
Passos para se obter o carro: 
1. Cliente liga p/ Transportes para verificar a disponibilidade de carro da empresa na data 
a) Se sim, cliente pede para reservar carro da frota, informando a data de uso e prontuário 
b) Se não, cliente pede para alugar um carro, informando a data de uso e prontuário 
2. Cliente preenche solicitação em papel (tanto faz, para carro da frota ou alugado) 
3. Cliente passa solicitação para superior carimbar e assinar 
4. Cliente espera retorno da solicitação carimbada e assinada 
5. Cliente envia solicitação para transportes 
6. Cliente liga para transportes para informar que foi enviada a solicitação 
7. Transportes espera chegada da solicitação 
8. Transportes providencia o carro (da empresa ou alugado) p/ a data de uso 
9. Cliente liga para Transportes na véspera para ver se “está tudo ok” 
10. Cliente passa no transportes para pegar a chave e ticket combustível 
11. Cliente pega o carro 
 
 
 
 
Escola EDTI 75 
 
Solução 
Conforme dito no enunciado, não há apenas uma maneira de avaliar. Uma solução seria elaborar um diagrama 
ECRS e realizar as mudanças de acordo. Segue exemplo: 
 
76 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Balanceamento de Linha 
a) Sabendo que o tempo Takt é 39 segundos, desenho o gráfico de tempo das atividades 
b) Com base no gráfico proponha uma reorganização das atividades de modo a reduzir os desperdícios 
c) Desenho o gráfico de tempo com a nova organização 
 
Solução 
 
Vá em Graph > Bar Chart, em seguida escolha a opção Values from a table e selecione o gráfico Stack em One 
Column of Values: 
 
Escola EDTI 77 
 
Preencha da seguinte forma: 
 
 
Como resultado você terá o gráfico: 
 
 
Este gráfico possui os tempos, porém não mostra o tempo Takt, que é de 39. Basta adicionar uma linha de 
referência clicando com o botão direito em cima do gráfico no Minitab: 
Operador
op
era
do
r 1
0
op
era
do
r 9
op
era
do
r 8
op
era
do
r 7
op
era
do
r 6
op
era
do
r 5
op
era
do
r 4
op
era
do
r 3
op
era
do
r 2
op
era
do
r 1
25
20
15
10
5
0
Te
m
po instalar o anel com o clip
instalar suporte
inserção da graxa
colocar ímãs
colocar cola
anel de vedação
bucha de montagem
suporte de corte
embalar
teste final
aplicar o selante final
descarregar/ carregar carga da máquina
instalar a tampa de cobertura
instalar o retentor do capacitor
aplicar epoxi
instalar o controle do capacitor
aplicar resina epoxi
Atividade
Chart of Tempo
78 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
 
Adicionando a linha de referência em Y=39 teremos: 
 
 
O desperdício de superprodução fica evidente com este gráfico acima. Temos mais pessoas do que necessário, 
produzindo em um ritmo muito mais rápido e gerando muito estoque. 
O tempo de ciclo neste exercício é 22, o maior tempo observado nesta linha. Como o tempo Takt é de 39, é 
necessário aumentar o tempo de ciclo. Para fazer isto podemos diminuir o número de operadores, por exemplo o 
operador 1, poderá fazer além das atividade 1,2 e 3 a atividade 4 demorando um tempo de 31 segundos para estes 
atividades não ultrapassando o tempo Takt. Fazendo este ajuste para todas as atividades teremos uma nova tabela 
dada por: 
Operador
op
era
do
r 1
0
op
era
do
r 9
op
era
do
r 8
op
era
do
r 7
op
era
do
r 6
op
era
do
r 5
op
era
do
r 4
op
era
do
r 3
op
era
do
r 2
op
era
do
r 1
40
30
20
10
0
Te
m
po
39
instalar o anel com o clip
instalar suporte
inserção da graxa
colocar ímãs
colocar cola
anel de vedação
bucha de montagem
suporte de corte
embalar
teste final
aplicar o selante final
descarregar/ carregar carga da máquina
instalar a tampa de cobertura
instalar o retentor do capacitor
aplicar epoxi
instalar o controle do capacitor
aplicar resina epoxi
Atividade
Chart of Tempo
Escola EDTI 79 
 
