Termodinâmica_AT_4

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PROPRIEDADES DE SUBSTÂNCIAS PURAS
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TABELAS DE PROPRIEDADE
 Para a maioria das substâncias, as relações entre as propriedades
termodinâmicas são complexas demais para serem expressas por
equações simples. Portanto, as propriedades são freqüentemente
apresentadas na forma de tabelas.
 Algumas propriedades termodinâmicas podem ser medidas facilmente,
mas outras não podem e são calculadas usando as relações entre elas e
propriedades mensuráveis.
 Os resultados dessas medições e cálculos são apresentados em tabelas
em um formato conveniente.
 São preparadas tabelas separadas para cada região de interesse, como
as regiões de vapor superaquecido, líquido comprimido e mistura saturada
 As tabelas de propriedades são apresentadas nas unidades SI e Inglesas.
As tabelas em unidades inglesas têm o mesmo número que as tabelas
correspondentes em SI, seguidas por um identificador E.
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TABELAS DE PROPRIEDADE
Exemplo: tabelas A – 6 e A – 6E
Tabelas A – 6 - lista as propriedades do vapor de água superaquecido em unidades SI
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TABELAS DE PROPRIEDADE
Tabelas A – 6E - lista as propriedades do vapor de água superaquecido em unidades inglesas
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TABELAS DE PROPRIEDADE
1. ENTALPIA – COMBINAÇÃO DE PROPRIEDADE
A entalpia total (H) é uma medida da energia total
associada ao sistema isto é, a energia interna do
sistema e a energia associada ao sistema em
virtude das relações que este estabelece com a sua
vizinhança.
Fig 2 – O produto pressão x
volume tem unidades de
energia
Fig. 1 - combinação u + Pv
na análise de volumes de
controle.
U representa a energia interna do sistema e PV
mede a quantidade de energia associada ao
conjunto sistema-vizinhança devido ao fato do
sistema ocupar um volume V quando submetido à
pressão constante P, ou seja, o máximo trabalho
realizado pelo sistema sobre a vizinhança.
H = U + pV (kJ)
ou h = u + Pv (kJ/kg) – entalpia específica
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TABELAS DE PROPRIEDADE
2. ESTADOS DE VAPOR SATURADO E LÍQUIDO SATURADO
As propriedades do líquido saturado e do vapor saturado para água estão
listadas nas Tabelas A – 4 e A – 5. Ambas as tabelas fornecem as mesmas
informações. A única diferença é que na Tabela A – 4 as propriedades são
listadas sob temperatura e na Tabela A – 5 sob pressão. Portanto, é mais
conveniente usar a Tabela A – 4 quando a temperatura é dada e a Tabela A –
5 quando a pressão é dada.
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TABELAS DE PROPRIEDADE
Tabela A – 4 – Extrato da tabela de temperatura para água saturada
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TABELAS DE PROPRIEDADE
Tabela A – 5 – Extrato da tabela de pressão para água saturada
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TABELAS DE PROPRIEDADE
3. USO DA TABELA A – 4
Figura 3 - Ilustração do uso da Tabela A – 4
O índice f é usado para representar
propriedades de um líquido saturado e o índice
g para representar as propriedades do vapor
saturado.
Outro índice comumente usado é fg, que
representa a diferença entre os valores de
vapor saturado e líquido saturado da mesma
propriedade.
vf = volume específico de líquido saturado
vg = volume específico de vapor saturado
vfg = diferença entre vg e vf (ou seja, vfg = vg - vf)
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TABELAS DE PROPRIEDADE
3. USO DA TABELA A – 4
A quantidade hfg é chamada de entalpia de vaporização (ou calor latente de
vaporização). Representa a quantidade de energia necessária para vaporizar
uma unidade de massa de líquido saturado a uma dada temperatura ou
pressão.
Diminui à medida que a temperatura ou pressão aumenta e se torna zero no
ponto crítico.
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
EXEMPLOS:
1. Pressão de Líquido Saturado em um Tanque
Um tanque rígido contém 50 kg de água
líquida saturada a 90 °C. Determine a
pressão no tanque e o volume do tanque.
Solução:
Um tanque rígido contém água líquida
saturada.
