Aula 11 - Contratos e mercados de swaps

Prévia do material em texto

Contratos e mercados de swaps
O que são as operações de swaps?
A operação de swap consiste em uma troca de preços, índices, ou taxas. 
Um exemplo simples é o de uma empresa (ou investidor) que toma recursos 
emprestados para sua atividade a taxas de juros pós-fixadas, suponhamos 
à taxa do CDI. Ela, então, deseja fixar esta taxa de juros por recear ascensão 
dos juros em geral. Então, ela poderia se dirigir a um banco e contratar uma 
operação de swap de juros, na qual pagaria uma taxa de juros prefixada ao 
banco, e receberia em troca, do banco, a taxa CDI do período compreendido 
pela operação de swap. O período da operação de swap deve ser determi-
nado de modo a coincidir com a data de vencimento do empréstimo feito à 
taxa pós-fixada (CDI). Assim sendo, o pagamento ou o recebimento da ope-
ração de swap ocorreria exatamente na data de vencimento do empréstimo 
com taxa pós-fixada.
Esta operação de troca de taxas de juros é o que se denomina contrato 
de swap.
Na realidade, a empresa e o banco combinariam trocar somente a dife-
rença entra a taxa de juros prefixada no início do contrato de swap e a taxa 
CDI observada no final do swap, que, como observamos acima, seria feita na 
data de vencimento do empréstimo inicial feito pela empresa e que gerou 
a necessidade da operação de swap. Se a taxa prefixada for maior do que a 
taxa CDI, então, a empresa pagaria a diferença entre elas para o banco; ao 
passo que, se fosse menor, o banco pagaria a diferença para a empresa.
Como está sendo fixada uma taxa de juros para a empresa, conforme po-
demos confirmar pela figura 1, a seguir, a empresa, neste sentido, estaria fa-
zendo uma operação semelhante à que poderia fazer com contratos futuros 
de DI, onde também é possível fixar uma taxa de juros antecipadamente.
Considerando as duas operações em conjunto, o empréstimo e o swap, a 
empresa estaria fixando a taxa de juros de sua dívida.
250
Derivativos Financeiros
A fixação da taxa de juros pode ser melhor visualizada na figura 1. Nesta 
figura, a empresa recebe um empréstimo com taxa pós-fixada com base no 
CDI, e ao mesmo tempo, na operação de swap, com o banco contratado para 
este fim, ela recebe a taxa CDI e paga uma taxa fixa acordada com o banco 
do swap no início deste contrato. O prazo do swap é de 6 meses. Somando os 
fluxos financeiros para empresa, no vencimento do empréstimo, que coinci-
de com o vencimento do contrato de swap, a empresa teria como taxa final 
paga a taxa fixa do swap.
Figura 1 – Swap de taxas de juros.
Banco
Taxa fixa
Capta à taxa CDI + spread 
Prazo: 6 meses
Taxa flutuante (CDI) X taxa fixa
CDI
Empresa
O
 a
ut
or
.
Portanto, o resultado final para a empresa é pagar liquidamente a taxa 
fixa, já que as taxas CDI se anulam, conforme a figura 1 nos mostra.
Empresa paga = taxa CDI – taxa CDI + taxa fixa = taxa fixa.
Observa-se que as taxas CDI seriam as mesmas, tanto no empréstimo da 
empresa quanto no contrato de swap. Se o contrato de swap é feito no mo-
mento em que a empresa está levantando o empréstimo com base na taxa 
CDI, as taxas CDI de ambas as operações cobririam exatamente o mesmo 
período de tempo.
A empresa, portanto, trocou a taxa de juros pós-fixada de seu emprés-
timo por uma taxa de juros prefixada através de uma operação de swap de 
taxa de juros. Este tipo de swap, troca de taxa pós-fixada para taxa prefixada 
de juros, é o mais tradicional.
Se, no vencimento das operações, empréstimo e swap de juros, a taxa CDI 
ficar abaixo da taxa fixa do swap, a empresa teria uma saída líquida de caixa, 
ao ter que pagar esta diferença entre taxa fixa e taxa CDI para o banco do 
Contratos e mercados de swaps
251
swap. Se, ao contrário, a taxa CDI ficar acima da taxa fixa do swap, a empresa 
receberia esta diferença do banco do swap. Mas, nos dois casos, a empresa 
teria que desembolsar, no total, a taxa prefixada no swap, não importando, 
portanto, se a taxa CDI do swap foi maior ou menor do que a taxa fixa do 
swap. A única diferença é que ela, em um caso paga ao banco do swap, e, 
no outro caso, ela recebe deste mesmo banco. Esta diferença nos remete à 
questão do risco de crédito em um contrato de swap. Estes contratos estão, 
a princípio, sujeitos ao risco de crédito de ambas as partes. A empresa pode 
não pagar ao banco, ou o banco também pode não pagar à empresa no ven-
cimento do swap. Alguns contratos de swap são cobertos por depósitos de 
garantia, para reduzir ou eliminar as perdas possíveis.
Outro aspecto importante em um contrato de swap diz respeito às taxas 
de troca que são determinadas na operação. Neste exemplo, a troca é de 
taxas de juros. Surge, então, a pergunta: como se determina a taxa fixa es-
tabelecida no início da operação? Esta taxa prefixada advém das taxas de 
juros CDI negociadas a termo, ou seja, da curva de taxas CDI futuras ne-
gociadas no mercado no momento em que a operação de swap é contra-
tada. Portanto, a taxa prefixada no swap nada mais é do que uma taxa CDI 
a termo (futura) que está sendo negociada nos mercados futuros de CDI. 
