AP1 - Matemática Financeira completa

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NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (NEAD)
Resolução de Problemas
APLICAÇÃO PRÁTICA 
REFERENTE AS UNIDADES “1” A “4”
Turma: Matemática Financeira
Professor: Jhoab Pessoa de Negreiros
Semestre: 2021-1
Contextualização
Nas unidades de aprendizagem de 1 a 4, da disciplina de Matemática Financeira trabalhamos juros simples, descontos simples, juros compostos e estudo de taxas. Agora nesta avaliação prática teremos a oportunidade de realizar alguns desses conceitos de uma forma prática.
Algumas Observações
Nesta disciplina você terá que fazer uso de uma calculadora que poderá se uma científica (Celular, Windows, ou qualquer outra física, tipo: HP10s, Cassio fx-82MS, etc). Mas se quiser ir um pouco além poderá utilizar a calculadora financeira HP12c (não será obrigatório o seu uso e muito menos a sua compra). Note que: quem quiser optar em utilizar a calculadora HP12c terá que estudar toda a matéria e também o uso da calculadora que no início pode não ser tão simples, mas é uma excelente ferramenta que vale o investimento de tempo.
Por que a HP12c?
A calculadora HP12C é uma calculadora financeira programável de uso relativamente simples, bastante utilizada nos cálculos financeiros envolvendo juros compostos. Foi lançada pela empresa de informática e tecnologia estadunidense Hewlett-Packard em 1981 e vem sendo utilizada até os dias atuais.
PROPOSTA DO TRABALHO
O primeiro trabalho é composto por cinco problemas relativos as quatro primeiras unidades. Você poderá usar a calculadora HP12c ou uma outra ao seu gosto para realizar as contas dos respectivos problemas.
ORIENTAÇÕES SOBRE A ENTREGA
1 – O trabalho poderá ser realizado em grupo de até 5 alunos;
2 – Um único componente do grupo deverá enviar o trabalho com o nome de todos; 
3 – Enviar o arquivo preferencialmente em .pdf ou em .docx.
	Nomes
	Matrícula
	Christian Adams de Melo
	2037576
	Gabriella Santos da Silva
	1701332
	Lucas Braga do Nascimento
	1701099
	Rodrigo de Assis Brito
	2112324
	
	
OS PROBLEMAS 
À vista ou a prazo?
Um dos problemas mais comuns no nosso dia-a-dia é a decisão entre comprar à vista ou a prazo. As lojas costumam atrair os consumidores com promoções diversas como esta:
20% DE DESCONTO À VISTA OU EM 3 VEZES SEM ACRÉSCIMO
Para o consumidor, qual é a melhor opção? É claro que, se ele não dispõe no momento da quantia necessária para o pagamento à vista, não há o que discutir.  Mas, mesmo que ele disponha do dinheiro para comprar à vista, pode ser que ele prefira investir esse dinheiro e fazer a compra a prazo. A decisão nem sempre é a mesma para todos, mais convém uma análise sobre a situação, antes de realizar a compra.
Não há regra que defina se o melhor é comprar a prazo ou à vista. Essa decisão depende da situação financeira, da necessidade de comprar, do planejamento de gastos e dos juros cobrados pelo financiamento.
Fonte: http://www.cadadia.net/secao/boa-dica/a-vista-ou-a-prazo-255
Questão 1 – Uma loja oferece duas formas de pagamento para seus clientes: à vista ou em duas parcelas iguais.
A loja anuncia, na sua vitrine, um vestido por um preço total de R$ 200,00 para pagamento em duas vezes, sendo R$100,00 no ato da compra e R$ 100,00 30 dias após essa data. Para pagamento a vista, a loja oferece um desconto de 10% sobre o preço total de R$ 200,00 anunciado na vitrine. Considerando o preço à vista como o preço real do vestido, a taxa de juros cobrada pela loja no pagamento em duas vezes é: (2 pontos)
(a)10% correta
(a) 15%
(b) 20%
(d) 25%
(c) 30%
Resposta:
 D= N.n.i
D=desconto comercial
N= valor nominal no prazo de 30 dias
n= prazo de 30 dias
i= taxa comercial
20= 200.1.i
i=10%
Questão 2 – Os juros em capitalização simples são sempre iguais ao: (2 pontos)
(a) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo valor do capital inicial (correta)
(b) Prazo multiplicado pela taxa de juro e pelo montante final
(c) Valor dos juros somado ao capital inicial dividido pelo montante final 
(d) Valor do montante final subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial
(e) Valor dos juros somado subtraído dos juros e dividido pelo capital inicial
Resposta:
Segundo a equação dos juros simples
J= c.n.i
No qual,
c= capital inicial
n= prazo
i= taxa
Alternativa a
Questão 3 – Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 10%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 5%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem: (2 pontos)
(a) teve lucro de 1%.
(b) teve lucro de 10%.
(c) não teve lucro e nem prejuízo.
(d) teve prejuízo de 1%.
(e) teve prejuízo de 10%.
Resposta:
Nesta questão utilizaremos valores fictícios para simbolizar uma base de calculo!
 
Supondo que eu tenha R$100,00 no meu caixa de investimento, apliquei 40% do capital aplicação em Renda Fixa, e o restante, 60%, na Bolsa de Valores, como se segue:
R$40,00= 40% + 10%= R$44,00
R$60,00= 60% - 5%= R$57,00
R$44,00 + R$57,00= R$101,00
R$100,00 + 1%= R$101,00
Questão 4 – Ana deseja comprar um potente computador cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ela tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês; escolhe deixar todo seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do computador. Para ter o computador, Ana deverá esperar: (2 pontos)
(a) Dois meses e terá a quantia exata.
(b) Três meses e terá a quantia exata.
(c) Três meses e ainda sobrarão aproximadamente, R$ 225,00. Correta
(d) Quatro meses e terá a quantia exata.
(e) Quatro meses e ainda sobrarão aproximadamente, R$ 430,00.
21.000= 20.000.(1+i)^n
1,05=(1,02)^n
Log 1,05 = n
 1,02
Log 1,05/log 1,02 = n
n= 2,46 meses
Porém, entre as alternativas a resposta 
n= 3 leva a um dos resultados presentes no enunciado
M= 20.000(1,02)^3
M= 21.224,46
Alternativa c
Questão 5 – Tendo aplicado determinado capital durante N meses à taxa de juros de 48% ao ano, no regime de juros simples, determinado investidor obteve o montante de R$ 19.731,60. Considerando que a rentabilidade era favorável, o investidor estendeu a aplicação do capital inicial por mais um semestre, o que o levou a obter, ao final de todo o período, o montante de R$ 23.814,00. Nessa situação, o capital inicial investido e a quantidade de meses que ele permaneceu aplicado são, respectivamente, iguais a (2 pontos)
(a) R$ 14.508,52 e 9 meses.
(b) R$ 16.537,50 e 11 meses.
(c) R$ 17.010,00 e 10 meses.
(d) R$ 18.040,90 e 8 meses.
(e) R$ 13.332,16 e 12 meses
Resposta:
R$23.814,00 – R$19.731,60= R$4.082,40 4% de juros simples, totalizando juros de 48% ao ano.
R$4.082,40= C x 0,04 x 6
R$4.082,40= 0,24c
c= R$4.082,40/0,24
c= R$17.010,00