Av2 METODOLOGIA DO ENSINA DA MATERMÁTICA

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Av2 - Metodologia do Ensino da Matemática
1) Até compor um saber fundamental para o ensino de Matemática, a Geometria passou por diversas mudanças de concepções e paradigmas no decorrer da história da Educação e, tais mudanças, são mais evidentes entre os séculos XX e XXI. Sobre as características do ensino de Geometria no século XX, julgue as afirmativas a seguir:
I – O ensino da Geometria sofreu influências das ideias defendidas pelo Movimento da Matemática Moderna, que priorizava um ensino mecânico e pautado em conteúdos e procedimentos matemáticos do campo da Álgebra;
II – Ainda no século XX começou a emergir as preocupações e reflexões relativas à mudanças curriculares, mais harmônicas com a realidade social;
III – A falta de preparo dos professores associada à autonomia que a lei de diretrizes e bases da educação (LDB de 1971), que permitiu às instituições de ensino decidirem sobre os programas das disciplinas, provocou nos professores da época o sentimento de necessidade de aprimorar-se, intensificando nesse período a procura por cursos de formação continuada.
Considerando os principais aspectos históricos do ensino da Geometria no século XX, estão corretas as afirmativas:
Alternativas:
a) I e II Alternativa assinalada
b) II e III
c) I e III
d) I, II e III
e) Apenas I
2) O estudo de Geometria deve estar presente no programa de estudos de Matemática em todas as etapas do Ensino Básico e, em todas essas etapas, deve-se ter como foco auxiliar o aluno a compreender o espaço a sua volta e desenvolver seu pensamento geométrico. Sobre os conteúdos a serem abordados em cada etapa, existem documentos oficiais que apresentam essas orientações.
Considerando o ensino de Geometria, para o Ensino Médio estão previstas as abordagens de conteúdos relativos a:
Alternativas:
a) Geometria Plana, Espacial e Analítica. Alternativa assinalada
b) Geometria Descritiva, Plana e Euclidiana.
c) Geometria Experimental, Dinâmica e Analítica.
d) Geometria Plana, Espacial e Desenho Geométrico.
e) Geometria Experimental, Plana e Espacial.
3) Quando pensamos no ensino de Geometria da Educação Básica, precisamos pensar à princípio sobre as possíveis características que constituem o pensamento geométrico, e refletir sobre o que de fato se espera no desenvolvimento do aluno em aprendizagem em Geometria.
Dentre as características e habilidades principais que contribuem para o desenvolvimento do pensamento geométrico do aluno é correto afirmar:
Alternativas:
a) As fórmulas de perímetro, de área, de volume e de capacidade; a construção e a justificação de relações; a exploração do espaço físico e das formas.
b) A exploração do espaço físico e das formas, sendo essas associadas entre si; visualização e representação do espaço físico; nomenclatura das formas e classificação destas de acordo com suas características.
c) Valorizar os procedimentos aritméticos e algébricos em situações geométricas; abordar conceitos geométricos sistematicamente; explorar o espaço físico e as formas.
d) Valorizar o estudo das formas e das medições; visualização e representação do espaço físico; abordagem euclidiana de conceitos geométricos.
e) Visualização e representação do espaço físico; análise; deduções a partir do estabelecimento de relações entre propriedades; compreender conceitos geométricos no plano abstrato. Alternativa assinalada
4) Considere a seguinte situação hipotética: durante a resolução de uma situação-problema, alguns alunos precisavam comparar as áreas de dois triângulos. Um aluno fez a seguinte afirmação: “Como dois lados de um dos triângulos são iguais a dois lados do outro triângulo e há um ângulo em cada um dos triângulos que são iguais entre si, então os triângulos têm a mesma área porque eles são congruentes.”
Diante da colocação do aluno, o professor fez o seguinte questionamento: “Sempre são congruentes dois triângulos que possuam dois lados iguais e um ângulo igual?”.
Essa atividade pode ser caracterizada como seguindo propostas de uma das metodologias do ensino da Matemática. Assinale a alternativa que corresponde à essa metodologia:
a) Investigação Matemática Alternativa assinalada
b) Modelagem Matemática
c) Resolução de Problemas
d) História da Matemática
e) Etnomatemática
5) A Investigação Matemática, no campo da Geometria, tem sido considerada como uma metodologia de ensino muito aceita por estudiosos e pesquisadores, pois pode proporcionar ao aluno uma aprendizagem significativa ao trabalhar com atividades que desafiam.
Com relação a uma aula em que a investigação matemática procura responder à pergunta feita pelo professor, a partir da afirmação feita por um aluno, é correto afirmar que essa aula:
Alternativas:
a) permite que os alunos façam outras conjecturas que podem ser validadas, apesar de o objetivo da investigação ser a percepção de que a afirmação feita pelo aluno não é válida em todos os casos. Alternativa assinalada 
b) será mais produtiva se cada aluno fizer a investigação individualmente; é importante que cada estudante descubra sozinho que a afirmação pode não ser verdadeira.
c) independe da familiaridade que o aluno tem com o objeto de estudos; todos os conceitos necessários serão aprendidos durante o processo de investigação.
d) pode ser aplicada a alunos de qualquer série escolar, uma vez que, em aulas de investigação, a faixa etária do aluno não impede que ele investigue o assunto e consiga responder de modo satisfatório às questões propostas.