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Empreendedorismo (AVA2)
Kassyo Samoglia
20182300474
Modelo de Efeito fixo
O modelo de efeitos fixos pressupõe que se represente parâmetros no controle dos níveis de um fator, pois cada nível testado, representa uma amostra estatística a serem estimados (por isso o nome efeito fixo). Um maneira simples de estimar efeitos fixos é dado pela regressão com variáveis binárias:
Existe um elevado número de parâmetros e geralmente consistentes nos Efeitos Fixos.
	Equação do modelo fixo:
	Yi,t = αi + β1.Xit+βn.Xn,i,t + ui,t
	Sendo:
	Yi,t, y = variável de interesse, i= corte transversal e t = o tempo 
	αi = efeito das variáveis que foram omitidas do modelo.
	β = fatores ou intercepto 
X = valores que multiplicam os fatores.
	ui,t = erros que são observados e que mudam com o afetando o Yi,t.
		
 Modelo Efeito Fixo conforme avalição:
Yi,t = αi + exper2.(-0,0052) + casado.0,047 + sindicato.0,080 + ui,t
	 (0,0007) (0,018) (0,019) -> (desvio padrão)
	
Pelo efeito fixo, o αi, que se refere ao salário dos homes é desconhecido e não varia de acordo com o tempo, sendo as variáveis somente a exper2, casado e sindicato e o erro ui,t.
	
Modelo de Efeito Aleatório
Os efeitos aleatórios não são parâmetros, são realizações de uma distribuição de probabilidades. A verossimilhança para um modelo de efeitos aleatórios é baseado nessa afirmativa. 
Quando falamos de um fator com efeito aleatório, assumimos que os efeitos que ele exerce sobre a resposta, são realizações de uma distribuição de probabilidades em torno de uma média que seja constante.
Neste caso o intercepto é uma variável aleatória e não mais constante, pressupondo que os efeitos individuais sejam aleatoriamente distribuídos em torno de uma média que seja constante, com uma estimação eficiente.
Equação do modelo aleatório:
	Yi,t = β0 + β1.Xit+βn.Xn,i,t + αi + ui,t,
	Onde o termo de erro se divide em um termo constante no tempo (αi) e um termo aleatório (ui,t,). Assim temos vi,t = αi + ui,t.
	Yi,t = β0 + β1.Xit + βn.Xn,i,t + vi,t
	β0 = intercepto fixo.
	Yi,t, y = é a variável de interesse, i = corte transversal, t = tempo 
	β = fatores ou intercepto 
 X = valores que multiplicam os fatores.
As variações dos fatores podem ser identificadas por oscilações aleatórias (αi) em torno de um valor médio constante (β0).
Os Efeitos Aleatório também conhecido como modelo de correção de erros, por considerar que o erro composto vi,t possa ser desagregado em dois componentes que são a variação entre os indivíduos e a variação geral entre observações. 	
Modelo efeito aleatório conforme avaliação:
Yi,t = β0 + educ.(0,092) + negro.(-0,139) + hispan.0,022 + exper.0,106 + exper2(- 0,047) + casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
Com desvio padrão 
	Yi,t = β0 + educ.(0,092) + negro.(-0,139) + hispan.0,022 + exper.0,106
		 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015)
exper2(-0,047) + casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,0007) (0,017) (0,018)
	Aplicando o método Dummy de cada variável (Negros e Hispan).
	1ª Dummy = 1 (Negros) e Dummy = 1 (Hispan)
y=β0 + educ.(0,092) + negro.(-0,139)+ hispan.0,022+ exper.0,106 +exper2(-0,047) +
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007)
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	y = β0 + educ.(0,092) + (1).(-0,139) + (1).0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) +
		 (0,011) (0,015) (0,0007)
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	
	y=β0 + educ.(0,092) - 0,139 + 0,022 +exper.0,106 +exper2(-0,047) + casado.0,064 +
		 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	
	y = β0 + educ.(0,092) - 0,117 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 +
	 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
 sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	
	2ª Dummy = 0 (não Negros) e Dummy = 1 (Hispan)
	y=β0 +educ.(0,092) +negro.(-0,139) +hispan.0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) +
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007)
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	
	y = β0 + educ.(0,092) + 0.(-0,139) + (1).0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + 
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007) 
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
 	