O estado da água líquida saturada é
mostrado em um diagrama T-v na Figura 2.
Como as condições de saturação existem no
tanque, a pressão deve ser a pressão de
saturação a 90 °C:
Fig. 2
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
EXEMPLOS:
1. Pressão de Líquido Saturado em um Tanque
De acordo com a tabela A – 4,
O volume específico do líquido saturado a 90 °C é:
𝑃 = 𝑃 ሻ𝑠𝑎𝑡 (90 ℃ = 70,183 𝑘𝑃𝑎
𝑣 = 𝑣 ሻ𝑓 (90℃ = 0,001036𝑚
3/kg
O volume total (V) do tanque é:
V = 𝑚𝑣 = (50 kgሻ(0,001036 𝑚3/kg ሻ= 0,0518 𝑚3
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
EXEMPLOS:
2. Temperatura do Vapor Saturado em um
Cilindro
Um dispositivo pistão-cilindro contém 2 ft3
(“cubic feet” – pés cúbicos) de vapor de
água saturada à pressão de 50 psia
(“Pounds per square inch absolute” -
Libras por polegada quadrada absoluta
Determine a temperatura e a massa do
vapor dentro do cilindro.
Fig. 3
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
EXEMPLOS:
3. Variação de Volume e Energia durante a
Evaporação
Uma massa de 200 g de água líquida
saturada é completamente vaporizada a
uma pressão constante de 100 kPa.
Determine (a) a variação de volume e (b) a
quantidade de energia transferida para a
água.
Fig. 4
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
MISTURA SATURADA LÍQUIDO-VAPOR - TÍTULO
Nas tabelas as propriedades de líquidos
comprimidos e vapor superaquecido são diretamente
medidos e listados.
Mas o que acontece quando estamos lidando
com região de mudança de fase?
Durante um processo de vaporização, uma
substância existe como parte líquida e parte
vapor. Isto é, é uma mistura de líquido
saturado e vapor saturado.
Para analisar essa mistura adequadamente,
precisamos conhecer as proporções das fases
líquida e vapor na mistura.
Isso é feito definindo uma nova propriedade chamada Título que é a
percentagem de massa de vapor numa mistura líquido-vapor.
Fig. 5 - As quantidades relativas de
fases líquida e de vapor numa
mistura saturada são especificadas
pelo título x.
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
O Título costuma ser representado pela letra x:
𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
com
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚𝑓 +𝑚𝑔
O título de um sistema que consiste em líquido saturado é 0 (ou 0%) e o de
um sistema que consiste em vapor saturado é 1 (ou 100%).
Em misturas saturadas, o título pode servir como uma das duas
propriedades intensivas independentes necessárias para descrever um
estado.
Note que as propriedades do líquido saturado são as mesmas, quer existam
sozinhas ou em mistura com vapor saturado.
Durante o processo de vaporização, apenas a quantidade de líquido
saturado muda, não suas propriedades. O mesmo pode ser dito sobre um
vapor saturado.
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
Título
Uma mistura saturada pode ser
tratada como uma combinação de
dois subsistemas: o líquido
saturado e o vapor saturado. No
entanto, a quantidade de massa
para cada fase geralmente não é
conhecida. Portanto, é mais
conveniente imag inar que as
duas fases são bem misturadas,
formando uma mistura
homogênea (Fig. 6). Então as
propriedades dessa “mistura”
serão simplesmente as
propriedades médias da mistura
saturada líquido-vapor em
consideração.
Fig. 6 
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Exemplo: Propriedade VOLUME
 Considere um tanque que contenha uma mistura saturada líquido-vapor.
O volume ocupado pelo líquido saturado é Vf, e o volume ocupado pelo
vapor saturado é Vg. O volume total V é a soma dos dois:
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
Com base na equação 𝑥 =
𝑣𝑎𝑣𝑔−𝑣𝑓
𝑣𝑓𝑔
, o
título pode estar relacionado às distânciashorizontais em um diagrama P-v ou T-v
(Fig. 7).
A uma dada temperatura ou pressão, o
numerador da referida equação é a
distância entre o estado atual e o estado
de líquido saturado, e o denominador é o
comprimento de toda a linha horizontal
que liga os estados de líquido saturado e
vapor saturado.
