Questionario geometria analitica e algebra linear

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Questionário Geometria Plana
Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois pontos citados a seguir?
Escolha uma opção:
a. I(0 ; 10) e J(-13 ; -16)
b. C(12 ; 21) e D(0 ; 20)
c. G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4)
d. A(5 ; 0) e B(-20 ; 35)
e. E(14 ; -15) e F(-7 ; 7)
A resposta correta é: I(0 ; 10) e J(-13 ; -16).
Dados os pontos A(–1; 3) e B(2;–4), a equação geral da reta que passa por esses pontos é:
Escolha uma opção:
a. 7x + 3y – 2 = 0
b. 2x + 5y = 0 
c. 5x – 3y – 1 = 0
d. x + y – 3 = 0 
e. 9x – y = 0
A resposta correta é: 7x + 3y – 2 = 0.
Podemos afirmar que:
Escolha uma opção:
a. o coeficiente linear de II é positivo. 
b. o coeficiente angular do gráfico I é maior que o do gráfico II.
c. o coeficiente angular do gráfico II é maior que o do gráfico I
d. ambos os gráficos possuem coeficiente linear zero. 
e. o coeficiente linear de I é negativo. 
A resposta correta é: o coeficiente angular do gráfico II é maior que o do gráfico I.
Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A (2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km. A área dessa fazenda, em km2, é de:
Escolha uma opção:
Na figura a seguir, tem-se o gráfico de uma reta que representa a quantidade, medida em mL, de um medicamento que uma pessoa deve tomar em função de seu peso, dado em kgf, para tratamento de determina da infecção.
   O medicamento deverá ser aplicado em seis doses:
Assim, uma pessoa que pesa 85kgf receberá em cada dose:
Escolha uma opção:
a. 9 mL
b. 10 mL
c. 12 mL
d. 8 mL
e. 7 mL
A resposta correta é: 9 mL.
Questionário Calculo Vetorial
As grandezas vetoriais abaixo
caracterizam-se no(s) seguinte(s) aspecto(s):
Escolha uma opção:
a. apenas direção e sentido.
b. apenas comprimento e sentido.
c. apenas comprimento e sua unidade de medida
d. apenas comprimento e direção
e. comprimento, direção e sentido.
A resposta correta é: comprimento, direção e sentido..
É correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:
a. I, II e  III.
b. I e IV.
c. III e IV.
d. I, II e IV.
e. II e III.
A resposta correta é:  I, II e IV..
Escolha uma opção:
a.
O produto vetorial fornece como resultado um valor arbitrário (chamado de interno), enquanto o produto escalar fornece como resultado um vetor, neste caso oblíquo a ambos vetores da operação do produto.
b.
O produto escalar fornece como resultado um número real (chamado de escalar), enquanto o produto vetorial fornece como resultado um vetor, neste caso perpendicular a ambos vetores da operação do produto.
c.
O produto vetorial fornece como resultado um número real (chamado de escalar), enquanto o produto escalar fornece como resultado um vetor, neste caso perpendicular a ambos vetores da operação do produto.
d.
O produto escalar fornece como resultado um número natural (chamado de resultante), enquanto o produto vetorial fornece como resultado um vetor, neste caso ortogonal ao primeiro vetor da operação do produto.
e.
O produto vetorial fornece como resultado um valor arbitrário (chamado de real), enquanto o produto escalar fornece como resultado um vetor, neste caso paralelo ao segundo vetor da operação do produto.
A resposta correta é: O produto escalar fornece como resultado um número real (chamado de escalar), enquanto o produto vetorial fornece como resultado um vetor, neste caso perpendicular a ambos vetores da operação do produto..
Relacione os vetores, com meus módulos respectivamente.
	O módulo  do vetor  A (3,4) é 
	Resposta 1 
	O módulo  do vetor C (-1,1) é 
	Resposta 2 
	O módulo  do vetor  B (-6,8) é 
	Resposta 3 
	O módulo  do vetor D (-3,2,5) é 
	Resposta 4 
	O módulo  do vetor D (3,2,1) é 
	Resposta 5 
A resposta correta é: O módulo  do vetor  A (3,4) é → 5, O módulo  do vetor C (-1,1) é → raiz quadrada de 2, O módulo  do vetor  B (-6,8) é → 10, O módulo  do vetor D (-3,2,5) é → raiz quadrada de 38, O módulo  do vetor D (3,2,1) é → raiz quadrada de 14.
Relacione cada um dos tipos de vetores, com sua respectiva nomenclatura.
Questionário Produto Vetorial, Misto, Duplo e Equações
Um estádio de futebol tem a forma de uma elipse conforme mostra a figura. O gramado é representado pelo retângulo MNPQ, inscrito na cônica. Traçando um sistema de coordenadas cartesianas, tendo como origem o centro do gramado e utilizando o metro como unidade de medida, a elipse é descrita pela equação Sabe-se também que os focos da elipse estão situados em lados do retângulo MNPQ.
Com base nos dados do enunciado e da figura acima, avalie as afirmações a seguir:
I. o eixo menor mede 72 metros.
II. o eixo maior mede 120 metros.
III. A semidistância focal é 96 metros
IV. a excentricidade da elipse é 0,8.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. II e III.
b. I, II e IV.
c. III e IV.
d. I, II e III.
e. I e IV.
A resposta correta é: I, II e IV..
A equação vetorial da reta que passa pelos pontos
A=(2, 2, 1) e B=(3, -5, 6) é:
Escolha uma opção:
a. P= (2,2,0)+t(-1,-7,5)
b. P= (0,2,1)+t(1,7,5)
c. P= (2,2,1)+t(1,-7,5)
d. P= (-2,2,1)+t(-1,-7,5)
e. P= (2,0,1)+t(1,7,5)
A resposta correta é: P= (2,2,1)+t(1,-7,5).
O produto vetorial u × v para u = (5, 4, 3) e v = (1, 0, 1) é igual a:
Escolha uma opção:
a. (4, 2, 4)
b. (-4, 2, −4)
c. (4, −2, −4)
d. (4, −2, 4)
e. (4, 2, −4)
A resposta correta é: (4, −2, −4).
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
As equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A=(1, 1, 1) e tem a direção do vetor =(2, 3, 4) são iguais a 
x= 1+2t
y= 1+3t
z=-1-4t
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A resposta correta é 'Falso'.
A resposta correta é: |(v×w).u|= 80.
A figura abaixo mostra uma circunferência, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4).
Considerando-se os dados acima e utilizando-se dos conceitos das cônicas, a equação dessa circunferência é igual a 
Escolha uma opção:
Verdadeiro 
Falso
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
Em matemática, uma combinação linear é uma expressão construída a partir de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante (por exemplo, uma combinação linear de x e y seria qualquer expressão da forma ax + by, onde a e b são constantes). O conceito de combinações lineares é central para a álgebra linear e campos relacionados da matemática.
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/>. Acesso em: 21 set. 2020.
A partir das ideias sugeridas pele texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) quando todos os elementos contidos nele são gerados por uma combinação linear dos outros vetores do conjunto.
PORQUE
II. Se o conjunto de vetores tiver apenas um de seus elementos gerado pela combinação linear dos outros, ele é dito linearmente independente (LI).
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
b.  A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
A resposta correta é:  As asserções I e II são proposições falsas..
5
raiz quadrada de 2
10
raiz quadrada de 38
raiz quadrada de 14