Avaliação Final calculo numerico

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Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial
1O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido através da Álgebra e da Geometria, que se dedicam ao estudo das taxas de variação de grandezas, como a inclinação de uma reta, bem como cálculo de área de uma região delimitada por uma curva ou o volume de um objeto qualquer. Calcule o valor numérico da integral a seguir, utilizando a Regra do Trapézio, considerando n=4.
Atenção: h = (b-a)/n
Resposta esperada
Resposta
Minha resposta
h= (3-1)/4 h=0,5 f(x) = 3x² f(1) = 3*1² f(1) = 3 f(1,5) = 3*(1,5)² f(1,5) = 6,75 f(2) = 3*2² f(2) = 12 f(2,5) = 3*(2,5)² f(2,5) = 18,75 f(3) = 3*3² f(3) = 27 (1*(3)+2*(6,75+12+18,75)+1,27)* (0,5/2) Valor = 26,25
2Um método de resolução direto em Análise Numérica é um método que, após finitas operações aritméticas, fornece uma solução exata do problema. Um desses métodos diretos é a Regra de Cramer, usada para resolver sistema lineares e sendo esse método muito eficiente para resolver sistemas lineares possíveis e determinados, ou seja, que tenham apenas uma solução, já que usa determinante para encontrá-la. Usando o Método de Cramer, resolva o sistema linear abaixo, apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta.
Resposta esperada
Para encontrar a solução usando o método de Cramer primeiro precisamos calcular os seguintes determinantes
Minha resposta
| 1 -1 1 | | 1 -1 | det A = | 3 2 -2 | | 3 2 | = -2-2-9+2-6-3 = -20 | -1 -3 -1 | | -1 -3 | | 2 -1 1 | | 2 -1| det Dx = | -4 2 -2 | = | -4 2| = -4+4+12-4-12+4 = 0 | 2 -3 -1| | 2 -3| | 1 2 1 | | 1 2 | det Dy = | 3 -4 -2 | = | 3 -4 | = -4+4+6-4+4+6 = 20 | -1 2 -1| | -1 2 | | 1 -1 2 | | 1 -1 | det Dz = | 3 2 -4 | = | 3 2 | = 4-4-18+4-12+6 = -20 | -1 -3 2 | | -1 -3 | Portanto a solução é : x = det Dx / det A = 0/ (-20) = 0 y = det Dy / det A = 20/ (-20) = -1 z = det Dz / det A = -20/(-20) = 1