Absorvância e Lambert Beer

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Universidade Federal do Rio de Janeiro 
IQF367 Físico-Química Experimental - EQ/EQD-2 
Professor: Carlos Bielschowsky 
Aluna: Mylena Capareli do Nascimento Craveiro 
 
→ Relatório da Prática 2 – Absorvância e Lei de Lambert Beer: 
 
Introdução 
 O fundamento da espectroscopia é a interação de uma radiação eletromagnética 
incidente na matéria constituinte em uma amostra. Sendo o resultado gráfico obtido, o 
sinal do detector, uma função do comprimento de onda, chamado espectro.[1] 
 A energia incidente pode ser refletida, transmitida ou absorvida. E a interação 
ocorre não somente se houver ressonância entre dois entes: a onda eletromagnética e 
uma partícula (átomo, molécula ou íon), mas também se a energia for mais alta que a 
necessária para ocorrer uma transição eletrônica. Nesse sentido, dentre as condições 
para que haja essa absorção, destaca-se, sobretudo, que a frequência da onda incidente 
deve coincidir com uma frequência natural de um tipo de oscilação do sistema.[1] 
 Existem três os principais tipos de processo pelos quais a radiação interage com 
a amostra e é analisada, são eles: i) Espectroscopia de absorção → Correlaciona a 
quantidade da energia absorvida em função do comprimento de onda da radiação 
incidente; ii) Espectroscopia de emissão → Analisa a quantidade de energia emitida por 
uma amostra contra o comprimento de onda da radiação absorvida. Consiste 
fundamentalmente na reemissão de energia previamente absorvida pela amostra; iii) 
Espectroscopia de espalhamento (ou de dispersão) → Determina a quantidade da 
energia espalhada (dispersa) em função de parâmetros tais como o comprimento de 
onda, ângulo de incidência e o ângulo de polarização da radiação incidente. [1] 
 Em geral, espectrômetros são equipamentos destinados à análise de radiação, 
mormente ondas eletromagnéticas (incluindo-se nestas a luz visível). Desta forma, 
servem para a análise físico-química cujo processo é chamado espectroscopia. Os 
espectrômetros compreendem uma fonte de energia radiante, um sistema colimador – 
como fendas e lentes –, um local destinado à amostra, um sistema monocromador e um 
sistema detector. E o espectrofotômetro é um tipo de espectrômetro que utiliza 
radiação na zona da luz, ou seja, entre o infravermelho e o ultravioleta (inclusive). Neste 
sentido, existem espectrofotômetros UV-visível (ou apenas visível), de infravermelho e 
de fluorescência (ou fluorímetros). Nos equipamentos de espectroscopia basicamente 
são comuns os seguintes componentes: fontes de radiação (ex. lâmpada UV, fonte de 
IR, luz síncrotron); colimadores; recipientes para amostras; monocromadores (prismas 
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Lápis
carle
Lápis
ou redes de difração); detectores/transdutores (ex: fotodiodo, fotomultiplicador, CCD); 
processador; saída (ex: monitor de computador).[1] 
 Os espectrofotômetros são instrumentos de análise que permitem: i) Selecionar 
o comprimento de onda () da radiação adequado à análise de um determinado 
componente; ii) Medir a intensidade I do feixe emergente que corresponde a um 
determinado feixe incidente Io, convertendo o sinal recebido no detector em medida de 
absorvância para o comprimento de onda da análise; iii) Determinar a concentração de 
uma espécie em solução a partir do gráfico da variação de absorbância (ou 
transmitância) em função da concentração de várias soluções-padrão.[1] 
 Sendo a sensibilidade a capacidade do instrumento de detectar (ou medir) uma 
quantidade mínima de amostra, este consegue “medir” mais ou menos moléculas do 
soluto na solução (ou da própria amostra).[1] 
 A lei de Lambert-Beer relaciona a absorção da luz (radiação eletromagnética em 
geral) com as propriedades do material pela qual a luz está passando. Quando um feixe 
de luz monocromática incide sobre uma solução, parte da radiação é absorvida. E a 
relação entre a quantidade de luz incidente (I0) e a transmitida (I), depois de um feixe 
colimado atravessar uma espessura de solução x, é dada pela Equação 1.[2] 
𝐈
𝐈𝐨
= 𝟏𝟎−𝐚𝐜𝐱 (𝐄𝐪𝐮𝐚çã𝐨 𝟏) 
 
Na qual: a = absortividade (coeficiente de extinção); 
 c = concentração; 
 x = espessura da solução. 
 
