Lista de questões Téchne concreto protendido

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Lista de questões Téchne ( concreto protendido )
1-Perda por encurtamento imediato
Considerando a ação isolada do encurtamento imediato do concreto, calcule a perda de protensão para o cabo representante dos 12 cabos que atuam na seção transversal da extremidade da viga representada na figura. Considerar a ancoragem ativa e que a tangente à trajetória de todos os cabos é horizontal com força de 1.300 kN em cada cabo, após ancoragem.
Dados:
Área da seção: A = 6,15 m²;
Momento de inércia: I = 1,683 m4;
Distância inferior ao centro de inércia: yi = 0,8595 m;
Altura da seção: h = 1,30 m;
Relação entre os módulos de elasticidade do aço de protensão e do concreto: αp =7.
2-Perda por atrito
Calcule as tensões nos pontos 1, 2, 3, 4 e 5 do cabo da viga representada na figura, após a protensão, considerando apenas a perda por atrito entre cabo e bainha.
Dados: Tensão inicial de protensão:
σpi =120 kN⁄cm²;
μ = 0,23;
β = 0,01 rd/m;
Trajetória parabólica do cabo (parábola do 2º grau, nos trechos 1-2 e 4-5).
3-Perda pela retração do concreto
	
Uma viga de seção bw = 0,9 m e h = 1,80 m foi protendida com o concreto com cinco dias de idade em um ambiente de umidade relativa Ur =75%. Calcule a perda de tensão que o cabo sofre considerando o efeito isolado da retração do concreto.
Dado: Ep = 2,0 x 105 MPa.
4-Perda por fluência do concreto
	
Calcule a perda de tensão que o cabo sofre considerando o efeito isolado da fluência do concreto para uma viga de seção bw = 0,84 m e h = 2,10 m, protendida com o concreto com cinco dias de idade em um ambiente de umidade relativa Ur = 75%. Considere uma tensão no concreto no centro de gravidade da armadura de protensão devida às cargas permanentes, inclusive a de protensão, de 5 MPa. Dados: Ep = 2,0 x 105 MPa; Concreto C30.
5-Perda pela relaxação do aço
	
Calcule a perda de tensão por efeito isolado de relaxação de um cabo constituído de aço CP190RB, sabendo que este tem uma tensão inicial, após as perdas imediatas, de 1.247 MPa.