Na verdade, a taxa prefixada não será exatamente igual à taxa CDI nego-
ciada no mercado futuro de juros, pois o banco do swap coloca um spread 
em cima desta taxa futura, que se constitui no ganho bancário na operação 
de swap. No nosso exemplo, como a taxa prefixada seria igual à taxa CDI a 
termo (futura), referente ao prazo da operação de swap somada ao spread 
bancário. Se a taxa futura é 11% a.a. e o spread bancário é 1,0% a.a., a taxa 
do swap seria 12,0% a.a.
Diz-se que a empresa, nesta posição no contrato de swap, estaria na posição 
ativa na taxa CDI, e na posição passiva em termos de taxa fixa. O banco estaria 
nas posições exatamente opostas, ativa na taxa fixa e passiva na taxa CDI.
Vamos colocar alguns números na nossa operação, para visualizar melhor 
os resultados obtidos.
Consideremos que a taxa fixa do swap é igual a 12% ao ano. Neste caso, 
teríamos o pagamento pela empresa de 12% ao ano, convertida para semes-
tre, contra o pagamento da taxa CDI pelo banco, também para seis meses. O 
swap é de seis meses.
252
Derivativos Financeiros
Consideremos também que o valor da operação do swap é de 
R$1.000.000,00, que seria o mesmo valor do empréstimo tomado pela 
empresa.
Suponhamos que a taxa CDI tenha ficado, no semestre, em 11,60% ao 
ano.
Então, os resultados do swap seriam:
(a) Empresa paga pelo empréstimo inicial: R$1.000.000,00 . (1,1160)126/252 
= R$1.000.000,00 . 1,05641 = R$1.056.409,01.
Na operação de swap de taxa de juros, a empresa paga e recebe os se-
guintes valores:
1. Empresa paga taxa fixa de 12% ao ano, totalizando: R$1.000.000,00 . 
(1,12)126/252 = R$1.000.000,00 . 1,05830 = R$1.058.300,52
2. Empresa recebe taxa CDI, totalizando: R$1.000.000,00 . (1,1160)126/252 = 
R$1.000.000,00 . 1,05641 = R$1.056.409,01.
3. Empresa paga em termos líquidos no swap: R$1.891,51.
A empresa terá que pagar, pelo empréstimo, somado aos fluxos do 
swap, o valor de R$1.058.300,52, que representa uma taxa de juros de 12% ao 
ano. Se a empresa não tivesse feito o swap de juros, ela pagaria 11,6% ao ano.
Observações:
(1) Como dito anteriormente, a taxa de swap de 12% ao ano é obtida pela 
curva de taxas futuras de juros no mercado financeiro. A partir desta taxa 
futura, os bancos colocam um acréscimo, isto é, um spread, na taxa a receber 
em uma operação de swap. Desse modo, a taxa de 12% do contrato de swap, 
inclui a taxa de juros futura mais o acréscimo cobrado pelo banco. Por exem-
plo, com taxa futura igual a 11,00% ao ano, e o spread igual a 1,0% ao ano, a 
taxa cobrada pelo banco seria 12% a.a. Se o banco estivesse na outra ponta 
da operação do swap, ele pagaria a taxa fixa ao cliente, mas reduziria este 
valor pelo spread que cobraria na operação, e receberia a taxa CDI do mesmo 
cliente. Considerando ainda nosso exemplo, o banco pagaria 10% a.a. (=11% 
a.a. – 1% a.a. de spread), e receberia a taxa DI do cliente.
(2) Na operação do exemplo, não foram consideradas garantias pelos riscosde nenhuma das partes.
Contratos e mercados de swaps
253
(3) Os riscos de crédito da operação de swap, no entanto, estão limitados 
à diferença nas taxas de juros, já que somente esta diferença é trocada pelas 
partes. No exemplo acima, o valor trocado é R$1.891,51 (=R$1.058.300,52 – 
R$1.056.409,01), que consiste em um valor realmente muito pequeno. Este 
valor certamente poderia ser bem maior, em função do valor financeiro do 
swap e da diferença entre as taxas de juros no vencimento da operação.
Como está sendo fixada uma taxa de juros para a empresa, conforme 
podemos confirmar pela figura 1, a empresa, nesse sentido, estaria fazendo 
uma operação semelhante à que poderia fazer com contratos futuros de DI, 
onde também é possível fixar uma taxa de juros antecipadamente.
Swaps e contratos futuros
O contrato de swap foi comparado com o contrato futuro ao longo do 
exemplo anterior. No entanto, algumas diferenças entre esses contratos 
devem ser ressaltadas, com o objetivo de mostrar as vantagens e desvanta-
gens de cada uma delas entre si.
Apresentaremos três diferenças entre essas duas operações financeiras.
1.ª diferença – os contratos futuros são padronizados, enquanto que os 
swaps são ajustados entre as partes. Isto significa que os swaps podem ter 
prazos de vencimentos variados e, portanto, de forma diferente da padroni-
zação de tempo característica das bolsas de futuros. Desse modo, um con-
trato de swap oferece mais flexibilidade para uma das partes (ou até mesmo 
para ambas) que deseja estabelecer a data de pagamento ou recebimento 
de swap como sendo a mesma em que ocorre a situação que gerou o con-
trato de swap. Neste caso, o swap poderia estar servindo com instrumento 
de hedging. Por exemplo, na situação anterior, o pagamento do empréstimo 
feito pela empresa poderia ter vencimento no dia 15 de um determinado 
mês, e ela, com o contrato de swap, poderia estabelecer esta data como a 
do vencimento do próprio swap, casando as taxas de juros DI no mesmo dia 
15 do mês. Esta possibilidade não existe nos contratos futuros, já que eles 
vencem em data determinada pela bolsa de futuros. No caso de futuro de DI 
na BM&F Bovespa o vencimento se dá no primeiro dia útil de cada mês, ou 
seja, ele reflete a taxa DI no último dia do mês anterior.