 Exprimindo-se c em molaridade, a absortividade é molar e, é um parâmetro que 
depende do absorvente e do comprimento de onda da luz incidente, quando a lei de 
Lambert-Beer é obedecida.[2] 
 De maneira geral, a lei de Lambert-Beer diz quantitativamente como a grandeza 
absorção (medida pela atenuação da radiação eletromagnética incidente) depende da 
concentração das moléculas e da extensão do caminho sobre o qual ocorre a absorção. 
Quanto maior o caminho, mais a radiação irá interagir com as espécies presentes e, 
consequentemente, mais irá absorver.[3] 
 A absorvância exprime a fração da energia luminosa que é absorvida por uma 
determinada espessura de um material. Ou seja, é a capacidade do material de absorver 
a luz. A absorbância de uma solução está relacionada com a transmitância, que é a 
fração da energia luminosa que consegue atravessar uma determinada espessura de um 
material, sem ser absorvida, sendo, portanto, a capacidade de transmitir a luz. Quando 
a absorbância de uma solução aumenta, a transmitância diminui.[4] 
carle
Lápis
 A absorvância (AS) da solução é dada pela Equação 2 e é uma função linear da 
concentração, também no caso da validade da lei de Lambert-Beer.[2] 
𝐀𝐒 = 𝐥𝐨𝐠 (
𝐈𝐨
𝐈
) = 𝐚𝐜𝐱 (𝐄𝐪𝐮𝐚çã𝐨 𝟐) 
 
 A absorbância da luz pode ser usada não somente para se determinar a 
concentração de uma substância, mas também para identificá-la. Muitos íons, corantes 
e outras substâncias orgânicas e inorgânicas, têm espectro de absorção característico.[2] 
 
 A transmitância (T) é dada pelo fator I/I0 e sua relação com a absorvância é 
descrita conforme a Equação 3.[2] 
𝐀𝐒 = 𝐥𝐨𝐠 (
𝟏
𝐓
) (𝐄𝐪𝐮𝐚çã𝐨 𝟑) 
 