Operador Atividade # Atividade Tempo 
operador 1 
1 suporte de corte 3 operador 1 
2 bucha de montagem 12 operador 1 
3 anel de vedação 7 operador 1 
operador 2 
4 colocar cola 9 operador 1 
5 colocar ímãs 6 operador 1 
operador 3 6 inserção da graxa 13 operador 2 
operador 4 
7 instalar suporte 8 operador 2 
8 instalar o anel com o clip 8 operador 2 
operador 5 9 aplicar resina epoxi 14 operador 3 
operador 6 
10 instalar o controle do capacitor 8 operador 3 
11 aplicar epoxi 6 operador 3 
12 instalar o retentor do capacitor 8 operador 3 
operador 7 
13 instalar a tampa de cobertura 7 operador 4 
14 descarregar/ carregar carga da máquina 3 operador 4 
operador 8 15 aplicar o selante final 15 operador 4 
operador 9 16 teste final 18 operador 5 
operador 10 17 embalar 12 operador 5 
 
Podemos observar que o número de operadores foi reduzido de 10 para 5 e refazendo o gráfico teremos: 
 
 
 
Esta situação está muito mais próxima do tempo Takt e as atividade muito mais balanceadas. Uma próxima 
tentativa de melhoria poderia ser quebrar as atividades do operador 4 em menores atividades e distribui-las entre 
outros operadores, pois os operadores 2 e 5 ainda tem espaço para trabalharem, porém para isto o processo deve ser 
entendido com mais detalhes. 
 
operador
op
era
do
r 5
op
era
do
r 4
op
era
do
r 3
op
era
do
r 2
op
era
do
r 1
40
30
20
10
0
Te
m
po
39
instalar o anel com o clip
instalar suporte
inserção da graxa
colocar ímãs
colocar cola
anel de vedação
bucha de montagem
suporte de corte
embalar
teste final
aplicar o selante final
descarregar/ carregar carga da máquina
instalar a tampa de cobertura
instalar o retentor do capacitor
aplicar epoxi
instalar o controle do capacitor
aplicar resina epoxi
Atividade
Chart of Tempo
80 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Correlação 
Exercício 1 
Considere os dados sobre os tempos de download de três provedores no arquivo “20 provedor_estrat”. 
Qual provedor é mais rápido? 
Solução 
Para responder esta questão precisamos de uma maneira de comparar os dados, respeitando a variação nos 
tempos dos provedores. A ferramenta mais adequada para esta comparação é o gráfico DotPlot. Para traça-lo, vá em: 
Graph -> Dotplot. 
 
Selecione a opção With Groups: 
 
 
Escola EDTI 81 
 
Em seguida, a janela de variáveis irá se abrir. Defina o “tempo” como variável e “provedor” como variável 
categórica: 
 
Clique em OK e então o DotPlot será gerado: 
 
Com esse gráfico, podemos ver claramente que o provedor A é o mais rápido. 
 
30282624222018
A
B
C
tempo
Pr
ov
ed
or
Dotplot of tempo
82 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 2 
Pediu-se a um grupo de gerenciamento de projeto que estudasse e melhorasse o sistema de entrega de projetos. 
Leia a descrição do exercício na apostila e encontre focos de mudança por meio de gráficos de dispersão. Os dadosestão no arquivo “21 Ativ_gerenc_projetos.mtw”. 
Pediu-se a um grupo de gerenciamento de projeto que estudasse e melhorasse o sistema de entrega de projetos. 
Depois de analisar os resultados de entrevistas, a equipe decidiu coletar as seguintes medidas dos últimos 25 projetos: 
Verba original, Verba final, Custo total, Dias de atraso, Número de mudanças no projeto e Índice de Satisfação 
(pontuação variando de 1 (não satisfeito) até 5 (muito satisfeito)). 
Faça Gráficos de Dispersão para pares de variáveis e calcule a correlação entre elas. Comente os resultados 
obtidos. 
Solução 
Como se tratam todos os dados de variáveis contínuas, vamos avaliar as correlações com gráficos de dispersão. 
Para plotá-los, vá em Graph -> Scatterplot. 
 