254
Derivativos Financeiros
2.ª diferença – nos contratos de swap existe o risco de crédito da contra-
parte, exceto se a operação for registrada em uma Bolsa ou instituição que 
assuma o risco de crédito das partes. Também existe a figura de depósitos de 
garantia em certas operações de swap, embora não seja da maneira que é 
realizada nas operações com contratos futuros, nos quais ocorre a marcação 
a mercado dia a dia. Com os contratos futuros, a operação é feita pela bolsa 
de futuros e, por isso, o risco da contraparte é atenuado pela posição de mar-
gens de garantias, ajustes diários, e reduzido ainda mais pela Bolsa onde a 
transação financeira é realizada.
3.ª diferença – a liquidação antecipada da posição em um swap é mais 
complicada do que a liquidação antecipada de uma posição com contratos 
futuros. Nas operações de swaps, uma parte que queira antecipar a liquidação 
deste contrato deve procurar a contraparte e tentar negociar a interrupção 
do contrato antes de seu vencimento, ou alternativamente tentar negociar 
este contrato com uma terceira parte. Um contrato ainda poderia ser com-
pensado financeiramente por uma posição com contratos futuros contrária 
à do swap. Se em um contrato de swap, por exemplo, uma empresa recebe 
a taxa de juros DI, ela pode abrir posição vendida em contratos futuros de 
DI para tentar anular financeiramente o contrato de swap; mas deve atentar 
para o fato de que o contrato de swap continuará, de fato, em vigor, com 
os riscos de crédito nele existentes permanecendo, somente, seus fluxos fi-
nanceiros sendo compensados. Já nos contratos futuros basta a parte inte-
ressada entrar em contato com seu corretor e tomar posição contrária à sua 
posição inicial na bolsa de futuros.
Vejamos, agora, alguns exemplos de swaps comuns no Brasil.
Exemplos de swaps
Exemplo 1: Swaps de taxas de juros prefixadas e 
pós-fixadas no Brasil
Um investidor possui ativo de R$1.000.000,00, com vencimento em 90 
dias corridos (ou 65 dias úteis), prefixado à 10,0% a.a. e deseja realizar um 
swap pré-CDI (troca de taxa CDI por taxa de juros préfixada).
Um banco consultado oferece as seguintes condições:
Contratos e mercados de swaps
255
Paga 8,5% a.a. contra 100% do CDI e recebe 10,0% a.a. contra 100% do 
CDI (estas taxas são efetivas para 252 dias).
Nesses 90 dias, a taxa efetiva do CDI no período foi 3,0%.
Pergunta-se: 
 (a) Qual o valor do swap para o investidor?
 (b) Qual o valor líquido recebido após os 90 dias?
(a) O investidor deve trocar a taxa prefixada pela taxa DI no seu investi-
mento. Ele, então, contratará um swap com o banco, no qual pagará ao banco 
10,00% a.a. e receberá a taxa DI do banco, conforme figura 2.
Figura 2 – Swap de taxas de juros.
Banco
Taxa fixa = 10% a.a.
Investe à taxa 10% a.a.
Prazo: 90 dias
Taxa flutuante (CDI) X taxa fixa
CDI
Investidor
O
 a
ut
or
.
Se a taxa DI no período de 90 dias foi 3,0%, teremos os seguintes valores 
para a empresa ao final do swap:
Investidor paga 10% a.a., isto é, paga R$1.000.000,00 . (1,10) � 65/252 = 
R$1.024.888,65.
Investidor recebe 3,0% no período, ou seja, recebe R$1.000.000,00 . 1,03 �
= R$1.030.000,00.
Como somente ocorre a troca da diferença, o investidor receberá R$5.111, 
35 (= R$1.030.000,00 – R$1.024.888.65).
(b) O valor líquido para o investidor será dado pela taxa DI do período, 
isto é, ele receberá, no total, R$1.030.000,00, já que os fluxos de 10% de taxa 
de juros se anulam na operação combinada, investimento mais swap.
256
Derivativos Financeiros
Exemplo 2: Swaps de taxas de juros prefixadas e 
dólar no Brasil
Uma empresa possui uma dívida de R$10.000.000,00, com vencimento em 
120 dias, e com pagamento de juros dado pela variação cambial + 7,5% a.a. 
e deseja realizar um swap para trocar seu pagamento de juros em dólar para 
juros prefixados.
Considere que uma instituição financeira oferece uma operação de swap, 
na qual pagaria a variação cambial mais 7,5% a.a. (taxa linear para 360 dias 
corridos) e receberia 12,5 % a.a. (taxa efetiva para 360 dias corridos) Considere, 
também, que a variação cambial no período do swap será igual a 4,0% a.a.
Pergunta-se:
(a) Qual o valor do swap para a empresa?
(b) Qual o valor líquido pago após estes 120 dias?
a) Operação de swap
 Empresa recebe (posição ativa): R$10.000.000,00 . 1,04 . (1 + 0,075 . 
120/360) = R$10.660.000,00
 Empresa paga (posição passiva): R$10.000.000,00 . (1,125)^(120/360) = 
R$10.400.419,12
 Valor swap para empresa: R$259.580,88.
b) Pagamento da dívida = R$10.000.000,00 . 1,04 . (1 + 0,075 . 120/360) = 
R$10.660.000,00.