 Nesse contexto, a espectrofotometria é uma ferramenta importante e versátil 
amplamente utilizada para a análise em diversas áreas como química, física, biologia, 
bioquímica, materiais, engenharia química e aplicações clínicas e industriais. Dentre as 
diversas aplicações, o espectrofotômetro é usado para medir determinados 
ingredientes em uma droga, medir o crescimento bacteriano, ou diagnosticar um 
paciente com base na quantidade de ácido úrico presente em sua urina, por exemplo. 
Sendo que as análises podem ser quantitativas (identificação da concentração da 
substância) e qualitativas (identificação de uma substância desconhecida), já que cada 
substância irá refletir e absorver a luz de forma diferente.[4] 
Além disso, destaco também, a partir de trechos de um trabalho feito por mim 
na disciplina de Processos Inorgânicos Experimental, como a absorvância analisada pela 
espectrometria é importante no tratamento de efluentes da indústria têxtil. No Brasil, o 
processo de clarificação é muito utilizado na indústria têxtil, devido à comumente 
utilização de corantes reativos, conhecidos como “Azo Corantes”, que contêm, além de 
íons sulfônicos, a ligação “Azo” (caracterizada pela ligação dupla N=N) que fixa a cor no 
tecido. Quando o efluente da indústria têxtil descarrega uma etapa de tingimento, por 
exemplo, ele é encaminhado para o tratamento biológico. Entretanto, a ligação “Azo” é 
muito difícil de ser quebrada pelos microrganismos, pois esses não possuem a energia 
necessária para esse feito. Dessa forma, é preciso que, antes do tratamento biológico, 
realize a clarificação dos resíduos têxteis na tentativa de remover tais substância 
corantes.[5] 
A indústria de tratamento de água denomina clarificação o processo que tem 
como objetivo remover matéria suspensa (turbidez) nas águas superficiais e 
desestabilizar o sistema coloidal estável. Esse sistema se dá pelo diâmetro da partícula 
ser muito pequeno, na escala de nanômetros, e da carga superficial, que tem influência 
direta do pH da solução. Geralmente, essa cargaé igual, favorecendo a força de repulsão 
e fazendo com que os materiais fiquem ainda mais dispersos em solução.[5] 
carle
Lápis
carle
Lápis
carle
Lápis
De maneira geral, a clarificação da água é um processo que envolve 3 etapas: 
coagulação, floculação e sedimentação.[5] 
A etapa de coagulação tem como finalidade desestabilizar o sistema coloidal a 
partir da neutralização das cargas negativas das partículas, fazendo com que elas se 
atraiam e atinjam o ponto isoelétrico, promovendo uma aglomeração e gerando 
partículas maiores. Com isso, a velocidade de sedimentação aumenta. Essa aglomeração 
ocorre devido a ação de alguns componentes químicos, conhecidos como coagulantes.[5] 
Os principais coagulantes adotados são sais de Al3+ e Fe3+ porque, quando se 
desestabiliza, uma velocidade de carga 3+ é mais rápida do que 2+ ou 1+. Além disso, 
quando se adiciona esses sais de íons 3+ sem agitação, eles consomem a alcalinidade da 
solução aquosa (OH-) para formar o precipitado, a carga neutraliza as cargas ao mesmo 
tempo que forma um precipitado gelatinoso – não cristalino, de característica amorfa –
, que favorece a dar procedimento à próxima etapa da clarificação, a floculação.[5] 
A floculação é a etapa em que consiste no transporte das espécies hidrolisadas, 
visando o contato com as impurezas da água e formando partículas maiores, 
denominadas flocos. Isso ocorre por conta da movimentação da água, que no início é 
rápida e, depois que esses flocos são formados, tem a velocidade diminuída para evitar 
a destruição deles. Além disso, o valor ideal do pH de floculação varia de acordo com a 
natureza do agente coagulante (ou floculante) principal e com a alcalinidade do meio.[5] 
Já a sedimentação é a etapa em que ocorre a deposição das partículas 
aglutinadas nas etapas anteriores no fundo, por ação da força gravitacional. Esse estágio 
ocorre em tempo suficiente para que as águas cheguem ao fundo e permite a separação 
das fases líquida e sólida.[5] 
Assim, no durante o processo de tratamento, a solução-mãe (sem coagulante) é 
analisada com os vários valores de comprimento de onda, de acordo com a coloração 
observada na solução resultante. Aquele que apresenta maior medida de absorvância é 
adotado como padrão para leitura da transmitância das soluções após o tratamento de 
clarificação.[5] 
Fixando, então, esse comprimento, alialiam-se as absorvâncias em cada pH de 
solução. Naquele com menor valor de absorvância para a solução, ocorre a 
neutralização da carga e a desestabilização do sistema coloidal estável, atingindo o 
potencial isoelétrico, sendo, portanto, o pH ótimo para o tratamento.[5] 
A partir do mesmo pH, são avaliadas as absorvâncias para cada concentração de 
solução e, aquela em que se observa o menor valor de absorvância, define-se como a 
concentração ótima do coagulante para o tratamento.[5] 
Falado isso, o experimento que se baseia esse relatório tem o objetivo de 
investigar o espectro de absorção de uma solução de sulfato de cromo.[2] 
carle
Lápis
Materiais e Métodos 
Os materiais e procedimentos experimentais a seguir estão descritos conforme o roteiro 
disponibilizado na plataforma AVA. São eles:[2] 
❖ Materiais: 
- 1 espectrofotômetro e 2 (ou 4) cubetas; 
- 5 balões volumétrico de 25 mL; 
- 1 pipeta graduada de 10 mL; 
- 1 pipeta de 20 mL; 
- 1 pipeta de 15 Ml; 
- solução estoque de sulfato de cromo; 
- propipete; 
- picete. 
 
❖ Métodos: 
1. Para a determinação da curva de absorção (espectro) e do comprimento de onda: 
- Medir a absorbância da solução 0,004M de sulfato de cromo (PM = 392) no 
espectrômetro na faixa de 440 m a 640 m, nos intervalos indicados na Tabela 1; 
- Traçar a curva de absorção, AS x , (espectro de absorção) e determinar o  ótimo. 
 
2. Para a verificação da lei de Lambert-Beer (gráfico de AS x C) e cálculo da absortividade: 
- A partir da solução 0,01M de sulfato de cromo, preparar em balões de 25ml as 
seguintes soluções: 0,008M; 0,006M; 0,004M; 0,002M e 0,001M; 
- Determinar, no instrumento disponível a absorvância de cada uma das soluções, 
utilizando o  determinado anteriormente; 
- Ao terminar, deixar limpo e em ordem todo o material. 
 
* OBS: Ao usar o instrumento com leitura analógica é melhor fazer a leitura na escala de 
transmitância (T) e, através de cálculo simples, transformar os resultados em 
absorbância.[2] 
Como: T =
I
Io
→ T = 10−acx → log T = −acx = −AS → AS = log
1
T
 
 
 
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Lápis
Resultados e Discussão 
 Inicialmente, a solução de sulfato de cromo foi analisada no espectrômetro em 
diferentes comprimentos de onda, na faixa de 440nm a 640nm, intervalados a cada 
20nm, e suas respectivas absorvâncias estão indicadas na Tabela 1. A partir dela, foi 
possível construir o Gráfico 1. A seleção do comprimento de onda é necessária, uma vez 
que as medidas de absorvância são feitas em comprimentos de onda que correspondem 
ao máximo de absorvância, porque a variação em absorvância por unidade de 
concentração é maior nessa ponte. Portanto, é feita uma varredura para determinar o 
ponto máximo.[3] 
 
Tabela 1. Relação entre comprimento de onda e absorvância 
ʎ (nm) AS 
440 0,185 
460 0,118 
480 0,076 
500 0,074 
520 0,105 
540 0,155 
560 0,195 
570 0,209 
580 0,216 
590 0,210 
600 0,204 
620 0,167 
640 0,122 
 
 
Gráfico 1. Absorvância em cada comprimento de onda 
 
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660
A
b
so
rv
ân
ci
a
Comprimento de onda (nm)
carle
Lápis
carle
Lápis
 Pelo gráfico, pode-se observar que o comprimento de onda de 580nm foi aquele 
em que a solução apresentou maior valor de absorvância. Sendo assim, esse foi o 
comprimento de onda ótimo utilizado para analisar a solução em cada balão e 
determinar o pH ótimo. 
 Fixando então o comprimento de onda em 580nm, cada balão teve sua 
absorvância investigada, como mostra a Tabela 2. Os dados dessa tabela permitiram 
gerar o Gráfico 2. 
 
Tabela 2. Relação entre a absorvância em cada concentração de solução 
Solução Concentração AS 
1 0,001 0,066 
2 0,002 0,102 
3 0,004 0,187 
4 0,006 0,298 
5 0,008 0,397 
6 0,010 0,505 
 
Gráfico 2. Absorvância em cada concentração de sulfato de cromo
 
 Apesar do R2 estar bem próximo de 1, observou-se que os pontos das soluções 1 
e 3 estavam muito para fora da linha de tendência. Dessa forma, esses pontos foram 
excluídos e o Gráfico 3 foi plotado. 
 
 
y = 49,279x + 0,0046
R² = 0,9971
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
A
b
so
rv
ân
ci
a
Concentração de Sulfato de Cromo (M)
carle
Lápis
carle
Lápis
Gráfico 3. Absorvância em cada concentração de sulfato de cromo com a exclusão dos 
pontos fora da reta 
 
 
 Após realizar o ajuste linear do Gráfico3, é possível verificar que os valores de 
concentração e de absorvância se relacionam de acordo com a seguinte equação: 
AS = 50,143 . c − 0,0004 
 
* Como a absorvância é uma medida admensional e [c] =[mol/L], temos que a unidade 
do coeficiente angular é [L/mol] 
 
