Projeto de sapata

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FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS
PROJETO DE SAPATA
NOME: André Prigol Trombetta 
	FORMULÁRIO
	DIMENSÕES EM PLANTA DA SAPATA
	
	
	ALTURA ÚTIL DA SAPATA
	
	ALTURA TOTAL DA SAPATA
	
	ESFORÇO DE TRAÇÃO A SER ABSORVIDO PELA ARMADURA (MÉTODO DAS BIELAS)
	
	CÁLCULO DA ARMADURA
	
	SAPATA EXCÊNTRICA
	
	CAPACIDADE DE CARGA TERZAGHI
	
	
	FORMA DA SAPATA
	Sc
	Sq
	S
	Quadrada
	
	1,3
	1
	0,8
	Retangular
	1,1
	1
	0,9
	Circular D = B
	1,3
	1
	0,6
Tabela 2 – Fatores de capacidade de carga de Terzaghi – ruptura geral e ruptura local
	RUPTURA GERAL
	
	RUPTURA LOCAL
	(o)
	Nc
	Nq
	N
	
	( o)
	N'c
	N'q
	N'
	0
	5,7
	1,0
	0,0
	
	0
	5,7
	1,0
	0,0
	5
	7,3
	1,6
	0,5
	
	5
	6,7
	1,4
	0,2
	10
	9,6
	2,7
	1,2
	
	10
	8,0
	1,9
	0,5
	15
	12,9
	4,4
	2,5
	
	15
	9,7
	2,7
	0,9
	20
	17,7
	7,4
	5,0
	
	20
	11,8
	3,9
	1,7
	25
	25,1
	12,7
	9,7
	
	25
	14,8
	5,6
	3,2
	30
	37,2
	22,5
	19,7
	
	30
	19,0
	8,3
	5,7
	34
	52,6
	36,5
	35,0
	
	34
	23,7
	11,7
	9,0
	35
	57,8
	41,4
	42,4
	
	35
	25,2
	12,6
	10,1
	40
	95,7
	81,3
	100,4
	
	40
	34,9
	20,5
	18,8
	45
	172,3
	173,3
	297,5
	
	45
	51,2
	35,1
	37,7
SAPATA ISOLADA PILAR RETANGULAR
1. Um pilar retangular de concreto armado com dimensões (a0 x b0) sob a ação de uma carga concentrada vertical de intensidade (P), atuando no nível do terreno, deve ser apoiado em um solo que apresenta taxa de trabalho (q), utilizando solução em sapata isolada. Para a execução desta sapata pretende-se utilizar concreto de resistência característica (fck) e armadura em aço CA-50 (fyk = 50 kN/cm2) com barras de diâmetro (. Considere recobrimento (c) e lastro de concreto magro de espessura 5 cm.
Deseja-se, a partir destas informações, determinar as dimensões em planta (a e b), a altura (h), a armadura necessária (As) e o número de barras (n). As dimensões a e b, em planta, da sapata devem ser fornecidas em múltiplos de 5 cm.
a0
b0
Dados individuais
	a0
	b0
	P
	q
	fck
	c
	f
	0,6m
	0,35m
	2100kN
	400kPa
	20MPa
	5,00cm
	1,60cm
Passo a passo:
1-0,6-0,35=0,25 k=0,25
2- b²+0,25*b-2100/400; b= 5,00m
3- a= 5+0,25 a=5,25m
4- d= (5,25-0,6)/3 = 1,55m
5- h= 155+5+1,6/2 = 160,8 cm 
6- V= 5,25*5*1,61 = 42,26m³
7- G=1,3* 42,26 = 54,93K
8- 54,93/2100= 1,3 30%
9- B²+0,25B-5,39=0 b=5,15
10- A=5,15+0,25 =5,4m d= (5,4-0,6)/3= 1,60m h= 160+5+1,6/2 = 165,8cm-166
11- Tx = (2100*(5,25-0,6))/8*1,6 = 782,5KN Ty= (2100*(5,00-0,35))/8*1,6 = 762,9KN 
12- Asx= (1,61*782,5)/50= 25,2cm² Asy= (1,61*762,9)/50= 24,6cm² 
13 – X= 25,2/(p*1,62/4) = 12,5 - Y= 24,6/(p*1,62/4) = 12,23 
SAPATA ISOLADA PILAR RETANGULAR COM LIMITAÇÃO DE ESPAÇO
2. Um pilar de concreto armado com dimensões (a0 x b0) sob a ação de uma carga concentrada vertical de intensidade (P), atuando no nível do terreno, deve ser apoiado em um solo que apresenta taxa de trabalho (q), utilizando solução em sapata isolada. Para a execução desta sapata pretende-se utilizar concreto de resistência característica (fck) e armadura em aço CA-50. Considere que o peso próprio do elemento de fundação é (PP) da intensidade da carga vertical. Deve ser considerada a previsão de um espaço para a forma entre a sapata e a divisa do terreno de 2,5 cm. Considere recobrimento (c), barras de diâmetro (f) e lastro de concreto magro de espessura 5 cm. 
