Cálculo Diferencial e Integral - Av Final

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513800) ( peso.:3,00)
	Prova:
	15969385
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
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	1.
	Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disto é a função exponencial, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Observe as derivadas da função exponencial e analise as sentenças a seguir; depois assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças II está correta.
	2.
	Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 b)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	3.
	A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro da física e da economia.
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	4.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência) vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto, assinale qual o limite da função y, quando x tende a 2.
	
	 a)
	2
	 b)
	3
	 c)
	-1
	 d)
	1
	5.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	6.
	Imagine o seguinte problema: A função custo total  f(x) = 90 + 4x + 0,1x², onde f(x) denota o custo total e x a quantidade produzida. Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja o menor possível? Analise as possíveis respostas e classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
(    ) 30.
(    ) 15.
(    ) 20.
(    ) 25.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	V - F - F - F.
	 d)
	F - F - V - F.
	7.
	Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação instantânea de 5 metros por hora. Usando  pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a
I) 60
II) 30
III) 3000
IV) 6000
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	8.
	No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
	 b)
	Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
	 c)
	Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
	 d)
	Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
	9.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	 *
	Observação: A questão número 10 foi Cancelada.
	11.
	(ENADE, 2008).
	
	 a)
	I, apenas.
	 b)
	I e III, apenas.
	 c)
	II e III, apenas.
	 d)
	II, apenas.
	12.
	(ENADE, 2014).
	
	 a)
	R$ 2950,00.
	 b)
	R$1100,00.
	 c)
	R$ 3750,00.
	 d)
	R$ 2100,00.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.
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