ATIVIDADE 3 - MAT - GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS - 2021B - PRONTO

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04/06/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 3 - MAT - GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS - 2021B
Período:17/05/2021 08:00 a 04/06/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 05/06/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Um estudante do curso de Matemática da Unicesumar irá mudar de casa. Ele necessita colocar em uma caixa
de papelão um objeto, que não pode ser desmontado, cujo formato é cúbico de 90 cm de aresta. Ele foi a
um estabelecimento comercial, próximo a sua atual residência e conseguiu 5 caixas, com diferentes
dimensões, conforme descrito abaixo.
Caixa 1: 96 cm x 96 cm x 96 cm.
Caixa 2: 85 cm x 92 cm x 91 cm.
Caixa 3: 92 cm x 95 cm x 98 cm.
Caixa 4: 92 cm x 88 cm x 92 cm.
Caixa 5: 92 cm x 97 cm x 96 cm.
 
Ele decidiu que iria escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em
seu interior. A caixa escolhida pelo estudante deve ser a:
ALTERNATIVAS
Caixa 1.
Caixa 2.
Caixa 3.
Caixa 4.
Caixa 5.
2ª QUESTÃO
Abaixo temos um hexágono regular de perímetro 12 cm inscrito em uma circunferência de raio R e, ainda,
seis outras semicircunferências com diâmetro nos lados do hexágono.
Figura 1 - Hexágono inscrito.
Fonte: elaborado pelo professor (2021)
Assinale a alternativa que indica, em centímetros quadrados, o valor que chega mais próximo da área da
região destacada, sendo π = 3,14.
ALTERNATIVAS
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7,25.
7,12.
6,90.
6,24.
6,01.
3ª QUESTÃO
Podemos definir uma pirâmide como uma estrutura onde as superfícies exteriores são triangulares e
convergem para um ponto. A base de uma pirâmide pode ser trilateral, quadrilateral, ou qualquer outra
forma poligonal, ou seja, uma pirâmide tem pelo menos três superfícies triangulares. Neste sentido,
considere três pirâmides de mesmo volume, cujas bases são polígonos regulares. A base de uma delas é um
triângulo, a base da segunda é um quadrado e a base da terceira é um hexágono, e todas as bases possuem
o mesmo perímetro. Assim, conforme as informações anteriores, avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
I. A altura da pirâmide de base quadrada é a mais alta das três.
PORQUE
II. sua área da base é a menor das três.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
4ª QUESTÃO
Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de segmentos
de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que conhecemos
como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices consecutivos A, B, C, D, E
e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. Neste sentido, avalie as asserções a seguir
e a relação proposta entre elas.
I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é igual ao
volume do prisma.
PORQUE
II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
5ª QUESTÃO
Um hotel fazenda dispõe de cabanas com formato abaixo.
Figura 1 - Cabana 
Fonte: https://images.app.goo.gl/jvRfjLqJGfXRXGoTA (acesso em 23/04/2021)
 
A ideia é permitir ao hóspede tenha uma estadia aconchegante e uma bela visão da natureza. A frente da
cabana, como ilustrada na imagem, é um triângulo isósceles de lados congruentes 4m e base 3,2m. Se o
comprimento da cabana é de 4 m, assinale a alternativa que mais se aproxima do volume, em m , dessa
cabana.
ALTERNATIVAS
26.
23.
19.
18.
15.
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6ª QUESTÃO
O Professor Fernando da Unicesumar, em uma de suas inúmeras viagens, foi conhecer as obras criadas por
Arnoldo Pomodoro, em Roma. Uma delas, a Sphere Within Sphere, que é mostrada na figura.
  .
 
Para recordar esse momento ele comprou uma réplica feita na escala 1:30 com 11 cm de diâmetro. Dessa
forma e com base nessas informações assinale a alternativa que indica o raio da escultura de Arnoldo
Pomodoro.
ALTERNATIVAS
1,65 m
2,15 m
2,70 m
3,00 m
3,30 m
7ª QUESTÃO
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Um triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo em que um dos ângulos é reto. A relação entre os
lados e os ângulos de um triângulo retângulo é a base da trigonometria. O lado oposto ao ângulo reto é
chamado de hipotenusa. Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos medindo b e c, h a
altura relativa a hipotenusa. As expressões abaixo indicam os valores de b e c para m > 1 um valor real.
.
 
 Assinale a alternativa que indica o valor de 2m .h , sabendo que a .h = b .c .
ALTERNATIVAS
(m + 1).(m + 1).(m + 1).
(m – 1).(m – 1).(m + 1).
(m – 1).(m + 1).(m – 1).
(m – 1).(m – 1).(m – 1).
(m – 1).(m + 1).(m + 1).
8ª QUESTÃO
3 2 2 2 2 2
2
2
2
2
2
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Abaixo temos uma reportagem que retrata uma preocupação com transportes de grande porte em áreas
urbanas:
"Um caminhão ficou entalado na avenida Pacaembu, na zona oeste de São Paulo, na madrugada desta terça-
feira. Segundo a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET), o veículo ficou preso ao tentar passar sob o
viaduto General Olímpio da Silveira, por volta das 5h40. A altura da passagem é de 3,8 metros, segundo a
placa fixada na entrada do túnel. Um contêiner na carroceria do caminhão ficou bastante danificado, assim
como parte da estrutura do viaduto. O acidente bloqueou duas faixas da avenida no sentido estádio por
duas horas."
Figura 1 - Caminhão fica entalado sob viaduto 
.
Fonte: https://images.app.goo.gl/y2QtaTRA13RNYitX8 (Acesso em 23/04/2021)
  
Suponha que o contêiner da foto esteja em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,50 m do
solo. Ainda, o comprimento e a largura do contêiner sejam respectivamente 22m e 3,2m. Se a capacidade do
contêiner for de 176 000 litros podemos afirmar que para pudesse passar com segurança a altura do
contêiner deveria ser x cm mais baixo. Assinale a alternativa que indica o valor de x.
ALTERNATIVAS
10.
15.
20.
25.
30.
9ª QUESTÃO
Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 m de altura e raio da base igual a 2 m. Considere π (pi) como
3,14 e analise as afirmativas abaixo.
I - O volume deste reservatório é 75,36 m³.
II - A área lateral deste reservatório é 37,68 m².
III - A capacidade deste reservatório é de 75360 litros.
IV - A área total deste reservatório é 100,48m².
É correto o que se afirma em:
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ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
I e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
10ª QUESTÃO
Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do
espaço que estão a uma distância r do ponto C. Considere um plano α, que passa pelo centro O de uma
esfera de raio R, determinando um círculo C e um cone cuja base é C tem seu vértice V sobre a superfície
dessa esfera. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas.
I.  Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volumedo cone é menor que R .
PORQUE
II. todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
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