	y = β0 + educ.(0,092) + 0 + 0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 +
 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
 sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	
y = β0 + educ.(0,092) + 0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 +
 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
 sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	3ª Dummy = 1 (Negros) e Dummy = 0 (não Hispan)
	y =β0 +educ.(0,092)+negro.(-0,139)+ hispan.0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) +
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007)
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	y = β0 + educ.(0,092) + 1.(-0,139) + (0).0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) +
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007) 
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	y = β0 + educ.(0,092) - 0,139) + 0 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 +
 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
sindicato.0,106 + vi,t
 	 (0,018)
	
	y = β0 + educ.(0,092) - 0,139 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 +
 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	4ª Dummy = 0 (não Negros) e Dummy = 0 (não Hispan)
	y=β0 + educ.(0,092)+ negro.(-0,139)+ hispan.0,022 + exper.0,106 +exper2(-0,047) +
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007)
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	y = β0 + educ.(0,092) + 0.(-0,139) + 0.0,022 + exper.0,106 + exper2(-0,047) +
 (0,011) (0,048) (0,043) (0,015) (0,0007) 
casado.0,064 + sindicato.0,106 + vi,t
 (0,017) (0,018)
	y = β0 + educ.(0,092) + 0 + 0 + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 +
 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017)
sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	y = β0 + educ.(0,092) + exper.0,106 + exper2(-0,047) + casado.0,064 + 
 (0,011) (0,015) (0,0007) (0,017) 
sindicato.0,106 + vi,t
 (0,018)
	
Observamos que a primeira apresentou a melhor situação salarial, pois teria no total 0,117 a mais e a terceira a pior, pois apresentou 0,139 a menos.
Efeito Fixos x Efeitos Aleatórios 
O teste Hausman é usado para comparar as estimativas feitas com as Efeitos Fixos e Aleatórios. Havendo uma significativa diferença entres as mesmas pode ocorrer uma inconsistência dos estimadores de efeitos aleatórios.
Para fazer essa escolha nós podemos utilizar o Teste de Hausman, com a seguinte hipótese nula: 𝐻0: 𝛽̂𝐸𝐴 = 𝛽̂𝐸𝐹 Que é a mesma coisa que testar a seguinte hipótese nula: 𝐻0: 𝐸(𝑎|𝑋) = 0 Para testar essa hipótese nós utilizamos a seguinte estatística teste: 𝑊 = (𝛽̂𝐸𝐴 − 𝛽̂𝐸𝐹)′[𝑉𝑎𝑟(𝛽̂𝐸𝐴)− 𝑉𝑎𝑟(𝛽̂𝐸𝐹)] −1 (𝛽̂𝐸𝐴 − 𝛽̂𝐸𝐹) 𝑊~𝜒(𝑘) 2 , em que k é a dimensão da matriz (𝛽̂𝐸𝐴 − 𝛽̂𝐸𝐹). 
∙ Se não rejeitarmos 𝐻0, então temos que 𝐸(𝑎|𝑋) = 0.
 Nesse caso temos 𝛽̂𝐸𝐴 (Efeitos Aleatórios) consistente e eficiente e 𝛽̂𝐸𝐹 (Efeitos Fixos) apenas consistente. Portanto, escolhemos o Estimador de Efeitos Aleatórios (EA).
 ∙ Se rejeitarmos 𝐻0, então temos 𝐸(𝑎|𝑋) ≠ 0. o Nesse caso temos 𝛽̂𝐸𝐴 (Efeitos Aleatórios) inconsistente e 𝛽̂𝐸𝐹 (Efeitos Fixos) consistente.
Portanto, optei pelo o Estimador de Efeitos Aleatório como base do cálculo. 
Referências:
GUJARATI, D. N.; PORTER, D. C. Econometria básica. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2011. 924 p