AVA 1 UVA - Cálculo numérico

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Resolução de Sistemas Lineares com Método Gauss-Jacobi e o Método de Gauss-Seidel 
 
 
 
Saber resolver sistemas lineares é de fundamental importância nos dias atuais. Sistemas 
Lineares são responsáveis por problemas como otimização de sistemas de transportes, 
logística, circuito elétrico, dentre outras aplicações. 
 
Mas nem sempre é possível resolver um sistema linear de forma rápida, por isso, desenvolver 
sistemas utilizando uma linguagem de programação, ou utilizar ferramentas, é de grande 
utilidade nas atividades que envolvem o Cálculo Numérico. Isso acelera a resolução do 
problema a ser estudado e, as soluções são mais rapidamente implementadas, diminuindo, 
assim, o seu custo e o tempo de implementação. 
 
 
 
Situação problema: 
 
Analise o sistema linear abaixo: o discente, deverá resolver utilizando os seguintes métodos: 
Método de Gauss - Jacobi e o Método de Gauss – Seidel. 
 
3x1−0.1x2−0.2x3=7.85 
0.1x1+7x2−0.3x3=−19.3 
0.3x1−0.2x2+10x3=71.4 
 
Resolva o sistema linear utilizando os seguintes métodos: Método de Gauss - Jacobi e o 
Método de Gauss – Seidel. Para ambos os métodos, os valores iniciais são: x(0) = (0,0,0) e o 
erro ε ≤ 0.001. Os resultados devem ter no máximo 3 casas decimais. 
 
Em ambos os Métodos, considerar os seguintes passos: 
 
Verificar o Critério de Convergência (Critério de Linhas). 
Isolar as variáveis 
Verificar o Critério de Parada (Cálculo do Erro).