Atividade semana 5 Calculo Numerico

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Fazer teste: Semana 5 - Atividade AvaliativaCálculo Numérico - MCN001 - Turma 001 Atividades
Fazer teste: Semana 5 - Atividade Avaliativa 
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PERGUNTA 1
A construção geral de um polinômio interpolador de grau 3 que
passa pelos pontos discretos , resulta em um
sistema de:
Duas equações e duas incógnitas.
Quatro equações e quatro incógnitas.
Três equações e três incógnitas.
Três equações e quatro incógnitas.
Quatro equações e três incógnitas.
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PERGUNTA 2
? Estado de Conclusão da Pergunta:
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_3701_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_3701_1&content_id=_481904_1&mode=reset
PERGUNTA 2
xi -2 -1 0 1
f(xi) 1 2 2.21 3
Considerando os dados da tabela
as diferenças divididas  são dadas
respectivamente por:
1 pontos   Salva
PERGUNTA 3
x 0 0.1 0.2
f(x) = ex 1.0 1.1051 1.2214
A expressão  é
utilizada para analisar o erro na interpolação, assumindo que a
função f é contínua e possui (n+1) derivadas contínuas em um
intervalo [a,b], onde  ,
enquanto que  .
Utilizando essa expressão do erro, e os dados tabelados
o limitante superior para o erro  para 
é dado por
1 pontos   Salva
PERGUNTA 4
A matriz do sistema linear resultante da construção de um
polinômio interpolador na forma geral de grau 3 que interpola os
dados (1,1), (2,3), (4,4) e (6,5) é dada por:
1 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 5
O polinômio interpolador linear de uma função f(x) entre dois
pontos a e b , tal que  pode ser
de�nido como:
1 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 6
I. A forma do polinômio de Newton dada pela expressão 
é utilizada como interpolação cúbica para os dados  .
II. Para os dados tabelados abaixo para o conjunto de dados 
xi -1.0 0 1 2
f(xi) 3 -4 5 -6
temos que 
III. A construção geral de um polinômio interpolador de grau 3 que passa
pelos pontos discretos  , resulta em um sistema de 3
equações e 3 incógnitas.
Das sentenças abaixo:
Podemos a�rmar que:
Apenas a segunda é verdadeira.
Todas são verdadeiras.
Todas são falsas.
As duas primeiras são verdadeiras.
Apenas a primeira é verdadeira.
1 pontos   Salva
PERGUNTA 7
xi 1.0 2.5 3.5
f(xi) 1.01 1.96 2.21
Considerando os dados da tabela
as diferenças divididas  são
dadas respectivamente por:
–0.633, –0.25, –0.153
0.633, 0.25, 0.153
0.633, –0.25, 0.153
–0.633, 0.25, –0.153
0.633, 0.25, –0.153
1 pontos   Salva
PERGUNTA 8
Considere as seguintes a�rmações sobre a interpolação
1 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
I. Dados n + 1 pontos distintos dois a dois, existem dois ou
mais polinômios de grau menor ou igual a n que passam
por esses pontos.
II. Uma estratégia para construir o polinômio interpolador de
Newton é utilizar a tabela das diferenças divididas.
III. Outra forma de polinômio interpolador é conhecida como
polinômio interpolador de Lagrange.
Considere as seguintes a�rmações sobre a interpolação
polinomial:
Das a�rmações acima, é correto a�rmar que:
As duas primeiras são verdadeiras.
As duas últimas são falsas.
A primeira é verdadeira, mas as demais são falsas.
A primeira é falsa, mas as demais são verdadeiras.
Apenas a segunda é verdadeira.
PERGUNTA 9
xi –1.0 0 1
f(xi) 3 –4 5
Ao aplicar o interpolador de Newton para a construção de um
polinômio interpolador p2(x) para os dados da tabela
obtemos a seguinte expressão:
1 pontos   Salva
PERGUNTA 10
A diagonal principal da matriz do sistema linear resultante da
construção do polinômio interpolador de grau 2 que interpola os
dados (1,1), (2,3) e (4,3) é formada pelos seguintes elementos:
1, 1, 1
16, 2, 4
1, 2, 16
1 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
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1, 4, 16
1, 2, 4
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 Estado de Conclusão da Pergunta: