CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I AV1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EEX0023_202008227811_ESM
	
	
	
		Aluno: PAULO FELIX DE MATOS
	Matr.: 202008227811
	Disc.: CÁL DIF E INTL I 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
		1.
		Determine , caso exista lim 3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
	
	
	
	o limite não existe.
	
	
	1/3
	
	
	3/2
	
	
	1/2
	
	
	2/3
Explicação:
3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função g(x)=x2−1x−2g(x)=x2−1x−2 quano x tende a mais infinito
	
	
	
	y=-x+1
	
	
	Não existe assintota inclinada
	
	
	y=x
	
	
	y=x-2
	
	
	y=x+2
Explicação:
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
		3.
		Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
 
h(x)={px2+2,x<2
mx+1,2≤xh(x)
	 
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	4
	
	
	0
	
	
	3
		4.
		Seja g(x)=πln(x2sen2x)g(x)=πln(x2sen2x) definida para 0<x<π20<x<π2.
Determine o valor da taxa de variação de g(x)  em relação a x no instante x=π4x=π4
	
	
	
	8+π8+π
	
	
	8+2π8+2π
	
	
	4+2π4+2π
	
	
	2+2π2+2π
	
	
	4+π
		5.
		A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 8)  no ponto de abscissa igual a 1.
Determine o valor de p
	
	
	
	5
	
	
	7
	
	
	6
	
	
	3
	
	
	4
		6.
		Seja a função g(x) = x4 - 24x2 - 8x + 5 
Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo
	
	
	
	(-2, 3)
	
	
	(-2, 2)
	
	
	(0, 2)
	
	
	(−∞,0)(−∞,0)
	
	
	(−∞,−2)
		7.
		Determine o valor da integral 
	
	
	
	211
	
	
	295/2
	
	
	255
	
	
	189/2
	
	
	103/2
Explicação:
Integrar cada parcela a partir da tabela de integrais e substituir os limites de integração.
		8.
		Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frações parciais e determinação da constante de integração.
		9.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva.
		10.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Empregar o conceito da integral na obtenção do cálculo de áreas.