Introdução à cálculos

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Introdução à Cálculos Matemáticos 
Grandeza 
 É tudo aquilo que pode ser medido, Exemplos: tempo, peso, velocidade, 
massa, dinheiro, etc 
 
Razão 
 É o quociente (resultado da divisão) entre duas grandezas a e b e na 
forma a/b 
 
Proporção 
 Se duas razões são iguais, elas formam uma proporção. Assim, se a 
razão entre os números a e b é igual â razão entre os úmeros c e d, 
dizemos que a/b= c/d é uma proporção, isto é a.d=b.c 
 
Grandezas diretamente proporcionais 
 Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o valor de uma 
dobra, triplica ou fica a metade, o valor da outra também dobra, triplica ou 
fica a metade, assim por diante 
 Ou seja, quando uma cresce a outra também cresce, ou quando uma 
diminui a outra também diminui 
 
Grandezas Inversamente proporcionais 
 Se uma dobra a outra fica metade, se uma aumenta a outra diminui 
 
Exercícios 
100-30 
120-x = 30.120=100.x = 36 = 6+ 
 
120-30 
100-x = 30.100=120.x= 25 dias (inversamente proporcional) 
 
 
 
Introdução à Cálculos Matemáticos 
Notação exponencial 
 Números grandes ou pequenos de qualquer base como 2^3 
 
Notação científica 
 Base 10 
 Transformar em um número igual ou maior que um e menor que 10 como 
1,0x10^-10 
 Positivo vai para a esquerda (na hora de criar a notação) 
 Negativo vai para a direita (na hora de criar a notação) 
 
Notação científica + Notação exponencial 
24.459x10^2= 24.4,59 
 
Ordem de grandeza 
 A maior potência sempre é maior, quando o exponencial é positivo 
 A menor potência sempre é maior, quando o exponencial é negativo 
 
Algarismos significativos e Regras de arredondamento 
 Medidas físicas-Fontes de erro-Grau de incerteza 
 Algarismos significativos são aqueles que temos certeza e o último da 
direita é o duvidoso, exemplo 10.25, 10.20 é o que há certeza, 0.5 é o 
duvidoso 
 Zeros à esquerda não são considerados algarismos significativos 
 Zero depois de numero significativo é considerado um número 
significativo também 
 Zero entre outros números é considerado número significativo 
 Exponenciais são considerados números que estão antes do exponencial 
 
 
 
 
 
Introdução à Cálculos Matemáticos 
 Arredondamento é utilizado para chegar no número de algarismos 
significativos desejados 
 Quando o algarismo suprimido é menor que 5, o imediatamente anterior 
permanece, como 2,143=2,14 
 Quando o algarismo suprimido é maior ou igual a 5, o imediatamente 
anterior é acrescido de uma unidade, como 6.87=6.9 
 Se o 5 for o último algarismo ou após o 5 só seguires zeros, o último 
algarismo a ser conservado só será aumentado de uma unidade se for 
ímpar, como 34.75000= 34.8; 44.8500=44.8; 14.75=14,8; 24.65=24.6 
 A eliminação dos dígitos ocorre em uma única etapa e não por estágios 
como 6.457=6 
 Não é correto arredondar para 6.46 - 6.5 - 7 
 
Norma NIT-DICLA-021 (2003) 
 Se o arredondamento diminuir o valor numérico da incerteza de medição 
em mais de 5% deve-se arredondar o valor para cima 
 Volume 0.084=0.08 
 0.074x5%= 0.00037 
 Arredondamento 0.004, maior que 5% 
 
Cálculo com algarismo significativo 
 Se o número for menor que 10, está em notação 
 
Erros 
 Diferença entre o valor medido e o valor real da grandeza 
 Erro: Valor medido- valor real 
 Sistemático: falha do método 
 Acidental: falha acidental, variável 
 
Expressão de uma incerteza 
 Apresentar a incerteza com 1 ou 2 algarismos significativos (no mínimo) 
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