TESTE ANOVA, PREFERÊNCIA DE RAÇÃO POR DIFERENTES TAMANHOS DE PEIXES.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ-UFPI
CAMPUS MINISTRO REIS VELLOSO
CURSO DE ENGENHARIA DE PESCA
METÓDOS ESTATÍSTICOS APLICADO A PESCA
PROFESSORA: CARLA SUZY
TRABALHO DE MEAP
TESTE ANOVA, PREFERÊNCIA DE RAÇÃO POR DIFERENTES 
TAMANHOS DE PEIXES.
Antônio Lucas Monteiro de melo
Igor Antonyo Nunes dos Santos
PARNAIBA-PI
2018
INTRODUÇÃO
• Análise de variância é a técnica estatística que permite avaliar
afirmações sobre as médias de populações.
• A análise visa, fundamentalmente, verificar se existe
uma diferença significativa entre as médias e se os fatores
exercem influência em alguma variável dependente.
• Em outras palavras, a análise de variância é utilizada quando se
quer decidir se as diferenças amostrais observadas são reais
(causadas por diferenças significativas nas populações
observadas) ou casuais (decorrentes da mera variabilidade
amostral).
➢ TESTE ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA)
OBJETIVO
Testar a eficácia de diferentes rações na dieta e no desempenho
de tilápias na engorda. Os peixes foram divididos em 40 gaiolas e
subdividido em grande e pequeno porte, submetidos a dieta durante
90 dias.
A B
Figura 1: Gaiolas onde foram estocados os peixes. Figura 2: Rações ministradas ao longo do cultivo.
HIPÓTESES
Ho – Não há preferência entre as rações no desenvolvimento e 
tamanho das tilápias estudadas.
Ha – Há preferência nos diferentes tipos de rações utilizada na 
engorda da tilápias. 
MATERIAIS E MÉTODOS
• No teste foram utilizados dois tipos de rações, para verificar o
desenvolvimento das tilápias: Ração do tipo A e ração do tipo B.
• Onde foram estudados diferentes tamanhos de peixes, que foram separados
em duas características (Peixes pequenos e peixes grandes), na qual foi
utilizada uma Densidade de 150 animais por gaiolas.
• A variável resposta é o peso médio por peixe ganho durante os 90 dias em
que foram submetidos à dieta.
TIPOS DE RAÇÃO
A B
Peso médio (g)
Pequeno Grande Pequeno Grande
G
A
IO
L
A
S
444,4 439,3 326,5 371,2
432 517,8 364,6 451,5
447,6 455,6 350,8 407,6
472,6 566 388 435,7
412,2 488,6 366,5 379
544,2 500,6 395,1 497
453,2 470,6 327,3 395,4
475,5 553,1 413,1 427,4
453,7 449,3 381,8 398,5
484,5 493,2 437,9 472,3
∑ 4.619,90 4.934,10 3.751,60 4.235,60
média 461,99 493,41 375,16 423,56
Tabela referente ao tipo de ração A e B, e 
peso dos animais.
RESULTADOS
Foram analisados os dados, identificando, feita a soma e
medias, números de tratamento, amostra por tratamento e amostras
totais.
TAMANHO 
DOS PEIXES
RAÇÃO A RAÇÃO B
CONTAGEM SOMA MÉDIA CONTAGEM SOMA MÉDIA
PEQUENO 10 4.619,90 461,99 10 3.751,60 375,16
GRANDE 10 4.934,10 493,41 10 4.235,60 423,56
Tabela somatório e média.
