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Opções exóticas Definição As opções exóticas são aquelas que se diferenciam das opções tradicio- nais pela sua complexidade. Podemos separar este elenco de opções em dois tipos: opções que independem da trajetória do ativo-objeto; � opções que dependem da trajetória do ativo-objeto. � Opções exóticas independentes da trajetória do ativo-objeto São opções cujos valores, no vencimento dos contratos, não dependem da trajetória do ativo-objeto durante a vida da opção. A avaliação destas opções não envolve processos muito sofisticados, o que não é o caso de al- gumas opções dependentes da trajetória. Opção digital Esta opção paga R$1,00 se estiver in-the-money, e R$0,00, em caso contrá- rio. As opções digitais podem ser estruturadas com calls ou com puts. Opção de compra digital Consideremos uma opção de compra digital. Os resultados desta opção de compra são descritos pela equação 1. 1) Call digital = 1, se Pa(T) > Pe, e = 0, se Pa(T) ≤ Pe. 232 Derivativos Financeiros O gráfico 1 ilustra os resultados possíveis para a call digital. 1,0 Pe Pa Ganhos / Perdas O a ut or . Gráfico 1 – Opção de compra digital. Para a opção de venda, os resultados seriam representados pela equação 2 e ilustrados pelo gráfico 2. 2) Put Digital = 1, se Pa(T) < Pe, e = 0, se Pa(T) ≥ Pe. 1,0 Pe Pa Ganhos / Perdas O a ut or . Gráfico 2 – Opção de venda digital. Vejamos um exemplo de uso. Suponhamos que uma empresa brasileira irá adquirir máquinas nos EUA. As máquinas custarão 10 milhões de dólares e deverão ser pagas em 60 dias. A empresa brasileira está preocupada com a possível desvalorização do real frente ao dólar. Opções exóticas 233 Para se proteger contra cenários desfavoráveis, a empresa poderia esco- lher entre algumas alternativas: comprar contratos futuros de dólar.a) tomar posição ativa em dólar em contratos de b) swap. comprar opção de compra de dólar.c) A empresa desejaria usar uma opção de compra para se proteger, mas ao verificar o valor do prêmio decide buscar uma outra alternativa que envolva contratos de opções, mas que apresente prêmios de menor valor. Uma alternativa que a agrada é oferecida por um banco de investimen- tos. Essa estrutura é chamada opção digital e exige prêmio menor do que a simples compra de uma opção de compra. A proposta do banco de investimentos, ao detalhar a operação financeira, é apresentada na tabela 1 a seguir. Tabela 1 – Resultados da Importação Opção de compra Opção digital Preço de exercício 2,40R$/US$ 2,40R$/US$ Prêmio R$500.000,00 R$450.000,00 A opção digital gera 1 milhão de reais se exercida. Resultados da Importação (1) (2) (3) (4) (5) (6) Taxa de câmbio Custo do equipamento Ganho c/ opção de compra Resultado total = (2) + (3) Ganho c/ opção digital Resultado total = (2) + (5) (R$/US$) (R$milhão) (R$milhão) (*) (R$milhão) (*) 2,30 23,00 – 0,50 23,5 – 0,45 23,45 2,35 23,50 – 0,50 24,0 – 0,45 23,95 2,40 24,00 – 0,50 24,5 – 0,45 24,45 2,45 24,50 0,00 24,5 0,55 23,95 2,50 25,00 0,50 24,5 0,55 24,45 2,55 25,50 1,00 24,5 0,55 24,95 2,60 26,00 1,50 24,5 0,55 25,45 (*) Descontando o prêmio pago. 234 Derivativos Financeiros Podemos constatar que a opção digital atende às exigências da empresa que busca proteção contra desvalorização do real diante do dólar; ela fun- ciona como uma opção e não como um contrato futuro ou um contrato de swap, já que não há fixação da taxa de câmbio. Se a taxa de câmbio valoriza, a empresa se beneficiará desta valorização. Porém, na comparação com a opção de compra comum, a opção digital, embora apresente prêmio menor, não coloca um limite superior no efeito da taxa de câmbio. Como a opção digital paga um