Resumo 59 - Força de Resistência do Ar

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RESUMO 59 
FORÇA DE RESISTÊNCIA DO AR 
 
 
 
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FORÇA DE RESISTÊNCIA DO AR 
 
A força de resistência do ar é uma força que as moléculas do ar exercem sobre a superfície 
frontal de um corpo quando este se movimenta em relação ao ar. Pelo fato de ser uma força de 
resistência, ela sempre se opõe ao movimento do corpo em relação ao ar. 
 
 
O módulo da força de resistência do ar pode ser determinado com a seguinte expressão: 
 
𝐹𝑎𝑟 = 𝐾 ∙ 𝑣
𝑛 
 
Em que: 
K → Corresponde a uma constante que depende da forma do corpo e da área da seção transversal 
do corpo, perpendicular à direção do movimento. 
v → Corresponde a velocidade do corpo em relação ao ar. 
n → Um expoente que depende das características do corpo e do movimento do corpo em relação 
ao ar. Pode ser um valor igual a 1 ou igual a 2. 
 
Aerofólios dos veículos 
Para que um veículo que se mova em alta velocidade é 
preciso que ele se mantenha no solo. Por isso, eles devem ser 
baixos e largos e, além disso, aumentar a força vertical para 
baixo (compressão com o solo) originada pelos aerofólios. 
 
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Os aerofólios nos carros, ao contrário dos aviões, são voltados para cima de modo que o ar 
que flui por baixo sofra menor pressão do que o que passa por cima. Assim, o ar que flui na parte 
superior cria uma pressão aerodinâmica que mantém o veículo colado ao solo e com maior 
estabilidade nas curvas, gerando uma força vertical para baixo que muitas vezes chega a ser quatro 
vezes maior que o peso do próprio carro. 
Como o peso aparente do carro aumenta, a força de atrito com o solo também aumenta, 
pois vai haver um aumento do módulo da força normal. Com isso, a aderência do carro ao solo vai 
aumentar. A maioria dos carros de corrida possui aerofólios traseiros e dianteiros. 
 
Exemplo 
(UFRRJ) Dois carros de corrida são projetados de forma a aumentar o atrito entre os pneus e a 
pista. Os projetos são idênticos, exceto que num deles os pneus são mais largos e no outro há um 
aerofólio. Nessas condições podemos dizer que 
 
a) em ambos os projetos, o atrito será aumentado em relação ao projeto original. 
b) em ambos os projetos, o atrito será diminuído em relação ao projeto original. 
c) o atrito será maior no carro com aerofólio. 
d) o atrito será maior no carro com pneus mais largos. 
e) nenhum dos projetos alterará o atrito. 
 
 
Resposta 
Os aerofólios nos carros são voltados para cima de modo que o ar que flui por baixo sofra menor 
pressão do que o que passa por cima. Assim, o ar que flui na parte superior cria uma pressão 
aerodinâmica que mantém o veículo colado ao solo e com maior estabilidade nas curvas, gerando 
uma força vertical para baixo que muitas vezes chega a ser quatro vezes maior que o peso do 
próprio carro. Como o peso do carro a força de atrito com o solo também aumenta, pois Fat = μ.N = 
μ.P, temos maior aderência ao solo. 
 
 
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Exemplo 
(PUC-RJ) Um paraquedista salta de um avião e cai em queda livre até sua velocidade de queda se 
tornar constante. Podemos afirmar que a força total atuando sobre o paraquedista após sua 
velocidade se tornar constante é: 
a) vertical e para baixo. 
b) vertical e para cima. 
c) nula. 
d) horizontal e para a direita. 
e) horizontal e para a esquerda. 
 
Resposta 
Letra (c) 
Como a velocidade é constante, significa que o paraquedista não estará mais sofrendo aceleração, 
logo a força resultante atuando sobre o corpo é nula. É importante destacar aqui que existem duas 
forças atuando sobre o paraquedista, a força peso e a força de resistência do ar. Quando o 
paraquedista começa a cair a força de resistência do ar vai aumentando até a velocidade do 
paraquedista alcançar a velocidade limite. Quando ele alcança essa velocidade, a força peso e a 
força de resistência do ar terão o mesmo módulo, mesma direção e sentidos contrários, 
consequentemente elas vão se anular e, com isso, teremos uma fora resultante igual a zero. 
 
Exemplo 
(UNICAMP-SP) Abandona-se, de uma altura muito grande, um objeto de massa m, que então cai 
verticalmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre o objeto atua uma força resistiva 
proporcional ao quadrado da velocidade: Fr= – K.V2 
a) Faça um diagrama das forças atuando sobre o objeto durante a queda. 
b) Depois de um longo tempo o objeto atinge velocidade constante. Calcule o valor dessa 
velocidade. 
Dados: m=4,0kg; K=2,5kg/m; g=10m/s² 
 
 
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Resposta 
a) Só temos duas forças atuando sobre o corpo: a força peso para baixo e a força de resistência do 
ar para cima. 
 
 
b) Como a velocidade é constante, não temos aceleração. Logo, a força resultante é igual a zero. 
Sendo assim, temos que: 
𝐹𝑅 = 0 
𝑃 − 𝐹𝑎𝑟 = 0 
𝐹𝑎𝑟 = 𝑃 
𝑘. 𝑣2 = 𝑚 ∙ 𝑔 
𝑣2 =
𝑚 ∙ 𝑔
𝑘
 
𝑣 = √
𝑚 ∙ 𝑔
𝑘
 
𝑣 = √
4 ∙ 10
2,5
 
𝑣 = √16 
𝑣 = 4 𝑚/𝑠 
 
Logo, a velocidade limite do corpo é igual a 4 m/s.