 Valor líquido pago: R$10.400.419,12.
Origens das operações de swaps
As operações de swaps tiveram início no começo da década de 1980. A 
importante operação de swap, realizada entre o Banco Mundial e a IBM, em 
1981, é considerada como aquela que inaugurou o mercado de swap; foi 
uma operação entre moedas, havendo troca de francos suíços e marcos ale-
mães por dólares dos EUA. O Banco Mundial pagava francos suíços e marcos 
alemães diretamente para a IBM e recebia dólares.
Contratos e mercados de swaps
257
Nas primeiras operações de swaps era possível, para os bancos interme-
diários, obterem ganhos de até 100 pontos básicos, remuneração esta que 
veio decaindo ao longo dos anos, chegando, em contratos de swap do tipo 
plain vanilla (os mais comuns), a cerca de um décimo do valor anterior; isto 
se deu em decorrência do aumento da concorrência entre os bancos e outras 
instituições financeiras neste mercado.
Uma grande vantagem das operações de swap está na troca de fluxos 
de caixa, sendo feita somente em termos da diferença de valores represen-
tados pelo preço de uma mercadoria, pela taxa de juros etc.,não havendo, 
portanto, troca dos volumes financeiros que definem a operação de swap. 
Estes volumes financeiros são chamados de valor de referência do swap. Se, 
por exemplo, o contrato de swap envolve a troca de taxas de juros, prefixada 
e pós-fixada, e o volume da transação definida através do contrato de swap 
é 1 milhão de reais, o volume financeiro trocado é a diferença entre as taxas 
de juros, a qual incidirá sobre o valor de referência, 1 milhão de reais; mas o 
valor 1 milhão de reais não entra na troca. No entanto, em swaps de moedas 
podem ocorrer trocas do valor de referência.
Swaps e vantagens comparativas
Vantagens comparativas em um 
swap de taxa de juros
Um dos motivos que impulsionaram o crescimento das operações de 
swaps diz respeito à troca somente das diferenças dos fluxos de caixa, como 
vimos acima.
Outro aspecto importante no desenvolvimento deste mercado reside nos 
ganhos decorrentes das vantagens comparativas por vezes existentes.
Vejamos como ocorrem estes ganhos em uma operação de swap. Consi-
dere um swap de taxas de juros, onde duas empresas, A e B, são atendidas 
por um banco intermediário. Estas empresas desejam tomar empréstimos 
em dólares, sendo que A quer tomar recursos a taxas fixas, enquanto B deseja 
recursos a taxas flutuantes. Um banco que tem como clientes essas duas em-
presas, sabendo das taxas de captação que elas podem obter em seus res-
pectivos empréstimos, oferece uma operação de swap para cada uma delas. 
258
Derivativos Financeiros
As taxas de captação para as empresas A e B são apresentadas na tabela 1. 
Consideremos que as empresas pagarão juros semestrais nos empréstimos, 
que terão prazo de 2 anos, e também que o valor tomado por empréstimo 
será US$50 milhões.
Tabela 1 – Custos de captação para as empresas A e B
Taxa fixa (% a.a.) Taxa flutuante (% a.a.)
Empresa A 5,0% Libor – 6mo + 0,30
Empresa B 5,5% Libor – 6mo + 1,30
A Empresa A pode captar recursos pagando 5,0% ao ano como taxa fixa, 
ou pagando Libor1 – 6mo (6 meses) + 0,30% ao ano em um empréstimo com 
taxas pós-fixadas, enquanto que a Empresa B pode pagar 5,5% ao ano de 
taxa fixa ou Libor – 6mo + 1,30% ao ano como taxa flutuante.
Portanto, para A, que deseja captar recursos a taxas fixas, conseguir cap-
tações que exijam pagamentos abaixo deste valor serão preferíveis. Para a 
empresa B, que quer captar recursos pagando taxas flutuantes, qualquer 
valor abaixo de Libor + 1,30% ao ano seria vantajoso.
Podemos observar que a empresa A consegue captar recursos a taxas 
mais baixas do que B, em qualquer dos dois mercados. Isto provavelmente 
se deve a melhor capacidade de crédito da Empresa A.
Também podemos constatar que a diferença de custo de captação entre 
as duas empresas é maior no mercado de taxas flutuantes, 1% ao ano, do que 
no de taxas fixas, 0,50% ao ano. Com isso, podemos dizer que a Empresa A 
apresenta vantagem comparativa no mercado de taxas fixas e a Empresa B 
no mercado de taxas flutuantes. Esta diferença permite que ambas e o banco 
intermediário ganhem com a construção de duas operações de swaps entre 
o banco e as empresas. Os swaps entre o banco e as duas empresas são apre-
sentados nas figuras 3 e 4 e na tabela 1.
1 A Libor (London Inter-
bank Offer Rate) é uma 
taxa de juros do mercado 
interbancário em Londres. 
É a taxa que os bancos 
ofertam dinheiro. No caso, 
estamos usando a Libor 
em dólares.
Contratos e mercados de swaps
259
Figura 3 – Swap de taxas de juros predefinidas e pós-fixadas.
Banco
Taxa fixa = 4,5% a.a.
Capta à taxa Libor + 0,3% a.a.
Prazo: 2 anos, com pagamentos semestrais
Taxa flutuante (Libor) X taxa fixa
Valor de referência: US$50 milhões
Libor de 6 meses
Empresa A
O
 a
ut
or
.
Na figura 2, a Empresa A toma recursos emprestados à taxa flutuante 
Libor de 6 meses + 0,3% ao ano e realiza um swap com o banco, no qual ela 
pagará ao banco a taxa fixa 4,5% ao ano e receberá Libor de 6 meses ao ano 
do banco.
Para a Empresa A, haverá, com este arranjo, uma economia de 0,2% ao 
ano, pois pagaria 4,8% a.a., em comparação à taxa fixa que ela pagaria se 
captasse recursos diretamente no mercado de taxas fixas, 5,0% a.a. Portanto, 
a Empresa A estaria captando recursos em melhores condições buscando 
empréstimos à taxa pós-fixada e fazendo um swap com o banco do que se 
captasse diretamente à taxa fixa de 5% ao ano.
O banco também ofereceria à Empresa B uma captação de recursos com 
taxa fixa e a concomitante troca da taxa fixa por uma taxa pós-fixada através 
de um swap, conforme apresentado na figura 4
Figura 4 – Swap de taxas de juros predefinidas e pós-fixadas.
Banco
Libor de 6 meses 
Capta à taxa 5,5% a.a.
Prazo: 2 anos, com pagamentos semestrais
Taxa flutuante (Libor) X taxa fixa
Valor de referência: US$50 milhões
Taxa fixa = 4,4% a.a.
Empresa B
O
 a
ut
or
.
260
Derivativos Financeiros
Assim, a Empresa B captaria recursos pagando 5,5% a.a., e faria um swap 
com o banco, pagando a taxa Libor de 6 meses e recebendo a taxa fixa 
4,4% a.a.
Para a Empresa B, com este arranjo, também haveria uma economia de 
0,2% ao ano, pois pagaria Libor + 1,1 % a.a., em comparação à taxa flutuante 
que ela pagaria se captasse recursos diretamente no mercado de taxas flutu-
antes, Libor + 1,3% a.a. Portanto, a Empresa B estaria captando recursos em 
melhores condições buscando empréstimos à taxa prefixada e fazendo um 
swap com o banco do que se captasse diretamente à taxa flutuante Libor de 
6 meses + 1,3% a.a.
E, finalmente, para o banco também haveria um ganho de 0,1% a.a. ao 
realizar os dois swaps para as duas empresas. O banco receberia a taxa Libor 
da Empresa B e pagaria a taxa Libor para a Empresa A, e, ao mesmo tempo, 
receberia 4,5% da Empresa A e pagaria 4,4% a.a. à Empresa B.
A figura 5 mostra os dois swaps em conjunto, com o banco pagando e 
recebendo os fluxos acima definidos às duas empresas.
Figura 5 – Banco faz swap com as duas empresas.
Banco Empresa B
4,5% a.a. 4,4% a.a.
Libor Libor 
Empresa A
Prazo: 2 anos, com pagamentos semestrais
Taxa flutuante (libor) X taxa fixa
 Valor de referência: US$50 milhões O
 a
ut
or
.
Para as empresas e o banco os empréstimos acoplados aos contratos de 
swap foram melhores do que as empresas captarem recursos diretamente 
nos mercados desejados, sem o uso dos swaps.
Os ganhos decorrentes dos dois swaps, 50 pontos, ou 0,5% a.a., são a 
soma de 20 pontos para cada empresa com 10 pontos para o banco.
O mecanismo das trocas de pagamentos
Nos dois swaps, as datas de pagamentos entre as empresas e o banco 
ocorreriam nas mesmas datas de pagamentos dos juros dos empréstimos, 
isto é, a cada 6 meses, visto que os empréstimos seriam feitos com paga-
Contratos e mercados de swaps
261
mentos de juros semestrais, e os contratos de swaps também especificariam 
que os ajustes de taxas de juros dos swaps se dariam nas mesmas datas dos 
pagamentos de juros dos empréstimos. Portanto, a cada seis meses, uma das 
partes dos swaps pagaria a outra a diferença entre as taxas estipuladas em 
cada contrato de swap, já que neste tipo de contrato somente se troca a di-
ferença entre os dois fluxos.
O pagamento do principal não é trocado em um swap de taxas de juros, 
pois não há sentido em trocar, no exemplo em questão, US$50 milhões por 
US$50 milhões.
A diferença de juros a ser paga a cada semestre é dada pela equação 1.
1) Juros pagos = [(taxa fixa – taxa Libor de 6meses) / 200] . 50 milhões.
Suponhamos que a taxa Libor de 6 meses em uma determinada data de 
pagamento de juros seja 4,2% ao ano. Esta taxa, então, determinaria os se-
guintes pagamentos nos dois contratos de swaps.
No contrato da Empresa A, esta pagaria 4,5%/2 no semestre e receberia 
4,2%/2 no semestre, resultando no pagamento líquido de (2,25% – 2,10%) . 
50 milhões, ou seja, US$75 mil, que seria feito pela Empresa A ao banco, pois 
a taxa Libor deste semestre ficou abaixo da taxa fixa do swap.
No caso do swap da Empresa B, esta pagaria 4,2%/2 e receberia 4,4%/2, 
estabelecendo o recebimentolíquido de (4,4%/2 – 4,4%/2) . 50 milhões, ou 
seja, de US$50 mil pela Empresa B.
As tabelas 2a e 2b ilustram os resultados possíveis para estas operações 
de swap, em função da taxa Libor de 6 meses ao longo dos dois anos do 
swap.