 A partir da Equação 2: 
AS = acx 
 
 Portanto, o produto da absortividade (a) com a espessura da solução (x) é igual 
ao coeficiente angular do gráfico de concentração versus absorvância. Logo, para 
calcular a absortividade dessa solução, podemos seguir a seguinte relação: 
a =
coef. angular
x
 
 
 Como a espessura da cuba é igual a 11mm para as cilíndricas utilizadas e o 
coeficiente angular corresponde a 50,143, temos que: 
a =
50,143(L mol⁄ )
11(mm)
 → a ≅ 4,558
L
mol. mm
 
 
 
 
y = 50,143x - 0,0004
R² = 0,9995
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012
A
b
so
rv
ân
ci
a
Concentração de Sulfato de Cromo (M)
carle
Lápis
Conclusão 
 Com a realização desse experimento e análise dos seus resultados, o espectro de 
absorção da solução de sulfato de cromo foi obtido de forma satisfatória, como 
apresentadono Gráfico 1 e, a partir desse gráfico, foi possível determinar o 
comprimento de onda ótimo para essa solução, no valor de 580nm. 
 Com a análise do Gráfico 3, podemos concluir que a lei de Lambert-Beer é válida 
para essa solução, pois o gráfico apresentou uma reta, como previsto por essa lei em 
concentrações baixas. A absortividade foi encontrada a partir do coeficiente angular da 
reta traçada nesse mesmo gráfico e do comprimento do feixe de luz que atravessa a 
solução, e seu valor foi 4,558 (L/mol.mm). 
 Dentre as potencialidades e fragilidades da técnica experimental utilizando o 
espectrofotômetro, pode-se citar o fato de ser de extrema fácil observação e 
entendimento. Entretanto, possíveis erros experimentais na realização do experimento, 
como falta de atenção no momento de preparar cada solução, podem ser comuns. 
 Além disso, também pode-se destacar os desvios que podem ocorrer a partir da 
lei de Lambert-Beer. Esses desvios podem ser: 
- Desvios Reais: São desvios que ocorrem devido às interações dos centros absorventes 
e a variação do índice de refração. Na derivação da lei de Beer admite-se que os centros 
absorventes não têm interações entre si ou com outras espécies presentes na solução. 
Isso faz com que essa lei tenha caráter de uma lei limite, aplicada principalmente para 
soluções muito diluídas. Essa interação altera a distribuição de cargas na espécie 
absorvente, modificando a energia necessária para sua excitação, portanto a posição, a 
forma e a altura da banda de absorção podem sofrer alterações. Outro Desvio Real é a 
possibilidade de haver uma variação do índice de refração "n" da solução com a 
concentração. Isso decorre do fato de ε depender do índice de refração da solução. Para 
soluções de baixas concentrações "n" é constante, porém pode variar 
consideravelmente para soluções com concentrações mais altas.[1] 
- Desvios Aparentes: podem ser classificados em: 1) Desvios Químicos: aqueles que 
ocorrem devido a associação ou dissociação da espécie absorvente ou então o 
constituinte não é completamente convertido em uma única espécie absorvente; 2) 
Desvios Instrumentais: i) são desvios que ocorrem devido ao instrumento utilizado na 
medição da absorbância; ii) Largura finita da faixa espectral escolhida; iii) Radiação 
estranha refletida dentro do equipamento que alcançou o detector; iv) Variação da 
resposta do detector; v) Flutuação da intensidade da fonte.[1] 
 
 
 
carle
Lápis
Referências 
• [1] Prática 10 – Introdução à espectrofotometria e Lei de Lambert-Beer. UNIVAP. 
Disponível em: 
<https://www1.univap.br/spilling/FQE2/FQE2_EXP10_Espectrofotometria.pdf> 
 
• [2] Roteiro da prática experimental disponível no AVA 
 
• [3] Análise Instrumental - Aula 05 - Espectroscopia óptica - Espectrofotometria UV-
vis. UNIVESP. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=1o3FDlQQuKk&t=1s> 
 
• [4] Espectrofotometria – Princípios e aplicações. KASVI. Disponível em: 
<https://kasvi.com.br/espectrofotometria-principios-aplicacoes/>