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19/06/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Lucas Martins Ribeiro (1723304)
Disciplina: Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:461933) ( peso.:1,50)
Prova: 14111009
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. As identidades trigonométricas configuram-se como igualdades de funções trigonométricas
em que ambos os lados da igualdade são válidos dentro do domínio das funções envolvidas.
A resolução destas identidades, pode ser realizada, utilizando relações já conhecidas para
sua formulação. Com as identidades formuladas, podemos então concluir outras identidades.
A seguir há o desenvolvimento de uma suposta identidade. Analise o desenvolvimento a
seguir. A partir de qual item o processo de resolução está incorreto?
 a) A partir de III.
 b) A partir de II.
 c) A partir de IV.
 d) Não há nenhum processo errado.
Para estudar as funções trigonométricas, deve-se estar bem preparado com os
conhecimentos da circunferência trigonométrica, arcos e a definição das razões
trigonométricas. Normalmente, o método para resolver problemas com equações
trigonométricas é conseguir isolar a função trigonométrica por meio de artifícios algébricos e
relações trigonométricas, para posteriormente compará-la a um certo valor. Quanto aos
conjuntos que representam soluções para a equação a seguir, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 a) F - V - V - F.
 b) V - F - F - F.
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 c) V - F - F - V.
 d) F - F - V - V.
 * Observação: A questão número 2 foi Cancelada.
3. Muitas vezes, em trigonometria, e em especial no estudo da trigonometria no ciclo
trigonométrico, várias questões podem ser analisadas de forma gráfica e assim podemos
aferir outros resultados. Sendo assim, dado que tg x = 4/3 e que x pertence ao primeiro
quadrante, qual o valor de sec x?
 a) É 3/4.
 b) É 3/5.
 c) É 5/3.
 d) É 4/3.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
4. Na figura apresentada a seguir, temos uma reta s tangente à circunferência trigonométrica no
ponto P. Os pontos A e B são as intersecções de s com os eixos coordenados, enquanto que
C e D, são pontos das projeções ortogonais do ponto P sobre os eixos. Com base nestas
informações, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O comprimento do segmento OA corresponde à cossecante do ângulo alfa.
( ) A divisão do comprimento do segmento OD pelo OB sempre corresponderá ao quadrado
do comprimento OD com 0° < alfa < 90°.
( ) A divisão do comprimento do segmento OD por OC, corresponde à tangente de alfa.
( ) A multiplicação dos comprimentos dos segmentos OA e OC, sempre corresponderá a 1
com 0° < alfa < 90°.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) V - V - F - F.
 c) V - F - V - F.
 d) V - V - F - V.
5. A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron
(medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às funções
trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno,
tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de
tangente, seno e cossecante, respectivamente, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
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 a) III - VI - IV.
 b) III - II - V.
 c) I - II - V.
 d) I - VI - IV.
6. Quando encontramos uma função trigonométrica que apresenta alguma incógnita em pelo
menos um dos membros da equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Para
resolvê-las, é necessário o conhecimento tanto das relações trigonométricas quanto de
algumas identidades importantes. Baseado nisto, sendo sen x = ½, com x pertencente ao
primeiro quadrante, o valor da expressão 
cos² x.sec² x + 2sen x:
 a) É 2.
 b) É zero.
 c) É 1.
 d) É 3.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
7. Entre as contribuições de Trigonometria para a matemática, podemos destacar vários ramos,
tanto na matemática pura quanto na matemática aplicada, e, consequentemente, nas
ciências naturais. A trigonometria, para a prática docente, é comumente ensinada no Ensino
Médio.
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
8. A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do
desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela
Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e
babilônios. Um dos fatores que contribuíram para esta evolução que podemos destacar são
as relações trigonométricas. Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e
depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - V.
 b) V - V - V - V.
 c) V - V - F - V.
 d) F - V - V - F.
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9. O triângulo retângulo é composto por três lados nomeados de hipotenusa e catetos. Os
catetos podem receber uma segunda classificação quando escolhido um dos ângulos (com
exceção do reto) do triângulo retângulo para servir de ponto de referência, classificando-os
em cateto oposto e cateto adjacente. As razões trigonométricas relacionam a razão entre
dois lados do triângulo retângulo, sendo seis as possibilidades de relacionamento: seno,
cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente. Se sen x = -3/5 e x pertence ao
Terceiro Quadrante, então:
 a) cos x = -4/5.
 b) cos x =3/5.
 c) cos x = 4/5.
 d) cos x =-2/5.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
 
10.Uma equação trigonométrica é uma equação contendo uma ou mais funções trigonométricas
da variável trigonométrica. Resolver o valor de x significa encontrar os valores dos arcos
trigonométricos cujas funções trigonométricas tornam a equação verdadeira. Sobre a
Segunda Equação Fundamental, analise as sentenças a seguir, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
 a) F - F - V.
 b) V - V - V.
 c) F - F - F.
 d) V - V - F.
Prova finalizada com 8 acertos e 2 questões erradas.
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