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MUDE SUA VIDA! 
1 
 
Para calcular a probabilidade temos que efetuar uma divisão entre o evento desejado e o total de eventos 
possíveis, ou seja, a probabilidade de um evento A acontecer será as possibilidades de A acontecer dividido 
pelo total de possibilidades. 
 
( )
( )
( )Sn
An
AP =
 
( )
possiveiseventos
desejadoevento
AP = 
 
O número de eventos possíveis é chamado de espaço amostral. 
 
1-Qual a probabilidade de lançarmos um dado honesto e o resultado ser um número par ou primo? 
 
 
2-Ao lançarmos dois dados e somarmos os valores das duas faces voltados para cima, qual a probabilidade 
de o resultado ser maior que 8. 
 
 
3-Ao lançarmos dois dados qual a probabilidade de saírem dois números iguais. 
 
 
4-Em uma caixa temos 5 bolas brancas, 8 bolas pretas e 7 bolas vermelhas. Ao retirarem uma bola da caixa 
aleatoriamente qual a probabilidade de a mesma ser branca? 
 
 
5- Em uma caixa existem 5 bolas brancas e 8 bolas vermelhas. Duas bolas são retiradas aleatoriamente 
sem reposição. Qual a probabilidade de serem vermelhas? 
 
 
6- Em um lote com 12 peças, 4 são defeituosas. 
 
a- Sendo retirada uma peça desse lote qual a probabilidade dela não ser defeituosa? 
 
b- Sendo retiradas duas peças desse lote qual a probabilidade das duas serem defeituosas? 
 
c- Sendo retiradas duas peças desse lote qual a probabilidade de uma ser defeituosa e a outra não ser 
defeituosa? 
 
7- Em uma urna temos 20 bolas numeradas de 1 a 20. Qual a probabilidade de retirarmos uma bola dessa 
urna e ela conter um número múltiplo de 3 ou 4? 
 
 
8- Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de a soma das faces voltadas 
para cima ser 8 ou o produto ser ímpar. 
 
 
9- Uma urna contém 10 bolas, das quais 3 são brancas, 5 são vermelhas e 2 são azuis. Qual a 
probabilidade retirar uma bola ao acaso e ela: 
 
a). Ser branca 
 
b). Não ser branca 
 
10-Em uma sala tem 5 homens e 6 mulheres. Qual a probabilidade de escolhermos 3 pessoas e pelo 
menos uma delas ser homem. 
 
 
11- Qual a probabilidade de lançarmos um dado 3 vezes e ao escrevermos o resultado chegarmos a um 
número par? 
 
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2 
 
12-Em uma urna temos 100 bolas numeradas de 1 a 100 Qual a probabilidade de retirarmos duas bolas e a 
soma de seus valores ser 100? 
 
 
13- Em uma urna temos 20 bolas numeradas de 1 a 20. Qual a probabilidade de retirarmos uma bola e ela 
conter um número primo sabendo que o número retirado é ímpar? 
 
 
14- Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1 até 6, foi lançado por 3 
vezes. Sabendo-se que a soma dos resultados obtidos foi igual a 5, a probabilidade de o resultado do 
segundo lançamento do dado ter sido igual a 2 é 
 
 
16- Um grupo de 12 pessoas é composto por 7 mulheres e 5 homens sendo 5 dessas 12 pessoas 4 homens 
e uma mulher formadas em engenharia. Vamos selecionar 3 pessoas desse grupo. 
 
a- A probabilidade da seleção só conter pessoas do mesmo sexo é? 
 
 
b- A probabilidade de termos exatamente uma mulher na seleção sabendo que todas as pessoas 
selecionadas são formadas em engenharia é? 
 
 
 
Saber 
1- 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) 
2- 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴). 𝑃(𝐵) 
3- 𝑃 (
𝐴
𝐵
) ou P(A|B) . 𝑃 (
𝐴
𝐵
) =
𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑃(𝐵)
 
Com o símbolo P(A|B) indicamos a probabilidade do evento A, dado que o evento B ocorreu. 
 