Tabela 2a – Resultados dos swaps em função da taxa Libor de 6 meses
Período Libor (6 meses) Swap para A Swap para B
Primeiro (início) 4,5 0,00 – 0,10
Segundo 4,8 + 0,30 – 0,40
Terceiro 4,0 – 0,50 + 0,40
Quarto 5,2 + 0,70 – 0,80
262
Derivativos Financeiros
Tabela 2b – Resultados dos swaps em função da taxa Libor de 6 meses
Período 
(semestre) Libor (6 meses)
Banco no swap 
de A
Banco no swap 
de B
Primeiro (início) 4,5 0,00 + 0,10
Segundo 4,8 – 0,30 + 0,40
Terceiro 4,0 + 0,50 – 0,40
Quarto 5,2 – 0,70 + 0,80
Observações:
(1) A tabela 2a mostra que a empresa A receberá pagamentos na ope-
ração de swap nos segundo e quarto trimestre, isto é, quando a taxa Libor 
supera a taxa fixa que ela deve pagar ao banco, 4,5% a.a. Porém, consideran-
do o total do empréstimo somado com o swap de juros, a Empresa A está 
captando recursos à taxa fixa de 4,8%, independentemente das oscilações 
da libor ao longo destes dois anos da validade do contrato de swap. E isto 
era o que ela desejava.
(2) A tabela 2a mostra que a empresa B receberá pagamentos na ope-
ração de swap somente no terceiro trimestre, pois, é quando a taxa libor é 
inferior à taxa fixa que ela deve receber do banco, 4,4% a.a. Porém, conside-
rando o total do empréstimo somado com o swap de juros, a Empresa B está 
captando recursos à libor de 6 meses mais 1,1 % a.a. ao longo destes dois 
anos da validade do contrato de swap. E isto era o que ela desejava.
(3) O banco, como pode ser visto na tabela 2b, ganha 10 pontos básicos 
de forma fixa, independente das oscilações da libor ao longo da duração dos 
dois contratos de swaps.
Observação: Também poderia existir arbitragem em outras operações 
de swaps, como, por exemplo, em swaps de moedas.
Valor de um swap
Observamos que a taxa fixa de um swap de juros de taxa DI para taxa 
prefixada foi dada pela taxa DI futura (ou a termo) somada ao spread que o 
banco cobrava na operação. A taxa futura (ou a termo) é utilizada porque 
representaria o valor disponível para qualquer agente econômico que qui-
sesse usá-la. É a taxa que estaria disponível para uma empresa, um investidor 
Contratos e mercados de swaps
263
etc., que desejasse fixar taxas de juros antecipadamente através de contratos 
futuros (ou a termo); exatamente da mesma maneira que se poderia fixá-la 
utilizando um contrato de swap.
Uma instituição financeira, então, ao oferecer uma taxa de swap deve se 
balizar com o mercado de futuros (a termo) e colocar um spread acima deste 
valor, o qual representaria as vantagens que ele pode oferecer ao cliente em 
termos de operação sob medida. Se o banco colocasse taxas muito superio-
res às taxas futuras (ou a termo), muito provavelmente o cliente que procu-
rasse outras instituições financeiras para cotar taxas na forma de uma con-
corrência, recusaria as taxas muito elevadas da instituição financeira inicial.
Ao se colocar a taxa futura e se calcular os valores presentes dos fluxos de 
pagamento e de recebimento em um swap, no momento em que a operação 
é cotada e contratada, o valor da diferença dos fluxos será nula. Isto ocorre 
porque a taxa fixa do swap é obtida exatamente a partir das taxas futuras (ou 
a termo), e, portanto, estes fluxos são equivalentes.
Assim sendo, o valor presente e um swap, em sua origem, é normalmente 
nulo, a menos do spread cobrado pela instituição financeira. Com este spread, 
os valores presentes já não serão mais exatamente iguais.
Este raciocínio vale para operação de swaps de moeda, commodities, ín-
dices etc.
Na prática, a grande maioria das operações de swap iniciam com valor 
presente nulo, a menos do spread cobrado.
No entanto, ao longo da vida do swap, os valores presentes a pagar e 
a receber vão variando de acordo com as novas taxas futuras, de juros, de 
câmbio, ou dos preços de mercadorias, vigentes nos respectivos mercados.
Na seção seguinte, passamos para a avaliação de dois tipos de contratos 
de swaps.
Valor de um swap de taxa de juros
Para avaliarmos um contrato de swap de taxa de juros suporemos, inicial-
mente, que não haverá possibilidade de inadimplência.
Sob a hipótese de não inadimplência, podemos avaliar o swap, avaliando 
os dois fluxos de caixa, a pagar e a receber para uma das partes do swap. Para 
264
Derivativos Financeiros
avaliar o swap para a contraparte, devemos somente trocar o sinal do valor 
obtido inicialmente.
O valor de um swap pode ser obtido a qualquer instante durante a vigên-
cia do contrato, e esta avaliação pode ser feita exatamente como se analisa-
ria o preço de um título de dívida prefixado ou pós-fixado.
Vamos considerar o swap anterior de taxa de juros Libor versus taxa de 
juros prefixada. No nosso exemplo, a Empresa A estaria pagando um fluxo de 
caixa com taxas de juros fixas, 4,5% a.a. e recebendo um fluxo de caixa com 
pagamentos indexados à libor de 6 meses. A cada instante, estes dois fluxos 
de caixa podem ser avaliados, bastando para isso descontá-los às taxas de 
juros vigentes no mercado no momento da avaliação.
O valor instantâneo do swap para a Empresa A será dado, portanto, pela 
equação:
VPA = R – D
Onde:
 VPA = o valor do swap para a Empresa A; 
 R = o valor atual das receitas futuras da Empresa A; 
 D = o valor atual das despesas futuras da Empresa A.
Para a instituição financeira, o valor do swap com a Empresa A é o valor 
dado pela equação 2 com o sinal trocado.