Um estado de título 50% está no meio
dessa linha horizontal.
Fig. 7 – O título está relacionado com as
distâncias horizontais nos diagramas P-v
e T-v.
A análise anterior pode ser repetida para energia interna e entalpia com os
seguintes resultados:
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
Fig. 8 - O valor v de uma mistura
saturada líquido-vapor situa-se entre os
valores 𝑣𝑓 e 𝑣𝑔 para um valor específico
de T ou P.
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
EXEMPLOS:
4. Pressão e Volume de uma Mistura
Saturada
Um tanque rígido contém 10 kg de água a
90 °C. Se 8 kg da água estiverem na
forma líquida e o restante estiver na
forma de vapor, determine:
a) a pressão no tanque
b) b) o volume do tanque.
Fig. 9 - Diagrama T-v para o exemplo 4
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
Nota:
 Tabelas de propriedades estão, também, disponíveis para misturas
saturadas sólido-vapor.
 Misturas saturadas sólido-vapor podem ser manipuladas como misturas
saturadas líquido-vapor.
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
VAPOR SUPERAQUECIDO
Na região à direita da linha de vapor saturado e
a temperaturas acima da temperatura do ponto
crítico, uma substância existe como vapor
superaquecido. Como a região superaquecida
é uma região monofásica (somente fase de
vapor), temperatura e pressão não são mais
propriedades dependentes e podem ser
convenientemente usadas como as duas
propriedades independentes nas tabelas. O
formato das tabelas de vapor superaquecido é
ilustrado na Figura 10.
Figura 10 - Listagem parcial da
Tabela A – 6.
Nestas tabelas, as propriedades são listadas em relação à temperatura para as
pressões selecionadas, começando com os dados de vapor saturado. A
temperatura de saturação é indicada entre parênteses após o valor de pressão.
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES
VAPOR SUPERAQUECIDO
Comparado ao vapor saturado, o vapor superaquecido é caracterizado por:
 Baixas pressões (𝑃 < 𝑃𝑠𝑎𝑡 para um dado T)
 Tempreatures mais altas (𝑇 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 para um determinado P)
 Volumes específicos mais altos (𝑣 > 𝑣𝑔 para um determinado P ou T)
 Energias internas mais altas (𝑢 > 𝑢𝑔 para um dado P ou T)
 Entalpias mais altas (ℎ > ℎ𝑔 para um dado P ou T)
Exemplo de consulta de tabelas para vapor superaquecido
5. Energia interna do vapor superaquecido
 Determine a energia interna da água a 20 psia e 400 ºF
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES – INTERPOLAÇÃO
Observando as tabelas constata-se que elas apresentam valores de entrada
com espaçamentos variáveis, o que pode causar problemas, pois os valores
desejados não são diretamente obtidos.
1. Interpolação linear simples
Problema: Determinar o volume específico da 
água à 198 ºC e título 50%
Solução:
Construir a tabela 2b) a partir da tabela 1b)
 A solução a esse problema pode passar pelo uso
da interpolação linear.
Tabela 2b)
Tabela 1b)
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES – INTERPOLAÇÃO
1. INTERPOLAÇÃO LÍNEAR SIMPLES
Por interpolação,
200−195
200−198
=
0,001157−0,001149
0,001157−𝑦
.
Portanto,
𝑦 = 𝑣𝑙 = 1,15 𝑥 10
−3𝑚3/𝑘𝑔
Pela mesma via calcula-se x e z.
𝑥 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 198 𝐶 =
𝑦 = 𝑣𝑙 198 𝐶 = 1,15 𝑥 10
−3𝑚3/𝑘𝑔
𝑧 = 𝑣𝑔 198 𝐶 =
O volume específico da água à 198 ºC obtem-se através da equação:
𝑣𝑎𝑣𝑔 = 𝑣𝑓 + 𝑥𝑣𝑓𝑔
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USOS DE TABELAS E DIAGRAMAS DE PROPRIEDADES – INTERPOLAÇÃO
1. INTERPOLAÇÃO LÍNEAR DUPLA
Exemplo: Supõe-se que seja necessário conhecer o volume específico do
vapor superaquecido a 190 oC e pressão de 35 kPa.
Solução: