3 - FONTES DEPENDENTES E INDEPENDENTES-convertido

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INSTITUTO FEDERAL DE ALAGOAS - IFAL
CAMPUS PALMEIRA DOS ÍNDIOS - AL
CURSO BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
CIRCUITOS ELÉTRICOS l
Prof. Dr. Leonaldo José Lyra do Nascimento
Período: 2020.1
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Introdução
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Introdução
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Introdução
FONTE
TENSÃO
CORRENTE
INDEPENDENTE
DEPENDENTE
INDEPENDENTE
DEPENDENTE
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Definição
Fonte ideal de tensão
É um elemento de circuito que mantem uma tensão prescrita em seus terminais, 
independente da corrente que flui por eles.
10
0
𝑣(𝑉)
𝑡 → ∞
-5
0
𝑣(𝑉)
𝑡 → ∞
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Definição
Fonte ideal de corrente
É um elemento de circuito que mantem uma corrente prescrita em seus terminais, 
independente da tensão entre eles.
2
0
𝑖(𝐴)
𝑡 → ∞
-4
0
𝑖(𝐴)
𝑡 → ∞
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Definição
Fonte INDEPENDENTE
Estabelece uma tensão ou corrente em um circuito sem depender de tensões ou correntes 
existentes em outros pontos do circuito. 
6 𝜴
4 𝜴
6A50 𝐕
12 𝜴
−
+
Fonte de corrente
INDEPENDENTE
Fonte de tensão
INDEPENDENTE
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Definição
Fonte DEPENDENTE
Estabelece uma tensão ou corrente cujo valor DEPENDE do valor de uma tensão ou corrente 
em outro ponto do circuito. 
Valor
−
+
𝟐 Ω
8Ω𝟐𝑽𝟎𝟔 Ω𝟒 𝑽 𝑽𝟎
+
−
𝒊𝟏
𝟔𝒌 Ω
𝟏 𝑽 𝒗+ −
𝟓 𝑽
𝟓𝟒𝒌 Ω 𝟏, 𝟖𝒌 Ω
𝟑𝟎. 𝒊𝟏
𝟖 𝑽
−
+
− +
−
+
Fonte de corrente
DEPENDENTE
(1) (2)
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Fonte IDEAL x Fonte REAL
2
0
𝑖(𝐴)
𝑡 → ∞
12
0
𝑣(𝑉)
𝑡 → ∞
12
0
𝑣(𝑉)
𝑡 → ∞
2
0
𝑖(𝐴)
𝑡 → ∞
Fonte IDEAL
Fonte REAL
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Simbologia das Fontes de Tensão e de Corrente
Fonte de Tensão 
INDEPENDENTE
Fonte de Corrente 
INDEPENDENTE
𝒊𝒔−
+
𝒗𝒔
(1) (2)
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Simbologia das Fontes de Tensão e de Corrente (Controladas)
Fonte de tensão 
dependente por 
tensão 𝑣𝑥
𝝁 :𝐴𝑑𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
(3)
(4)
−
+
𝒗𝒔 = µ𝒗𝒙
−
+
𝒗𝒔 = ρ𝒊𝒙 𝒊𝒔 = α𝒗𝒙 𝒊𝒔 = β𝒊𝒙
Fonte de tensão 
dependente por 
corrente 𝑖𝑥
𝝆 :
𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜
𝑎𝑚𝑝è𝑟𝑒
Fonte de corrente 
dependente por 
corrente 𝑖𝑥
[β]: 𝐴𝑑𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙
Fonte de corrente 
dependente por 
tensão 𝑣𝑥
α :
𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜
(5)
(6)
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Exercício (1)
Usando as definições de fontes de tensão e corrente ideais independentes, diga quais das 
interconexões da Figura 2.3 são permissíveis e quais infringem as restrições impostas pelas 
fontes ideais. 
10 𝐕 10 𝐕
a
b
−
+
−
+ 10 𝐕
5 𝐕
a
b
−
+
−
+
𝟓𝑨
𝟓𝑨
a b
𝟐𝑨
𝟓𝑨
a b
𝟓𝑨
𝟏𝟎𝑽
a
b
−
+
(a) (b) (c) (d) (e)
FONTES DE TENSÃO E DE CORRENTES INDEPENDENTES E DEPENDENTES
Exercício (2)
Qual o valor de 𝑅𝑥 se ele dissipa 108𝑊.
−
+
𝟐 Ω
𝑹𝒙𝟐𝑽𝟎𝟔 Ω𝟒 𝑽 𝑽𝟎
+
−
Resposta: 𝑹𝒙 = 𝟑𝜴. 
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