Vale o mesmo raciocínio no swap da instituição financeira com a Em-
presa B. Então, temos que para a Empresa B o valor instantâneo do swap 
será dado pela equação:
VPB = R – D
Onde:
 VPB = o valor do swap para a Empresa B; 
 R = o valor atual das receitas futuras da Empresa B; 
 D = o valor atual das despesas futuras da Empresa B.
Para avaliarmos o valor destes dois swaps em um dado momento, utiliza-
remos os valores da Libor.
Contratos e mercados de swaps
265
Consideremos inicialmente o valor do swap da Empresa A um ano após o 
início do swap. Neste momento, ainda faltaria um ano para encerrar o contra-
to de swap; portanto, a empresa e o banco teriam ainda dois acertos semes-
trais de taxas de juros a fazer. A Empresa A deveria pagar 4,5% a.a. e receber 
a Libor nestes dois acertos.
Olhando VPA = R – D, vemos que a Libor no momento da avaliação do 
swap é 4,0% a.a. Esta taxa definirá o pagamento no semestre seguinte.1 No 
entanto, ainda não sabemos a Libor que vai vigorar seis meses à frente. Desse 
modo, o valor presente das receitas e despesas para a Empresa A no swap 
com o banco, um ano antes do término do contrato será dado por:
VPA = {Libor0 / (1 + s1/2) + Libor1 / (1 + s2/2)
2 – [4,5% /(1 + s1/2) + 4,5% / (1 
+ s2/2)
2} . (100/2).
Onde:
Libor0 é a taxa no momento da avaliação e que servirá para definir o pró-
ximo pagamento, seis meses à frente;
Libor1 é a taxa seis meses após o momento da avaliação e que servirá 
para definir o pagamento um ano à frente, ou seja, o último pagamento;
s1 é a taxa de seis meses no momento da avaliação, isto é, 4% a.a., e que 
servirá para descontar o valor do pagamento a ser feito seis meses à frente;
s2 é a taxa de um ano, no momento da avaliação, e que servirá para des-
contar o valor do pagamento a ser feito um ano à frente, isto é, o último 
pagamento.
4,5% a.a. é a taxa fixa do swap; e, 
100 representa 100 unidades monetárias (se o valor de referência do 
swap é igual 100 mil ainda teríamos que multiplicar o valor final por 1 000).
Suponhamos que as taxas libor1, s1, e s2, sejam, respectivamente iguais a, 
5,2% a.a., 4,5% a.a., e 4,7% a.a.
Assim, teríamos como valor presente:
VPA = {4,0% / (1 + 4,5%/2) + 5,2% / (1 + 4,7%/2)
2 – [4,5% /(1 + 4,5%/2) + 
4,5% / (1 + 4,7%/2)2} . (100/2).
Então, VPA = 0,0896 para cada 100 unidades monetárias.
266
Derivativos Financeiros
Considerando o valorde referência do swap como sendo 50 milhões de 
dólares, teremos:
VPA = 0,0896 . 50 milhões/100 = US$44.806,72 dólares.
O resultado obtido é positivo para a Empresa A, o que significa que ela 
teria mais a receber do que pagar até o fim do swap, e que se ela tentasse 
negociar o contrato de swap, teria a receber este valor, 44.806,72 dólares.
Este resultado depende das taxas de juros no mercado em que a avaliação 
é feita. Portanto, se a avaliação fosse feita com outras taxas e/ou em outro 
momento, o resultado para a Empresa A poderia ser negativo, significando o 
oposto do exposto acima, ou seja, ela teria um valor negativo a receber, isto 
é, teria que pagar, se decidisse negociar este contrato no mercado.
Consideremos, o swap de juros no Brasil apresentado na quarta página 
deste capítulo. Vamos avaliá-lo, supondo que após 45 dias do início do con-
trato, a taxa CDI para 45 dias corridos ou 32 dias úteis (até o vencimento do 
contrato) seja igual a 1,5% no período, e que a taxa CDI nos últimos 45 dias 
tenha sido 1,7% no período. Qual o valor do swap para o investidor?
Para calcularmos o valor do swap, devemos observar que o investidor 
pagará 10% a.a. ao banco e receberá a taxa DI no período de 45 dias.
Então, temos que:
Investidor receberá R$1.000.000,00 . 1,017 . 1,015/1,015 = R$1.017.000,00. �
Investidor pagará R$1.000.000,00 . (1,10) � 65/252 / 1,015 = R$1.009.742,50.
O investidor teria valor positivo para seu swap, no montante de 
R$7.257,50.
Avaliação de swaps de moedas
O valor de um swap de moedas segue o mesmo princípio do de taxas de 
juros, isto é, ele é dado pelo valor presente dos fluxos de caixa a receber e a 
pagar no instante da avaliação.
Consideremos o swap, no qual uma empresa possui uma dívida de 
R$10.000.000,00, com vencimento em 120 dias, e com pagamento de juros 
dado pela variação cambial + 7,5% a.a. e deseja realizar um swap para trocar 
seu pagamento de juros em dólar para juros prefixados.
Contratos e mercados de swaps
267
Considere que após 60 dias do início da operação de swap, tenhamos a 
seguinte situação:
A variação cambial nestes 60 dias passados foi igual a 2,5%. �
A variação cambial nos próximos sessenta dias esteja sendo avaliada �
em 2,5% no período.
A taxa de juros para estes próximos sessenta dias é igual a 10,5% a.a. �
Pergunta-se:
(a) Qual o valor do swap para a empresa neste instante, isto é, a sessenta 
dias do vencimento do swap?
a) Operação de swap
Valor presente da posição ativa da empresa: R$10.000.000,00 . 1,025 . 