Questões 
1- Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora 
pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um 
deles esteja vivo daqui a 50 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 20% dos 
homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos. O valor do recolhimento será viável ao 
casal se essa probabilidade for superior a 40%. Logo podemos concluir que o valor do recolhimento não 
será viável ao casal. 
( ) certo ( ) errado 
2- Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa 
escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para 
uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma 
pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos. A probabilidade de o 
entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é inferior a 70%. 
( ) certo ( ) errado 
 
Em um espaço de probabilidades, as probabilidades de ocorrerem os eventos independentes A e B são, 
respectivamente, P(A) = 0,3 e P(B) = 0,5. Nesse caso, 
 
3- P(A∩B) = 0,15. 
 
( ) certo ( ) errado 
4- P(A∪B) é superior a 0,7. 
 
( ) certo ( ) errado 
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3 
 
5- P(B/A) = 0,2. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
Se Carlos estiver presente na aula ministrada pela professora Paula, a probabilidade de ele aprender o 
conteúdo abordado é de 80%; se ele estiver ausente, essa probabilidade cai para 0%. Em 25% das aulas 
da professora Paula, Carlos está ausente. Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens 
seguintes. 
6- A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado pela professora Paula, mesmo estando 
presente na aula, é igual a 0,2. 
( ) certo ( ) errado 
7- O evento “Carlos não aprendeu o conteúdo ministrado pela professora Paula, dado que estava ausente 
na aula. ” é evento certo, isto é, a probabilidade de esse evento ocorrer é igual a 1. 
 ( ) certo ( ) errado 
8- A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado pela professora Paula é inferior a 25%. 
( ) certo ( ) errado 
9- Se Carlos não aprendeu o conteúdo ministrado na aula da professora Paula, então a probabilidade de ele 
ter estado presente na aula é inferior a 50%. 
( ) certo ( ) errado 
10- Se A e B são dois eventos aleatórios não disjuntos, então P(A|B) ≤ P(A)/P(B). 
 ( ) certo ( ) errado 
11- Considerando-se os eventos aleatórios A e B, em que P(A|B) = P(B|A), é correto afirmar que esses 
eventos são mutuamente independentes. 
( ) certo ( ) errado 
12- Considere dois eventos aleatórios A e B, tais que P(A|B) = 0, P(A) > 0 e P(B) > 0. Nesse caso, A e B 
são eventos disjuntos, mas não independentes. 
( ) certo ( ) errado 
Dois atiradores A e B tem respectivamente probabilidade de 
3
1
 e 
5
1
 para acertar um alvo. Sabendo que 
cada um deu um tiro julgue os itens a seguir. 
 
13. A probabilidade do alvo ter sido atingido é superior a 50%. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
14- Sabendo que o alvo foi atingido uma única vez a probabilidade do B ter acertado o mesmo é de 1/3. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
Um grupo de 12 pessoas é composto por 7 mulheres e 5 homens sendo 5 dessas 12 pessoas 4 homens e 
uma mulher formadas em engenharia. Vamos selecionar 3 pessoas desse grupo. 
 
15- A probabilidade de a seleção só conter pessoas do mesmo sexo é inferior a 20% 
 
( ) certo ( ) errado 
 
16- A probabilidade de termos exatamente uma mulher na seleção sabendo que todas as pessoas 
selecionadas são formadas em engenharia é superior a 20% 
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4 
 
 
( ) certo ( ) errado 
 
Para o lazer de seus 380 empregados, um órgão do Poder Judiciário firmou contrato com um clube que 
dispõe das seguintes atividades: ginástica, tênis e golfe. Em junho de 2005, sabe-se que, dos 380 
empregados: 
 
< 16 praticaram as 3 atividades; 
< 81 praticaram ginástica e tênis; 
< 28 praticaram apenas ginástica e golfe; 
< 45 praticaram apenas golfe; 
< 109 praticaram golfe; 
< 105 praticaram apenas ginástica; 
< 264 praticaram tênis ou golfe. 
 
Com base no exposto acima, julgue o item que se segue. 
 
17- O número de empregados que praticaram apenas uma atividade é múltiplode 4. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
18- Escolhendo um empregado ao acaso que pratique alguma dessas atividades a probabilidade de ele 
praticar ao menos 2 é de mais de 34%. 
 
( ) certo ( ) errado 
 
 
Só para os bons kkkkk 
 
Depois de n dias de férias, um estudante observa que: 
 (1) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde; 
 (2) quando chove de manhã não chove à tarde; 
 (3) houve 5 tardes sem chuva; 
 (4) houve 6 manhãs sem chuva. 
Qual o valor de n? 
 
 
 
 
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