determinado valor fixo em caso de exercício da opção, ela simplesmente atenua os impactos de possíveis desvalorizações cambiais. É exatamente essa característica de pagar um determinado valor fixo que a torna menos custosa do que a opção de compra padrão, com o mesmo preço de exercício. Observamos na tabela 1 que o limite máximo de dispêndio na compra das máquinas, com a opção de compra padrão, é 24,5 milhões de reais, e que este dispêndio vale para qualquer taxa de câmbio igual ou superior ao preço de exercício, 2,40R$/US$. Ao passo que com a opção de compra digital, o dispêndio com a importação já alcança 25,45 milhões de reais quando a taxa de câmbio atinge 2,60R$/US$. A escolha entre a duas alternativas deve, portanto, considerar as expecta- tivas de desvalorização do real. Opções compostas São opções cujo ativo-objeto é outra opção, que por sua vez também está ligada a um ativo-objeto. Assim, teríamos opção de compra sobre opção de compra ou sobre opção de venda; e, ainda, opções de venda sobre opção de compra ou sobre opção de venda. Na data de vencimento da opção composta, seu valor é dado por: Valor da opção composta (Cc) = [c – Pe], se > 0, = 0, se ≤ 0. Vejamos uma situação em que uma opção de compra de uma opção de compra pode ser utilizada. Considere uma empresa brasileira que esteja disputando uma concorrên- cia para desenvolver um projeto de investimento. Se ela vencer a disputa, terá que importar alguns equipamentos dos EUA. A empresa, preocupada com possível desvalorização do real em relação ao dólar, decide se proteger usando contratos de opção para este fim. Opções exóticas 235 Uma alternativa seria comprar uma opção de compra de dólar, com o preço de exercício desejado. O inconveniente dessa estratégia é que a importação dos equipamentos ainda está condicionada ao resultado da concorrência. E, desse modo, a compra da opção poderia vir a ser desnecessária. Uma outra alternativa seria adquirir, hoje, o direito de comprar uma opção de compra de dólares na data do resultado da concorrência, opção de compra que teria vencimento na data da importação dos equipamentos. Esta opção também poderia vir a ser desnecessária, no caso de perda na concorrência, mas teria a vantagem de ser menos custosa do que a compra de uma simples opção de compra no momento atual. Esta vantagem de custos resulta da diferença de valor entre se adquirir, hoje, o direito de comprar uma opção de compra europeia daqui a 30 dias, cujo vencimento ocorre daqui a 60 dias, e, se comprar, hoje, uma opção de compra comum para a data da importação dos equipamentos, daqui a 60 dias. Vejamos o exemplo a seguir. Considere uma empresa brasileira que está concorrendo para ganhar um contrato de venda de um produto para os EUA por 10 milhões de dólares. A firma será informada em 30 dias se ganhou a concorrência ou não. Se ganhar, ela receberá o pagamento pela venda 30 dias após a entrega do produto. A empresa está preocupada com possível valorização do real frente ao dólar, pois sua receita em reais com a venda diminuiria. Uma possibilidade de proteção contra este cenário de valorização do real seria comprar uma opção de venda (put) com prazo de vencimento de 60 dias, e preço de exercício escolhido pela empresa. Suponhamos que o preço de exercício que deixaria a empresa confortável com a proteção cam- bial fosse igual a 2,00R$/US$, e que o prêmio desta opção fosse 0,05R$/US$. A empresa, então, gastaria 0,5 milhão de reais (=R$10.000.000,00 . 0,05R$/ US$). No entanto, se a empresa não vencer a concorrência, terá perdido os R$500.000,00 do prêmio pago. A empresa, então, decide consultar um banco sobre a possibilidade de usar opções exóticas. E o banco lhe apresenta a seguinte alternativa, usando contratos de opções: 236 Derivativos Financeiros A empresa poderia comprar uma opção de compra de uma opção de venda. Ou seja, adquirir o direito de comprar uma opção de venda. Esta opção valeria por 30 dias, isto é, até a data do resultado da concorrência. No vencimento desta opção de compra, a empresa, se ganhar a concorrência, decide exercê-la, e se perder a concorrência, não a exercerá. No caso de exercício, a empresa compraria a opção de venda com prazo de 30 dias e preço de exercício determinado no início da operação.Suponhamos que o preço de exercício escolhido para a opção de venda seja 2,00R$/US$. O prêmio a pagar seria igual a 0,25R$/US$. No entanto, a opção de compra exigiria um valor fixo a ser pago pela em- presa, se a opção de venda vier a ser exercida. Este valor foi estipulado em R$200.000,00. Assim, se a opção de venda for exercida na data do recebi- mento dos dólares, do ganho final da empresa com a opção será deduzido o valor de R$200.000,00. Verificamos, portanto, que o uso da opção composta poderá reduzir sen- sivelmente o custo com prêmio. Com a opção tradicional, o prêmio seria igual a R$500.000,00; já com a opção composta, o prêmio cai para R$250.000,00. No entanto, se a opção é exercida, ainda devemos considerar que do ganho com o exercício vai ser subtraído do valor fixo que deve ser pago ao banco, R$200.000,00. Suponhamos que a taxa de câmbio no dia do pagamento em dólares seja 1,80R$/US$. Neste caso, a opção seria exercida e geraria ganho líquido de R$1.550.000,00 (= R$2.000.000,00 – R$200.00,00 – R$250.000,00). Opções exóticas dependentes da trajetória do ativo-objeto Opções com barreiras Nestas opções, além do preço de exercício deve ser determinado, também, um valor para a barreira. Quando o preço do ativo-objeto da opção ultrapassa esta barreira, para cima ou para baixo, a opção é ativada ou desativada, dependendo do tipo de opção com barreira que estamos analisando. Opções exóticas 237 Os tipos de opções com barreira são os seguintes: Down-and-out Este é o caso de uma opção com uma barreira que desativa a opção, ou seja, a opção é cancelada se o preço do ativo-objeto cair abaixo do valor da barreira. Vejamos um exemplo de opção de compra deste tipo. Considere uma empresa que deve fazer um pagamento em dólares em 60 dias, relativo a um título de dívida externa que ela tem no mercado inter- nacional. O valor do pagamento é de 100 milhões de dólares. A empresa está preocupada com possível desvalorização do real frente ao dólar. Ela, então, poderia comprar uma call com um determinado preço de exer- cício e prazo de 60 dias. Suponhamos que a opção de compra com preço de exercício 2,25R$/US$ tenha prêmio igual a 0,04R$/US$. A taxa de câmbio à vista no mercado de câmbio é 2,15R$/US$. Antes de decidir sobre a compra da call, ela analisa uma proposta que recebeu, na qual a opção oferecida é uma opção de compra com barreira. A opção de compra com barreira apresenta as seguintes características: Tipo � down-and-out. Preço de exercício: 2,25R$/US$ � Barreira: 1,90R$/US$ � Prêmio: 0,035R$/US$ � Prazo de vencimento: 60 dias. � A empresa, se escolher a call com barreira do tipo down-and-out, estaria pagando prêmio menor do que pagaria por uma opção de compra comum; ela pagaria 0,035R$/US$, ou R$3.500.000,00, contra R$4.000.000,00. No entanto, aceitar a opção com barreira do tipo down-and-out significa aceitar que a opção será desativada se a taxa de câmbio cair para valores abaixo do valor da barreira, 1,90R$/US$, durante os 60 dias do prazo de opção. 238 Derivativos Financeiros Verifica-se, assim, que esta opção deixará de existir se o valor do ativo- -objeto cair abaixo do valor da barreira. Entretanto, a empresa considera que se o preço cair abaixo deste valor, e a opção for extinta, o risco de ascensão da taxa de câmbio, para valores acima de 2,25R$/US$, será bem menor, e, por isso, a proteção cambial já não será tão necessária. Mas, não se deve esquecer que a taxa de câmbio poderá ultrapassar este valor, e a empresa já não estará mais com a proteção cambial com a opção. Ela, então, decide comprar a opção mais barata, ou seja, a call com barreira. As tabelas 2a e 2b ilustram os resultados possíveis para a empresa no ven- cimento da opção, data do pagamento da dívida externa, segundo os valo- res possíveis da taxa de câmbio. Tabela 2a – Resultados do pagamento da dívida (a barreira não é ultrapassada) Opção de compra Opção c/ barreira Preço de exercício 2,25R$/US$ 2,25R$/US$ Prêmio R$4.000.000,00 R$3.500.000,00 Resultados do pagamento da dívida (1) (2) (3) (4) (5) (6) Taxa de câmbio Custo do dívida Ganho c/ opção de compra Resultado total = (2) + (3) Ganho c/ opção c/ barreira Resultado total = (2) + (5) (R$/US$) (R$milhão) (R$milhão) (*) (R$milhão) (*) 2,05 205,00 – 4,00 209,00 – 3,50 208,50 2,15 215,00 – 4,00 219,00 – 3,50 218,50 2,25 225,00 – 4,00 229,00 – 3,50 228,50 2,35 235,00 6,00 229,00 6,50 228,50 2,45 245,00 16,00 229,00 16,50 228,50 2,55 255,00 26,00 229,00 26,50 228,50 2,65 265,00 36,00 229,00 36,50 228,50 (*) Descontando o prêmio pago. Opções exóticas 239 Tabela 2b – Resultados do pagamento da dívida (a barreira é ultrapassada) Opção de compra Opção c/ barreira Preço de exercício 2,25R$/US$ 2,25R$/US$ Prêmio R$4.000.000,00 R$3.500.000,00 Resultados do pagamento da dívida (1) (2) (3) (4) (5) (6) Taxa de câmbio Custo do dívida Ganho c/ Opção de compra Resultado total = (2) + (3) Ganho c/ opção c/ barreira Resultado total = (2) + (5) (R$/US$) (R$milhão) (R$milhão) (*) (R$milhão) (*) 2,05 205,00 – 4,00 209,00 – 3,50 208,50 2,15 215,00 – 4,00 219,00 – 3,50 218,50 2,25 225,00 – 4,00 229,00 – 3,50 228,50 2,35 235,00 6,00 229,00 – 3,50 238,50 2,45 245,00 16,00 229,00 – 3,50 248,50 2,55 255,00 26,00 229,00 – 3,50 258,50 2,65 265,00 36,00 229,00 – 3,50 268,50 (*) Descontando o prêmio pago. Observamos que na tabela 2a, os valores da opção com barreira são sempre melhores do que a opção de compra comum, e isto se deve ao prêmio menor. Já, na tabela 2b, os resultados com a opção com barreira são melhores apenas até a taxa de câmbio 2,25R$/US$; daí em diante os resulta- dos são sempre piores porque a barreira desfez a opção de compra. Down-and-in Essas opções com barreira ativam a opção quando o preço do ativo-obje- to cai abaixo de um certo valor, dado pela barreira. Ou seja, a opção é contra- tada mas somente será ativada, isto é, somente passará a valer, se a barreira for cruzada. Vejamos um exemplo com opção de venda com barreira do tipo down-and-in. Considere uma empresa que vai receber um pagamento de 10 milhões de dólares pelo produto que irá exportar. 240 Derivativos Financeiros A empresa receia que a taxa de câmbio real/dólar caia, isto é, que o real valorize frente ao dólar, e que sua receita diminua em reais. Ela, então, decide comprar uma opção sobre dólar para se proteger. Uma instituição financeira oferece a ela dois tipos de opções: Uma opção de venda comum com as seguintes características: Preço de exercício: 2,00R$/US$. � Prêmio: 0,04R$/US$. � Vencimento na data do recebimento da exportação. � Uma opção de venda com barreira do tipo down-and-in, com as seguintes características: Preço de exercício: 2,00R$/US$. � Barreira: 1,90R$/US$. � Prêmio: 0,03R$/US$. � Como a empresa acha que o real estará desvalorizando