Regressao Linear

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DISCIPLINA: PLANEJAMENTO DE PRODUÇÃO 
- AULA 08 – 
Profº Vander 
 
Método da Regressão Linear – Ajustamento de Retas 
 
O método de previsão da demanda através da regressão linear (ajustamento de retas) consiste em 
determinar a função Y = a + bX, sendo Y a variável dependente e X a variável independente. Para a 
execução dos cálculos com as calculadoras, utilizamos a expressão a seguir: 
Y = a + bX 
Utilizando o método dos mínimos quadrados, os valores de a e b são calculados da seguinte maneira: 
 
2 2
b = 
( )
XY nXY
X n X
−
−

 a Y bX= − 
 
Exemplo: 
Um produto industrial apresentou as vendas dos últimos seis meses conforme dados da tabela abaixo. 
Pede-se: 
a) Ajustar a reta e calcular sua equação; 
b) Determinar a previsão para julho, agosto e setembro. 
Para realizar a previsão, a variável X corresponde aos meses que numeramos de 1 a 6. Constrói-se a 
tabela para facilitar os cálculos: 
X Y XY X² Y² 
1 340 340 1 155.600 
2 355 710 4 126.025 
3 365 1.095 9 133.225 
4 375 1.500 16 140.625 
5 390 1.950 25 152.100 
6 401 2.406 36 160.801 
∑X = 21 ∑Y = 2.226 ∑XY = 8.001 ∑X² = 91 ∑Y² = 868.376 
2
8001 - 6 x 3,5 x 371
b = 12
91 - 6 x (3,5)
=
 
 
 371 12 x 3,5 = 329a = − 
A equação da reta é: Y = 329+12X 
Previsões para os meses 7, 8 e 9: 
Y = 329 + 12 x 7 = 413 (Julho) 
Y = 329 + 12 x 8 = 425 (Agosto) 
Y = 329 + 12 x 9 = 437 (Setembro).