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17/06/2021 GRA1583 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA GR1790211 - 202110.ead-14900.01
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Normalmente, consideramos o valor da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 
uma boa aproximação. O valor real, entretanto, não é constante na superfície da
Terra e varia conforme as coordenadas geográficas. Medidas cuidadosas são
necessárias para se determinar a aceleração da gravidade com grande precisão.
Em algumas cidades mineiras, g possui os seguintes valores: 
 
Cidade g(m/s 2 )
Uberaba 9,78345660
Araxá 9,78311385
Campos Altos 9,78314805
Pará de Minas 9,78386829
Belo Horizonte 9,78368540
Lafaiete 9,78400094
Barbacena 9,78394664
Santos Dumont 9,78485086
Caxambú 9,78484602
Fonte: Disponível em: < http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livr
e.pdf >. Acesso em: 04 fev. 2020.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, a maior
altura em qual cidade esferas lançadas verticalmente à velocidade inicial
v 0 atingirão e, onde será atingido mais rapidamente esse marco:
Araxá e Santos Dumont.
Araxá e Santos Dumont.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a partir das funções horárias dos
espaços e da velocidade de um MUV, e
, tem-se que é a altura máxima de um corpo em
lançamento vertical em um campo de gravidade constante g. Essa altura é atingida
no intervalo de tempo . Portanto, quanto menor a aceleração g maior a
altura atingida pela esfera e quanto maior a aceleração g menos tempo a esfera
demora para retroceder o movimento.
Pergunta 2
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os
mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo
é o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma
empresa, há interesse no valor máximo, para uma função que representa a
quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-se o valor
mínimo.
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http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livre.pdf
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Resposta
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Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise
Gráfica e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática
e Estatística da UFG, 2014. p.67.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas.
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a
função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função
quadrática, e para esse ponto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas
possuem gráficos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo.
Nesses pontos a variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo
da derivada . A função integral de f(x) é identificada como a área sob
a curva do gráfico.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante
durante 10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos
quando, então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. Essa
desaceleração também é constante até atingir a estação seguinte e possui o
mesmo módulo da etapa inicial. Se a distância entre as estações é D, assinale a
alternativa que indique qual a velocidade máxima atingida pelo trem:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações é
identificada com a integral que, por sua vez, é identificada com a
área sob a curva em um gráfico v x t. No exemplo, a área possui valor igual a
 em que é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então,
.
Pergunta 4
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua
vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los.
Ao ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que,
em solo, o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os
tanques cheios ele necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido,
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
assinale a alternativa que indique, respectivamente, qual o comprimento mínimo
necessário às pistas de decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar
o procedimento e, qual é o tempo necessário para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a
extensão mínima necessária à pista é ⇒ = 1.250 m. E, considerando-
se a decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t = 25 s é o tempo
necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Leia o trecho a seguir:
 
“[...] se um móvel adquire por um movimento natural de descida um certo grau
de velocidade, que é por natureza indelével e eterno, devemos considerar que
se, após a descida por um plano inclinado descendente, o movimento se desvia
por outro plano inclinado ascendente, então acontece neste plano uma causa de
retardamento, visto que sobre tal plano o mesmo móvel desce naturalmente
[...]”.
 
VASCONCELOS, Júlio Celso Ribeiro de. Galileu contra a inércia circular. Sci.
stud., vol.3 no.3. São Paulo, July/Sept., 2005, p.400.
 
 
 Fonte: O autor 
 
 O texto descreve movimentos acelerados ou desacelerados de uma esfera solta
em rampas inclinadas. Nas três situações ilustradas, todos os trechos que a
esfera apresenta “movimento acelerado” ou “retardamento” (MUV) são:
1, 2 e 3.
1, 2 e 3.
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Comentário
da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos trechos 1, 2 e 3 há ação de
uma força resultante que é o componente tangencial do peso da esfera. Portanto
há aceleração ou desaceleração conforme atue no mesmo sentido ou contrário à
velocidade. No trecho 4, horizontal, as forças atuantes, peso e normal do piso, são
verticais e anulam-se uma à outra. Não há aceleração.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Analise a imagem a seguir: 
 
 
 Fonte: O autor.
 
 Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se
ao longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de
tempo iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os
deslocamentos que o corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos
de tempo. Considere as posições de um automóvel e de seu velocímetro como
ilustrado na imagem.
 
 A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta
entre elas. 
 
 I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado).
 PORQUE:
 II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no
intervalo de 1 hora, não são iguais.
 
 A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativacorreta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I.
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois é uma possibilidade
de MUV porque a aceleração média entre dois momentos consecutivos
representados é constante e igual a 20 Km/h 2. Como não
conhecemos as condições intermediárias entre os momentos representados então
não é possível afirmarmos a natureza do movimento com certeza absoluta. O fato
de os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo
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de 1 hora, não serem iguais não garante que seja um MUV. Isso só é garantido se
os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedeçam a uma função
horária de segundo grau.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da resposta:
Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas
características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus:
aceleração de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa
Romeo: aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283
km/h; Porsche Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e
velocidade máxima de 286 km/h.
 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o modelo
Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais rapidamente.
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o
modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especificada mais
rapidamente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros
deve ser calculada pela definição e pela característica “aceleração de
zero a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a m=
27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é o mais
rápido a atingir a velocidade máxima especificada. Essa estimativa deve ser
avaliada pelo menor valor para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
Pergunta 8
Analise o gráfico a seguir:
 
Fonte: O autor
 
 Suponha que duas partículas, A e B, percorrem uma trajetória retilínea comum e
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Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
que os seus movimentos também tiveram a mesma origem s = 0 m. As
variações de espaços são definidas , acelerações são definidas
 e as velocidades de cada partícula são descritas pelo gráfico
apresentado. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir:
 
 I. A partícula A realiza movimento com aceleração nula.
 II. A partícula B realiza movimento com aceleração constante.
 III. Os dois móveis se encontram novamente no instante t = 20 seg.
 IV. As variações dos espaços das partículas serão = 300 m em t = 20 seg.
 
 Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV.
I, II, III e IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois m/s 2e 
m/s 2 de valor constante. Daí, e
; e .
No reencontro das partículas, seg. em s A = s B 
 
= 300 m que, nesse caso, .
Pergunta 9
Analise o gráfico a seguir:
 
 
 Fonte: O autor.
 
 As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV
(Movimento Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos
assumem a forma de arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em
MUV ao longo de uma mesma trajetória.
 Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V
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Comentário
da resposta:
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
 
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
 IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
 V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,
 0 m. A velocidade inicial de A é 
 . Em algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou e ,
serão as mesmas o que indica . Inicialmente, e o
movimento é progressivo. Após algum valor de t tem-se que e o
movimento é retrógrado. Como existe um momento t em que há
um encontro entre as partículas.
Pergunta 10
Analise a figura a seguir: 
 
Fonte: O autor
 
 Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
 , em que n é um
número não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados
constantes do polinômio com . O maior valor de n corresponde ao grau
do polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto
grau. 
1 em 1 pontos
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Comentário
da resposta:
 
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s).
 
I. ( ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}.
II. ( ) A função pode ser expressa como .
III. ( ) O domínio da função representada são os números naturais.
 IV. ( ) O domínio da função representada são os números reais.
 V. ( ) A função é par porque f(x) = f(-x).
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são
tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i}
as raízes de uma função de grau 4 essa pode ser expressa
. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e
imagem reais. Como f(x) = f(-x) a função é simétrica em relação ao eixo e,
portanto, é par.