Resumo Matemática - 9 ano etapa 1

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Resumo Matemática 
Números Reais (capítulo 1)
- Potenciação e Notação científica 
Na operação de potenciação:
· O fator que se repete é denominado base;
· O expoente indica a quantidade de vezes que a base aparece na multiplicação. 
25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
2 = fatores 
25 = base
5 = expoente 
32 = potência 
Uma potência com o expoente 1 é igual a própria base.
Uma potência com o expoente 0 é igual a 1. 
 Quando o expoente for um número inteiro negativo, o resultado é o inverso da potência com o correspondente expoente positivo.
· Na multiplicação de potência da mesma base, conserva-se a base e somam os expoentes.
· Na divisão de potência da mesma base, conservam-se a base e subtraem os expoentes.
· Na multiplicação de potências de mesmo expoente, multiplicam-se as bases e conservam o expoente.
· Na divisão de potências de mesmo expoente divide-se as bases e conservam os expoentes.
· Para calcular uma potência elevada a um expoente, conserva a base e multiplicam os expoentes. 
 Exemplos:
A) 53 = 5 x 5 x 5 = 125
B) (-2)4 = 16 
C) 105 = 100.000
(para facilitar, quando a base terminar em zero, apenas acrescentar a quantidade de zeros que indica o expoente). 
Notação científica:
A) 3 A) 320 = 3,2 x 102 
B) 500 = 5 x 101
C) 865 000 = 8,65 X 102 
Conjunto de Números reais
 - Números irracionais 
Os Números irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos e não podem ser representados por meio de frações irredutíveis.
Exemplos:
√5 = 2,23606797749978…
√2 = 1,41421356237309…
√7 = 2,64575131106459…
O número pi também é um número irracional.
 - Números racionais 
Números racionais são os números que podem ser representados por frações de números inteiros, contanto que o denominador seja qualquer número diferente de zero (0). 
Como identificar números racionais?
Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diferente de zero), ou seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador são números inteiros.
· O conjunto dos números naturais, representado por N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
· O conjunto dos números inteiros, representado por Z = {..., - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
· O conjunto dos números racionais representado por Q = {a/b, com A e B, Z e B diferente de 0}. 
Semelhança de triângulo
1º caso – AA (ângulo – ângulo)
2º caso – LAL (lado – ângulo – lado)
3º caso – LLL (lado – lado – lado)
Teorema de Tales
 O teorema de Tales afirma que: 
Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais. 
 
Na imagem, há vários segmentos de reta: AB, BC, DE, EF, AC, DF. É possível compará-los de duas formas. Uma delas é comparar os segmentos de uma mesma reta transversal.
 
 
Outra maneira de realizar essa comparação, mas que ainda assim gera o mesmo resultado, é montar a razão entre o segmento de uma reta transversal sob o segmento equivalente. 
Independentemente da forma escolhida para montar as proporções, é possível encontrar o valor desses segmentos a partir da propriedade fundamental da proporção.
Como aplicar o teorema de tales
 
Montando a proporção, temos que 10 está para x, assim como 12 está para 7, ou seja: