calculo 2 prova 03

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Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. 
Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção III está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
2. Seja T uma função que representa a temperatura em graus Celsius de uma placa fina 
de metal no plano cartesiano xy. As curvas de nível de uma função temperatura são 
todos os pontos onde a temperatura é igual a um valor predeterminado e por isso são 
chamadas de curvas isotérmicas. Considere a função temperatura dada por: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_1%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_2%20aria-label=
 
 a) I e III, apenas. 
 b) II, apenas. 
 c) III, apenas. 
 d) I, II e III. 
 
3. O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, 
diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto 
significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois 
diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais 
imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F paras as falsas, depois 
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - V - V. 
 b) V - V - V - F. 
 c) V - V - F - V. 
 d) F - V - V - V. 
 
4. Poderíamos pensar na derivada de segunda ordem como sendo a variação da 
variação, ou seja, em uma análise de deslocamento, a derivada de primeira ordem é a 
velocidade instantânea, enquanto que a de segunda ordem é a aceleração. Deste 
modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_4%20aria-label=
 
 a) A opção II está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção III está correta. 
 d) A opção I está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
5. O domínio de uma função de duas variáveis é o conjunto dos pontos do plano 
cartesiano para os quais podemos avaliar a função, ou seja, são os pontos onde a 
função não tem restrição, onde a função pode ser calculada. Considerando A e B 
expressões de uma função que depende de x e y, avalie as afirmações a seguir: 
 
 a) I, apenas. 
 b) I, II e III. 
 c) I e II, apenas. 
 d) I e III, apenas. 
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_5%20aria-label=
6. Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos 
onde a função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da 
função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da 
função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a 
seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e 
assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
7. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o 
Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 
1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os 
desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com 
tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e 
foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da 
barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, 
constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa 
da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base 
nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do 
comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia 
de pi/6 a pi/4? 
 a) 0,6640 km. 
 b) 0,3320 km. 
 c) 0,5493 km. 
 d) 0,8813 km. 
 
8. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de 
integral. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_6%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_7%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_8%20aria-label=
 
 a) A opção III está correta. 
 b) A opção II está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção IV está correta. 
Anexos: 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
 
9. Para resolver uma equação diferencial, precisamos antes identificar qual é o tipo da 
equação para assim determinar qual o melhor método a ser empregado. Relacione as 
equações a seguir com o que define seu método de resolução: 
 
I- Equação Separável. 
II- Equação de Primeira Ordem. 
III- Equação do Segundo Grau com Coeficientes Constantes. 
IV- Equação de Bernoulli. 
V- Equação Homogênea. 
 
( ) Mudança de variável para transformar em uma Equação Exata. 
( ) Equação Característica. 
( ) Fator Integrante. 
( ) Separação de variável. 
( ) Mudança de variável para transformar em uma Equação de Primeira Ordem. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) IV - III - II - I - V. 
 b) V - III - II - I - IV. 
 c) V - II - III - I - IV. 
 d) IV - II - III - I - V. 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg1
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_9%20aria-label=
 
10. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área 
sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de 
problemas de Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opçãoIV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
Anexos: 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
 
11. (ENADE, 2011). 
 
 a) 38/15 unidades de área. 
 b) 44/15 unidades de área. 
 c) 16/15 unidades de área. 
 d) 60/15 unidades de área. 
 
12. (ENADE, 2014) No estudo de funções de variáveis reais, buscam-se informações 
sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere uma função de duas 
variáveis f: R²-->R, definida por 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_10%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MzEyNDc1MDk=&action2=NzYzMDg2
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_11%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE5Ng==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4Nzcx&action4=MjAyMS8x&prova=MzEyNDc1MDk=#questao_12%20aria-label=
 
 a) III, apenas. 
 b) II, apenas. 
 c) I e II, apenas. 
 d) I e III, apenas.