em relação ao dólar, ou deverá permanecer no patamar atual, 2,15R$/US$, ela decide com- prar a opção de venda com barreira do tipo down-and-in, pois pagará prêmio menor, 0,03R$/US$. Considere os quatro cenários a seguir e os respectivos resultados da es- tratégia nas tabelas 3 e 4. Tabela 3 – Cenários alternativos Cenário 1 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 2,25R$/US$, e a barreira não foi acionada. Cenário 2 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 1,95R$/US$$, e a barreira não foi acionada. Cenário 3 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 2,20R$/US$, e a barreira foi acionada. Cenário 4 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 1,85R$/US$$, e a barreira foi acionada. Opções exóticas 241 Tabela 4 – Resultados da exportação (*) Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Taxa de câmbio (R$/US$) 2,25 1,95 2,20 1,85 Barreira acionada (1,90R$/US$) NÃO NÃO SIM SIM Resultados (R$milhão) 22,20 (a) 19,20 (b) 21,70 (c) 19,70 (d) (*) Descontando o prêmio pago igual a R$300.000,00. (a) 10 milhões US$. 2,25R$/US$– R$300 mil= R$22,2 milhões (b) 10 milhões US$. 1,95R$/US$– R$300 mil = R$19,2 milhões (c) 10 milhões US$. 2,20R$/US$– R$300 mil = R$21,7 milhões (d) 10 milhões US$. 2,00R$/US$– R$300 mil = R$19,7 milhões Vejamos, agora, nas tabelas 5 e 6, os resultados com a opção de venda comum. Tabela 5 – Cenários alternativos Cenário 1 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 2,25R$/US$. Cenário 2 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 1,95R$/US$$. Cenário 3 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 2,20R$/US$. Cenário 4 – A taxa de câmbio no dia do recebimento da exportação é 1,85R$/US$$. Tabela 6 – Resultados da exportação (*) Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Taxa de câmbio (R$/US$) 2,25 1,95 2,20 1,85 Resultados (R$milhão) 22,10 (a) 19,60 (b) 21,60 (c) 19,60 (d) (*) Descontando o prêmio pago igual a R$400.000,00. 242 Derivativos Financeiros (a) 10 milhões US$. 2,25R$/US$– R$400 mil = R$22,1 milhões (b) 10 milhões US$. 2,00R$/US$– R$400 mil = R$19,6 milhões (c) 10 milhões US$. 2,20R$/US$– R$400 mil = R$21,6 milhões (d) 10 milhões US$. 2,00R$/US$– R$400 mil = R$19,6 milhões Up-and-out Esta opção com barreira é desativada quando o preço do ativo-objeto ultrapassa a barreira estipulada. Vejamos um exemplo de opções com barreira do tipo up-and-out. Considere uma empresa brasileira que estará recebendo 100 milhões de dólares de uma emissão de títulos de dívida no exterior, e deseja se proteger contra possível valorização do real em relação ao dólar. A taxa de câmbio atual é 2,15R$/US$. A seguinte opção de venda com barreira é oferecida a ela: Tipo: � up-and-out. Preço de exercício: 2,00R$/US$. � Barreira: 2,25R$/US$. � Prêmio: 80% do prêmio de uma � put comum, com o mesmo preço de exercício e mesmo vencimento. A empresa acha que se a taxa de câmbio ultrapassar o valor 2,25R$/US$, o risco de voltar a cair acentuadamente é pequeno, e, por isso, prefere a opção com barreira, pois pagará 20% a menos como prêmio. Up-and-In Esse tipo de opção com barreira é ativada quando o preço do ativo-obje- to ultrapassa o valor de barreira. Considere uma empresa brasileira que fará o pagamento de um título de dívida em dólares 45 dias à frente. Para se proteger contra possível desvalorização do real diante do dólar, ela decide usar uma opção de compra com barreira com as seguintes carac- terísticas: Opções exóticas 243 Up-and-in. � Preço de exercício: 2,25R$/US$. � Barreira 2,20R$/US$. � Prêmio: 85% do prêmio de uma � call comum, com o mesmo preço de exercício e mesmo vencimento. Como o real vem valorizando