Deseja-se, a partir destas informações, determinar as dimensões em planta (a e b), altura (h), o esforço de tração a ser absorvido pela armadura (T). As dimensões (a e b), em planta, da sapata devem ser fornecidas em múltiplos de 5 cm.
Divisa do terreno
x
a0
b0
Dados individuais
	a0
	b0
	P
	q
	fck
	c
	f
	PP
	x
	0,6m
	0,35m
	2100kN
	400kPa
	20MPa
	5,0cm
	1,6cm
	5%
	1,00m
1) 2100+2100*0,05= 2205
2) K=0,25
3) b= 5,26
4) a=5,26+0,25= 5,51
5) A=5,26*5,51 =29,19 m²
6) Invade o terreno vizinho em 1,75m
7) b= 28,89/3,745= 7,71m
8) d= (3,745-0,6)/3 = 1,05m
9) h= h= 105+5+1,6/2 = 110,8 cm-111cm
10) Tx = (2205*(3,745-0,6))/8*1,6 = 541,77KN Ty= ((2205*(7,71-0,35))/8*1,6 = 1267,87KN 
SAPATA EXCÊNTRICA
3. Um pilar retangular de concreto armado com dimensões (a0 x b0) sob a ação de uma carga concentrada vertical de intensidade (P), e de um momento (Mx), atuando no nível do terreno, deve ser apoiado em um solo que apresenta taxa de trabalho (q), utilizando solução em sapata isolada retangular. Considere que o peso próprio da sapata isolada é (PP) da carga vertical. 
Deseja-se, a partir destas informações, as dimensões em planta (a e b), considerando que a máxima tensão na borda não pode ser superior à taxa de trabalho (qmáx = q). As dimensões (a e b), em planta, da sapata devem ser fornecidas em múltiplos de 5 cm.
X
Y
a0
b0
Dados individuais
	a0
	b0
	P
	Mx
	q
	fck
	c
	f
	PP
	(qmáx / q)
	0,6m
	0,35m
	2100kN
	700kN.m
	400kPa
	20MPa
	5,00cm
	1,6cm
	5%
	1
1) 2100+2100*0,05= 2205
2) K=0,25
3) b= 5,26
4) a=5,25+0,25=5,51-5,55m
5) A= 5,26*5,55 =29,19 m²
6) q= 98,13KP
7) Qmín= 2100/(29,19)- 700*2,77/74,03= 45,75 KPa
8) Qmáx<= q 98,13<=400
CAPACIDADE DE CARGA
4. Ensaios de laboratório, em amostras indeformadas do solo, de um local onde se pretende adotar solução de fundação superficial em sapatas isoladas, forneceram os parâmetros de resistência ao cisalhamento coesão (c), o ângulo de atrito interno () e o peso específico do solo (). Sabe-se que uma sapata típica apresenta dimensões em planta (a x b), apoiadas a uma profundidade (Df) no terreno. Desconsidere o peso próprio do elemento de fundação. 
Calcular, a partir do método teórico de Terzaghi RUPTURA GERAL, as dimensões em planta (a e b) da sapata isolada com balanços iguais, para um pilar retangular com carga vertical de intensidade (P) de dimensões (a0 x b0). As dimensões a e b, em planta, da sapata devem ser fornecidas em múltiplos de 5 cm.
Dados individuais
	a0
	b0
	P
	g
	f
	c
	Df
	0,6m
	0,35m
	2100kN
	16,8kN/m3
	30(o)
	5,5kPa
	1,6m
	Ruptora geral Nc, Nq e Ny 37,2
	22,5
	19,7
	Ruptura local n’c, n’q e n’y 19
	8,3
	5,7
		Retangular Sc, Sq e Sy
	1,1
	1
	0,9
2) qd= 5,5*37,2*1,1+1,6*22,5*1+0,5*16,8*b*19,7*0,9 qd=148,93b+261,06
3) q=qs/3= 301,3kpa
4) b= 2,206 m
5)b= 2,25
6) a= 2,25+0,25= 2,50m
7) 
8) qd = 409,74*2,206= 903,88kpa
DESENHO ESQUEMÁTICO DE SAPATA ISOLADA
b/2
b/2
h
a
h
l
b
l
b0
b
a
a/2
a/2
l
l
a0
FUNDAÇÕES
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P + G
Mx
X ≡ LN
b
a
+
=
Compressão
Flexão
Esforço combinado
qmáx
qmín
+
=
b
h