Selecione então a opção Simple e, em seguida, defina “satisfação” como variável resposta e todos os demais itens 
como variáveis de entrada, conforme a figura abaixo: 
 
Escola EDTI 83 
 
Clicando em Ok, o Minitab gerará os 6 gráficos abaixo: 
 
 
 
Analisando os gráficos gerados, podemos ver que apenas o número de dias atrasados tem uma correlação com o 
índice de satisfação. 
150012501000750500
4
3
2
custo total
sa
ti
sf
aç
ão
150012501000750500
4
3
2
verba original
sa
ti
sf
aç
ão
2001000-100
4
3
2
CT-VF
sa
ti
sf
aç
ão
150012501000750500
4
3
2
verba final
sa
ti
sf
aç
ão
20100-10-20
4
3
2
dias_atraso_adiant
sa
ti
sf
aç
ão
252015105
4
3
2
N_mudanças
sa
ti
sf
aç
ão
Scatterplot of satisfação vs custo total Scatterplot of satisfação vs verba original
Scatterplot of satisfação vs CT-VF Scatterplot of satisfação vs verba final
Scatterplot of satisfação vs dias_atraso_adiant Scatterplot of satisfação vs N_mudanças
84 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 3 
Gorjeta em restaurante pode ser influenciada por muitos fatores incluindo o tipo de restaurante, tamanho, 
localização da mesa, etc. Em um restaurante os garçons registraram os seguintes dados de todos os clientes que 
atenderam num intervalo de dois meses e meio. 
TOT_CONTA Total da conta 
GORGETA Total da gorjeia 
SEXO Sexo da pessoa que pagou a conta (0=masc, 1=fem) 
FUMANTE Fumou no restaurante (0=não, 1=sim) 
DIA 3=Quinta, 4=Sexta, 5=sábado, 6=domingo 
PERIODO 0=dia, 1=noite 
TAMANHO Número de pessoas na mesa 
Os dados são provenientes de um estudo observacional. Não houve tentativa de alterar procedimentos normais 
de atendimento que pudessem influenciar no quanto o cliente dava de gorjeta. Não se deve realizar inferências a 
partir do estudo dos dados. A ênfase deve ser em explorar os dados e formular hipóteses a serem verificadas em um 
estudo experimental a ser realizado no futuro. Explore os dados usando técnicas básicas de descrição de dados e 
relações entre variáveis. 
Os dados estão no arquivo “22 Ativ_Gorjeta.mtw”. 
Solução 
Vamos avaliar cada uma das possíveis correlações entre as variáveis e o total da gorjeta. 
Primeiramente vamos analisar o total da conta versus o total da gorjeta. Aqui temos duas variáveis contínuas, 
portanto temos que fazer um Gráfico de Dispersão para analisa-las. Para isso vá em Graph -> Scatterplot e selecione 
a opção Simple e insira os dados: 
 
Escola EDTI 85 
 
Clique em OK e o Minitab irá gerar o gráfico: 
 
Nele, podemos notar que há uma correlação positiva entre o total da conta e o valor da gorjeta. 
Para correlacionar “sexo” (variável classificatória) com “total da gorjeta” (variável contínua), monte um Dot Plot. 
Vá em Graph -> Dotplot, selecione a opção With Groups e insira os dados da seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
50403020100
10
8
6
4
2
0
TOT_CONTA
G
O
RJ
ET
A
Scatterplot of GORJETA vs TOT_CONTA
86 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
O gráfico a seguir será gerado: 
 
Observa-se que não há uma correlação forte entre essas variáveis. 
O Dotplot também deve ser utilizado para avaliar a correlação de “Fumante”, “Dia”, “Período” e “Tamanho da 
mesa” (todas variáveis classificatórias) com o “total da gorjeta” (variável numérica). Os gráficos que devem ser 
gerados serão os seguintes: 
 
 
9,68,47,26,04,83,62,41,2
0
1
GORJETA
SE
XO
Dotplot of GORJETA
Each symbol represents up to 2 observations.
9,68,47,26,04,83,62,41,2
3
4
5
6
GORJETA
D
IA
9,68,47,26,04,83,62,41,2
0
1
GORJETA
FU
M
A
N
TE
Dotplot of GORJETA
Each symbol represents up to 2 observations.
Dotplot of GORJETA
Each symbol represents up to 2 observations.
Escola EDTI 87 
 
 
Podemos ver que nenhuma dessas variáveis possui correlação com o valor da gorjeta. 
 
9,68,47,26,04,83,62,41,2
0
1
GORJETA
PE
RI
O
D
O
9,68,47,26,04,83,62,41,2
1
2
3
4
5
6
GORJETA
TA
M
A
N
H
O
Dotplot of GORJETA
Each symbol represents up to 2 observations.
Dotplot of GORJETA
Each symbol represents up to 2 observations.
88 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 4 
Objetivo: esta atividade tem o objetivo de ilustrar o uso de tabelas de contingência (tabelas cruzadas). 
Fatos Importantes: o arquivo “23 Ativ_evento historico.mtw” contém dados sobre um evento histórico. A 
população em risco totalizava 2201 pessoas. Esta população estava subdividida por classe social (I – alta, II – média, 
III – baixa, e Outros), idade (criança ou adulto), sexo (masculino ou feminino) e sobrevivência (sobreviveu ou não 
sobreviveu). Não é possível explicitar detalhes sobre a categoria “outros” da classe social, pois forneceria a resposta 
do desafio. Use os dados do arquivo para construir tabelas. 
Instruções: Examine os dados cuidadosamente. Procure por características interessantes. Para ajudar a construir 
uma fotografia mais completa de cada variável explanatória (classe social, idade e sexo) e suas relações com a variável 
resposta (sobrevivência), complete as questões abaixo. Após analisar os dados e responder as questões abaixo, dê 
seu melhor palpite quanto a que evento histórico esse conjunto se refere. 
a) Calcule o percentual geral de mortes. 
b) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e sexo (X). Existe relação entre essas 
duas variáveis? 
c) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e classe social (X). Existe relação entre 
essas duas variáveis? 
d) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e idade (X). Existe relação entre essas 
duas variáveis? 
e) Para o sexo masculino e feminino, construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e 
idade (X). Existe relação entre essas duas variáveis? 
f) A que “evento raro” histórico este conjunto de dados se refere? Justifique sua resposta. 
Solução 
a) Calcule o percentual geral de mortes. 
Para calcular o percentual de mortes, devemos fazer uma tabela. Para isso, vá em Stat-> Tables -> Descriptive 
Statistics. 
Escola EDTI 89 
 
 
Neste primeiro momento deseja-se apenas obter a taxa de sobrevivência em porcentagem. Para isso, selecione 
“sobrevivência” nas linhas e, em Categorical Variables assinale a opção de Total percents (percentual total). 
 
Clique em OK e o Minitab gerará uma tabela, acessível pelo “pergaminho”(Session Folder), destacado na figura 
abaixo. 
 
90 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
b) Construa uma tabela de contingência entre “sobrevivência” (Y) e “sexo” (X). Existe relação entre essas duas 
variáveis? 
Para criar esta visualização, vá em: Stat -> Tables -> Cross tabulation and Chi-Square... 
 
Em seguida, insira os dados, dessa vez colocando a variável “sobrevivência” nas colunas e “sexo” nas linhas da 
tabela, e selecione novamente porcentual (Row Percent). 
 
 
 
Escola EDTI 91 
 
 
Clicando em OK, a seguinte tabela será gerada na aba Session Folder: 
 
c) Construa uma tabela de contingência entre Sobrevivência (Y) e classe social (X). Existe relação entre essas 
duas variáveis? 
A tabela é construída pelo mesmo procedimento, lembrando que sobrevivência fica na coluna.Os itens d) e e) 
seguem o mesmo procedimento, apenas no ítem e) atente para colocar as variáveis “sexo” e ”idade” nas linhas da 
tabela, conforme a figura abaixo. 
 
92 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Experimento Fatorial Completo 
Exercício 1 
Um experimento foi realizado para avaliar o efeito de Temperatura (T), Concentração e Catalisador no rendimento 
de uma reação química. Foram utilizados dois níveis de cada fator: 
a) A - Temperatura: 160ºC, 180ºC 
b) B - Concentração: 20%, 40% 
c) C - Catalisador: A, B. 
Foi realizado um experimento fatorial completo, perfazendo um total de 8 rodadas experimentais. Os dados estão 
no arquivo “24 doe_BHH_fat2^3_rend.mtw”. Analise-os e encontre a melhor receita. 
Solução 
Neste experimento já temos os dados ordenados. Portanto, o primeiro passo da análise é descobrir quais efeitos 
são vitais. Para isso, vá em Stat->DOE->Factorial->Analyse Factorial Design... 
 
Depois especifique a variável resposta “Rend” e em Graphs selecione para plotar o gráfico de Pareto, conforme figura abaixo: 
 
 
Escola EDTI 93 
 
Em seguida, clique em Options e troque o Confidence level for all intervals para 1, conforme figura abaixo: 
 
Clique em OK e você terá o gráfico abaixo: 
 
Pelo gráfico pode-se concluir que os efeitos vitais são os fatores A, AC e B. Como a interação entre A e C está entre 
os fatores vitais, analisaremos apenas os fatores AC e B. Iremos analisar então o efeito do fator B. Para isso, vá em 
Stat->DOE->Factorial->Factorial Plots... 
 
 
 
Term
ABC
C
AB
BC
B
AC
A
2520151050
A Temp
B Conc
C Catal
Factor Name
Effect
0,04
Pareto Chart of the Effects
(response is Rend; α = 0,99)
Lenth’s PSE = 2,625
94 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
Selecione primeiro o fator B (“Conc”), conforme figura abaixo 
 
O gráfico a seguir é gerado 
 
Onde concluímos que a concentração de 20% é melhor, pois aumenta o rendimento. 
Em seguida, para anisarmos a interação entre A(“Temp”) e C(“Catal”), vá novamente em Stat->DOE->Factorial-
>Factorial Plots..., selecione os fatores e em Graphs, deixe selecionado apenas o Interaction Plot, como mostra a 
figura: 
4020
66
65
64
63
62
61
Conc
M
ea
n 
of
 R
en
d
Main Effects Plot for Rend
Fitted Means
Escola EDTI 95 
 
 
O gráfico a seguir é gerado: 
 
A partir da análise da interação dos fatores, conclui-se que a combinação dos fatores Temperatura a 180ºC 
utilizando o Catalisador B é a que nos dá o melhor rendimento da reação. 
Logo, a melhor “receita” para melhorar o rendimento da reação é Temperatura de 180ºC, Concentração de 20% e 
Catalisador B. 
 
 
 
 
180160
80
75
70
65
60
55
50
Temp * Catal
Temp
M
ea
n 
of
 R
en
d
A
B
Catal
Interaction Plot for Rend
Fitted Means
96 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 2 
Nossa empresa utiliza clips de metal de dois tamanhos: pequeno e grande. Os funcionários estão reclamando da 
qualidade dos clips que tem sido comprado – eles têm pouca durabilidade. O setor de compras foi acionado para fazer 
algo para minimizar as reclamações. O processo de compras é o seguinte: 
1- Compras necessita fazer um pedido; 
2- Compras envia o pedido para diversos fornecedores cadastrados; 
3- Compras recebe propostas; 
4- Compras escolhe a proposta com menor custo; 
5- Compras efetua a compra; 
6- Compras recebe o pedido; 
7 - Compras disponibiliza o produto no almoxarifado. 
A equipe responsável pela melhoria levanta as seguintes informações junto ao setor de compras: 
 Existem dois fornecedores cadastrados: ABC e CdM; 
 A empresa utiliza dois tamanhos: P e G. 
A equipe entra em contato com os fornecedores e expõe a reclamação quanto à qualidade do clips fornecido. 
Os fornecedores informam que desenvolveram um novo processo para melhorar a qualidade dos clips que consiste 
na aplicação de um tratamento térmico. 
A equipe resolveu realizar um experimento fatorial 2 com os seguintes fatores e níveis: 
Fator: Níveis 
Fornecedor: ABC, CdM 
Tamanho: P, G 
Tratamento térmico: Sim, Não 
Decidiu-se replicar o experimento, totalizando 16 corridas experimentais. 
Variável resposta: número de dobras até quebrar. 
Os dados estão no arquivo “25 doe_clip”. Analise-os. 
 
 
 
 
 
Escola EDTI 97 
 
Solução 
Neste experimento, novamente, já temos os dados coletados. Portanto, o primeiro passo da análise é descobrir 
quais efeitos são vitais em Stat->DOE->Factorial->Analyse Factorial Design... 
 
Como resposta selecionaremos “Durabilidade” e em Graphs selecione para plotar o gráfico de Pareto e gráfico 
Half-Normal, conforme figura abaixo: 
 
Em seguida, clique em Options e troque o Confidence level for all intervals para 1, conforme figura abaixo: 
 
 
98 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
 
 
Clique em OK e você terá os gráficos abaixo: 
 
 
 
Nos gráficos acima observe que os fatores vitais são os que mais se distanciam da reta em vermelho, ou seja a 
interação AB e o fator C. Isso também é mostrado no gráfico de pareto. 
Agora vá em Stat->DOE->Factorial->Factorial Plot..., e configure, separadamente, para plotar o gráfico de 
efeitos cruzados entre A(“Fornecedor”) e B(“Tamanho”) e o gráfico de efeito do fator C(“Tratamento”). Você deve 
obter gráficos como os a seguir: 
43210
98
95
90
85
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A A
B B
C C
Factor Name
Absolute Standardized Effect
Pe
rc
en
t
Significant
Effect Type
ABC
BC
AC
AB
C
B
A
Half Normal Plot of the Standardized Effects
(response is Durabilidade; α = 0,99)
Term
A
B
BC
AC
ABC
AB
C
43210
A A
B B
C C
Factor Name
Standardized Effect
0,013
Pareto Chart of the Standardized Effects
(response is Durabilidade; α = 0,99)
Escola EDTI 99 
 
 
 
Dos gráficos observa-se que os fatores que aumentam a durabilidade são o fornecedor ABC se a empresa comprar 
clips grandes, porém para comprar clips pequenos o fornecedor CdM apresenta maior durabilidade. Independente do 
fornecedor e do tamanho do Clips, aplicar o tratamento térmico aumenta a durabilidade. 
 
 
CdMABC
20
19
18
17
16
15
14
13
A * B
A
M
ea
n 
of
 D
ur
ab
ili
da
de
P
G
B
Interaction Plot for Durabilidade
Fitted Means
SN
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
C
M
ea
n 
of
 D
ur
ab
ili
da
de
Main Effects Plot for Durabilidade
Fitted Means
100 Apostila de exercícios – certificação Green Belt 
 
Exercício 3 
Um experimento foi realizado para estudar o efeito de quatro fatores no rendimento de uma reação química. 
A variável resposta foi a porcentagem de conversão. 
Fatores Nível - Nível + 
carga catalisador (lb) 10 15 
temperatura (C0) 220 240 
pressão (psi) 50 80 
concentração (%) 10 12 
Os dados do experimento estão no arquivo “26 doe_rend_%conv.mtw”. Analise-os. 
Solução 
Fazendo o gráfico Half Normal Plot podemos observar que os efeitos de A, AC, D e C são vitais. Então analisaremos 
o efeito da interação AC e do efeito principal D. 
 
 
2520151050
98
95
90
85
80
70
60
50
40
30
20
10
0
A Temp
B Pressao
C Conc
D Carga_Catal
Factor Name
Absolute Effect
Pe
rc
en
t
Not Significant
Significant
Effect Type
ABCD
BCD
ACD
ABD
ABC
BD
BC
AD
AC
AB
D
C
B
A
Half Normal Plot of the Effects
(response is %Conv; α = 0,99)
Lenth’s PSE = 0,75
Escola EDTI 101 
 
Agora vá em Stat->DOE->Factorial->Factorial Plot..., e configure, separadamente, para plotar o gráfico de 
efeitos cruzados entre A(“Temp”) e C(“Conc”) e o gráfico de efeito do fator D(“Carga_Catal”). Você deve obter 
gráficos como os a seguir: 
 
 
Podemos observar nos gráficos acima que os fatores que aumentam o %(percentual) de rendimento da reação 
química são: 
 Concentração = 10 
 Temperatura = 240 
 Carga do Catalisador = 10 
 
 
 
240220
85
80
75
70
65
60
55
Temp * Conc
Temp
M
ea
n 
of
 %
Co
nv
10
12
Conc
Interaction Plot for %Conv
Fitted Means
1510
77
76
75
74
73
72