em relação ao dólar, a empresa acredita que não precisaria da opção, a menos que a taxa de câmbio suba novamente e ultrapasse a barreira. Se isto ocorrer, a empresa estaria protegida. Observe que em qualquer momento que a barreira for ultrapassada a opção se torna válida e a empresa estará protegida no dia do pagamento. Outras opções exóticas Além das opções analisadas, uma série de outras opções exóticas são ne- gociadas no mercado. Entre elas, temos: Opção Asiática � : o resultado final depende do preço médio do ativo- -objeto e não do preço final. A média pode ser usada como preço do ativo-objeto e também como preço de exercício. Opção � lookback: o resultado no vencimento é dado pela diferença entre o preço final do ativo-objeto e o preço mínimo deste mesmo ativo-objeto durante o prazo da opção. Leveraged options � : são as opções cujos ganhos ou perdas não são re- presentados por linhas retas, como nas opções tradicionais vanilla. Um exemplo é a opção squared power, cujo preço do ativo é elevado ao quadrado. Chooser � : quando o titular escolhe, em determinado momento, se a opção será uma call ou uma put. Outras estruturas também estão disponíveis no mercado. Conclusão: as opções exóticas apresentam estruturas complexas, e, por isso, permitem que empresas, investidores, e outros usuários destes instru- mentos adequem com mais flexibilidade estas opções a seus interesses. Muitas opções exóticas podem custar menos do que as opções vanilla, redu- zindo, assim, as despesas com determinadas estratégias. 244 Derivativos Financeiros Ampliando seus conhecimentos Carteira usa opções exóticas (VALOR, 10 abr. 2008) Foi lançado hoje, para os clientes mais abonados, o multimercado HSBC Smart Timing com capital protegido. A estrutura, de 18 meses de prazo, é for- mada por uma combinação de opções exóticas. Esses papéis dão ao portador o direito, após um determinado período, de escolher se a opção será de venda (direito de vender um papel a um preço definido) ou de compra (direito de comprar a um valor estabelecido). Há vários cenários previstos no fundo e cada um oferece um retorno di- ferente. No primeiro, o Ibovespa não atinge, durante a existência do fundo, a barreira de baixa (–10%) nem a de alta (45%), e encerra o período com alta de até 45%. Nessa caso, o fundo pagará 100% da variação do Ibovespa. No segun- do cenário, o índice não atinge nenhuma das duas barreiras, mas fecha com perda de até 10%. Nesse caso, o cliente recebe pelo menos o que investiu. Já, se o Ibovespa não atingir a barreira de baixa, mas bater a de alta, inclusive durante o dia, o retorno será de, no mínimo, 16%. Caso o Ibovespa atinja a barrei- ra de baixa, mas não a de alta, e feche com ganho de até 45%, o retorno será de 120% da variação do índice. No quinto cenário, se o Ibovespa atingir a barreira de baixa, mas não a de alta, e fechar com perda, o fundo preservará o capital. No caso de extrema volatilidade, se o Ibovespa atingir a barreira de baixa e também a de alta, por um segundo que seja, mas fechar o período com retorno positivo, o investidor terá retorno de, no mínimo, 20% da variação do Ibovespa, acrescida da taxa prefixada de no mínimo 16%. Por fim, se o índice atingir a barreira de baixa e também a de alta, mas fechar negativo, o cotista garante uma rentabilidade de no mínimo 16%. A aplicação é de R$10 mil e a taxa de administração é de 1,5% ao ano. Os investidores interessados poderão aplicar no fundo até o dia 29 de maio, mas esse período poderá ser encerrado antes, caso a carteira atinja R$250 milhões. Quem aplicar não poderá resgatar até o dia 15 de outubro de 2009.
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