Fator de correlação (FC)
𝐹𝑐 =
ሺσ𝑋)²
𝑁
=
ሺ4.619,90 + 4.934,10 + 3.751,60 + 4.235,60)²
40
=
307.693.697,44
40
= 7.692.342,44
Soma dos quadrados (SQ)
𝑆𝑞 = 𝑥²) − 𝐹𝑐
= (444,42 + 4322 + 447,62 + 472,62 + 412,22 + 544,22 + 453,22
+ 475,52 + 453,72 + 484,52 + 439,32 + 517,82 + 455,62 + 5662 + 488,62
+ 500,62 + 470,62 + 553,12 + 449,32 + 493,22 + 326,52 + 364,62
+ 350,82 + 3882 + 366,52 + 395,12 + 327,32 + 413,12 + 381,82 + 437,92
+ 371,22 + 451,52 + 407,62 + 435,72 + 3792 + 4972 + 395,42 + 427,42
+ 398,52 + 472,3² − 7.692.342,44 
𝑆𝑞 = 132.482,32
•Soma dos quadrados dos tratamentos (SQT)
𝑆𝑄𝑡 =
(σ𝑋²)
𝑛
− 𝐹𝑐 =
ሺ4.619,902 + 4.934,102 + 3.751,602 + 4.235,602)
10
− 7.692.342,44
=
77.703.628,74
10
− 7.692.342,44 = 78.020,44 
•Somas dos quadrados dos erros
experimental (SQE)
𝑆𝑄𝑒 = 𝑆𝑄 − 𝑆𝑄𝑡 = 132.482,32− 78.020,44 = 54.461,89 
•Quadrado médio dos tratamentos (QMT)
𝑄𝑀𝑡 =
𝑆𝑄𝑡
𝐾 − 1
=
78.020,44
4− 1
= 26.006,81 
•Quadrado médio dos erros experimentais
(QME)
𝑄𝑀𝑒 =
𝑆𝑄𝑒
𝐾 ∗ (𝑛 − 1)
=
54.461,89
4 ∗ (10− 1)
=
54.461,89
36
= 1.512,83 
•Valor da anova (F)
𝐹 =
𝑄𝑀𝑡
𝑄𝑀𝑒
=
26.006,81
1.512,83
= 17,19 
•Grau de liberdade (GLN)
𝐺𝐿𝑛 = 𝐾 − 1 = 4 − 1 = 3
•Grau de liberdade do denominador (GLD)
𝐺𝐿𝑑 = 𝐾 ∗ 𝑛 − 1 = 4 ∗ 10 − 1 = 36
•Valor anova tabelado (FT)
𝐹𝑡 = 2,84
CAUSAS DA VARIAÇÃO Sq Qm GL Fc Ft
ENTRE OS 
TRATAMENTOS
78.020,44 26.006,81 3 17,19 2,84
DENTRO DAS 
AMOSTRAS
54.461,89 1.512,83 36 - -
TOTAL 132.482,32 - - - -
Tabela resumo ANOVA.
Figura 1:Grafico de Hipóteses.
CONCLUSÃO ANOVA
• Existe diferenças no tipo de ração utilizada no cultivo de tilápias.
Foram feitas analise através do teste tukey para saber qual ração
tem o resultado satisfatório, no qual é feito o teste de comparação
de média servem como um complemento para o estudo da análise
de variância.
TESTE TUKEY
DHS = 3,79
1.512,83
10
= 3,79 ∗
1.512,83
10
= 46,62
RAÇÃO A RAÇÃO B
GRANDE PEQUENO GRANDE PEQUENO
MÉDIAS 493,41 461,99 423,56 375,16
375,16 118,25* 86,83* 48,4* 0
423,56 69,85* 38,43 0 -
461,99 31,42 0 - -
493,41 0 - - -
CONCLUSÃO
A ração A tem resultado satisfatório para ambos tamanhos de
peixes, até o peso médio de 375,16 gramas, passando desse
peso, somente resultado satisfatório em peixes grandes com peso
de 423,56 gramas.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
https://www.infoescola.com/estatistica/teste-de-comparacao-de-
medias-teste-de-tukey/ acessado 21/06/2018
http://www.abgconsultoria.com.br/blog/como-interpretar-uma-
analise-de-variancia-anova/ acessado 20/06/2018.
https://www.infoescola.com/estatistica/teste-de-comparacao-de-medias-teste-de-tukey/
http://www.abgconsultoria.com.br/blog/como-interpretar-uma-analise-de-variancia-anova/