1,025 . (1 + 0,075 . 120/360) / [(1,105)(60/360)] = R$10.591.184,90.
Valor presente da posição passiva da empresa: R$10.000.000,00 . (1,125)(120/360) 
/ [(1,105)(60/360)] = R$10.228.778,98.
Então, o valor do swap para a empresa neste momento será igual a 
R$362.405,92. Este resultado mostra que o valor do swap para a empresa saiu 
de zero no início para R$540.127,27, sessenta dias após. A mudança ocorrida 
se deveu a maior desvalorização do câmbio, tanto nos sessenta dias decorri-
dos quanto nos sessenta dias a decorrer, e também ao valor das taxas de juros 
no mercado para sessenta dias, até o vencimento do contrato de swap.
Financiamento com swap de juros
Na figura 6, a Empresa X assina um contrato de swap de taxa de juros de 4 
anos com o Banco 1. Neste swap, a Empresa X recebe a taxa de juros fixa de 
6% a.a. e paga libor ao Banco 1.
Após dois anos, um novo swap de libor. taxa prefixada está cotado à taxa 
de 4,0% a.a.
A Empresa A, então, decide fazer um novo contrato de swap para com-
pensar financeiramente o primeiro swap. Neste novo swap, agora, com o 
Banco 2, a empresa deveria pagar 4,0% a.a. e receber a libor.
268
Derivativos Financeiros
Somando os dois swaps, a Empresa X receberia liquidamente 2% a.a., pois 
o recebimento da libor no swap com o Banco 2 eliminaria financeiramente o 
pagamento da libor que ela tem que fazer no swap com o Banco 1. Além disso, 
ela recebe 6% no swap inicial e pagaria 4% no segundo swap.
Ocorre que a Empresa X decide pagar 6% a.a. no segundo swap, em vez 
de 4% a.a. Este pagamento a mais, no entanto, será recebido no início do 
contrato do segundo swap, funcionando como uma fonte de financiamento 
de recursos. A Empresa X pode fazer este financiamento porque ao longo 
dos dois anos do swap inicial a libor caiu, permitindo a ela acumular valores 
positivos neste contrato de swap. Quando, então, ela faz o segundo, ela pre-
fere captar recursos recebendo o valor presente da diferença entre a taxa 6% 
a.a. que ela vai pagar e a taxa 4% a.a. que ela poderia pagar.
Figura 6 – Financiamento com swap de juros.
Banco 1
Empresa X Banco 2
6.00% 
6,0%
Libor
Libor
$Financiamento 
O
 a
ut
or
.
Contratos e mercados de swaps
269
Swap cambial não é ideal, dizem os exportadores
Para eles, melhor opção seria o BC comprar dólar à vista para conter a forte 
queda da taxa de câmbio
(O ESTADO DE SÃO PAULO, 7 maio 2009)
A intervenção do Banco Central no câmbio, para conter a rápida queda 
do dólar na terça-feira, foi positiva para os exportadores em um primeiro mo-
mento, mas seria melhor para as exportações que o BC optasse por comprar 
dólar à vista em vez de usar swap cambial reverso como fez.
A opinião é de especialistas da Confederação Nacional do Comércio (CNC), 
da Associação de Comércio Exterior do Brasil (AEB) e da Fundação Centro de 
Estudos de Comércio Exterior (FUNCEX). O consenso entre eles sobre o tema, 
porém, não vai muito além disso.
Para o economista-chefe da CNC e ex-diretor do BC, Carlos Thadeu e Frei-
tas, o swap cambial reverso não é bom para o exportador porque “induz uma 
trajetória mais longa de queda do dólar”. Já se o BC comprasse dólar à vista 
e reduzisse rapidamente os juros, isso poderia conter a queda do dólar e até 
daria mais oportunidade de alta no dólar no futuro próximo.
Para Freitas Gomes, a estratégia para o câmbio indicada pelo BC com a es-
colha desse instrumento estaria associada a uma redução lenta dos juros.
O economista da Funcex, Fernando Ribeiro, por sua vez, acredita que a in-
Ampliando seus conhecimentos
270
Derivativos Financeiros
tervenção do BC no câmbio não tem como objetivo apoiar as exportações, e 
sim reduzir a volatilidade. “O BC está seguindo o mesmo discurso dos últimos 
anos e sempre disse que não tinha nenhuma taxa específica para o câmbio”. 
Ribeiro entende que o BC pode ter preferido o swap cambial reverso à compra 
de dólar à vista “para indicar que não estava indo contra a tendência de valori-
zação da moeda brasileira, mas apenas contra a volatilidade”. Para ele, o BC só 
olha o comércio exterior para monitorar o equilíbrio das contas externas. “O 
saldo comercial até aumentou porque as importações estão caindo mais que 
as exportações”, disse.
Comentários: O swap cambial reverso é uma operação pela qual o BC 
recebe a variação do dólar e paga juros em reais em troca. Ele tem sido usado 
pelo BC nos últimos anos durante os períodos de valorização do real frente ao 
dólar. Anteriormente, o BC utilizava o swap direto, no qual ele pagava a varia-
ção do dólar e recebia juros em reais, mas nessa época o real sofria constantes 
desvalorizações frente ao dólar. Na verdade, o BC usou o swap direto durante 
um período recente de desvalorização do real ocasionado pela crise externa, 
quando a taxa de câmbio chegou a 2,50R$/US$.
Quando o BC faz o swap reverso, ele está dando proteção aos setores que 
perdem com a valorização do real, como, por exemplo, os exportadores.