GEOMETRIA A5 N2

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geometria n2 design de interiores uam 
nota 10
PERGUNTA 1
A reta é um dos elementos primitivos da geometria plana e, quando analisamos a existência de retas no plano, elas podem apresentar relações como ponto em comum, mesma direção ou direção diferente. Considerando todas as possibilidades, existe uma classificação sobre a posição relativa entre as retas.
 
A respeito da posição relativa entre retas no plano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) posições relativas entre retas no plano Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) Perpendiculares.
II. ( ) Concorrentes.
III. ( ) Paralelas.
IV. ( ) Reversas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
A.	V, F, V, F.
B.	F, V, V, V.
C.	V, V, F, F.
D.	V, V, V, F.
E.	F, V, V, F.
PERGUNTA 2
Para analisar a história da geometria, como foi o início de desenvolvimento dessa área da matemática, se faz necessário analisar a palavra Geometria, que vem da união das palavras gregas: terra (Geo) e medir (métron). A etimologia da palavra geometria fornece uma hipótese de origem dessa área da matemática. E essa nomenclatura grega se difundiu juntamente com a expansão europeia através das colonizações. Contudo, não é possível afirmar que em outros povos e continentes já não ocorresse o estudo da geometria, com outro nome e outras técnicas.
 
Nesse sentido, sobre a história da Geometria, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Pitágoras auxiliou Euclides durante a criação da obra “ Os Elementos ”.
II. Tales de Mileto é considerado o precursor da geometria na Grécia Antiga, contudo, é impossível não criar a hipótese de que na África já existisse um profundo conhecimento sobre geometria séculos antes.
III. O matemático e filósofo grego Pitágoras passou muitos anos no Egito estudando e aprendendo antes de publicar seu teorema.
IV. O matemático e filósofo Tales de Mileto é considerado o pai da geometria.
 
Está correto o que se afirma em:
A.	I e II, apenas.
B.	I e IV, apenas.
C.	III e IV, apenas.
D.	II e III, apenas.
E.	II e IV, apenas.
PERGUNTA 3
Leia o excerto a seguir:
“A perspectiva axonométrica é uma aplicação do método descritivo da mudança de plano de projeção. Esta perspectiva pode ser obtida de forma similar utilizando softwares de computação gráfica como AutoCad 2012. Isso mostra a importância do entendimento da GD, que irá auxiliar na compreensão e utilização de softwares de desenho auxiliado por computador.”
 
AYMONE, José Luís Farinatti. Geometria descritiva aplicada à solução de problemas de arquitetura e engenharia . Revista Educação Gráfica. Vol 18, n°. 1, 2014, pág. 145.
 
Considerando o excerto apresentado, sobre mudança de plano em geometria descritiva, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Quem não sabe geometria descritiva terá dificuldades em usar os softwares que associam computação gráfica e desenho assistido por computador.
II. É importante saber só mudança de plano para poder utilizar softwares como o AutoCad.
III. É importante saber geometria descritiva mesmo tendo acesso a softwares que realizam as projeções, inclusive de mudança de plano.
IV. Como os softwares realizam tudo sozinhos, não é necessário saber geometria descritiva.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A.	V, F, F, F.
B.	V, F, V, F.
C.	V, V, V, F.
D.	F, V, V, F.
E.	V, V, F, F.
PERGUNTA 4
Considerando o cone reto de duas folhas, quando os planos cortam os cones as figuras que são formadas nos planos de corte são seções cônicas. Lembrando que os dois cones estão alinhados, de forma que o eixo central dos cones pertence à mesma reta e suas bases são paralelas. Observe a imagem a seguir:
Seção cônica
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
Assinale a alternativa correspondente com a figura plana obtida na seção cônica da imagem:
A.	Parábola.
B.	Elipse.
C.	Hipérbole.
D.	Circunferência.
E.	Círculo.
PERGUNTA 5
Com o método geral de divisão de circunferências em partes iguais é possível construir qualquer polígono regular. Esse método, também conhecido como método Rinaldini, utiliza de pontos de suporte definidos pelo encontro de duas circunferências de raio igual ao diâmetro da circunferência onde será inscrito o polígono regular, e centro nos extremos desse diâmetro. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique quais são os elementos geométricos em que se baseia esse método geral.
A.	Circunferência como lugar geométrico e Teorema de Tales.
B.	Bissetriz como lugar geométrico e Teorema de Euclides.
C.	Circunferência como lugar geométrico e Teorema de Pitágoras.
D.	Bissetriz como lugar geométrico e Teorema de Pitágoras.
E.	Bissetriz como lugar geométrico e Teorema de Tales.
PERGUNTA 6
Das diversas posições relativas e particulares das retas no espaço, em alguns casos a projeção irá corresponder a verdadeira grandeza. Verdadeira Grandeza é quando a medida da projeção corresponde a medida real do objeto no espaço, neste caso a medida real da reta ou do segmento de reta no espaço.
A respeito das verdadeiras grandezas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) Na reta fronto-horizontal a verdadeira grandeza está tanto na projeção horizontal quanto na projeção vertical.
II. ( ) Na reta de perfil a verdadeira grandeza está tanto na projeção horizontal quanto na projeção vertical.
III. ( ) Na reta qualquer a verdadeira grandeza está na projeção horizontal.
IV. ( ) Nas retas de topo a verdadeira grandeza está na projeção horizontal.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A.	F, V, F, V.
B.	V, F, V, V,
C.	V, F, V, F.
D.	F, V, V, F.
E.	V, F, F, V. 
PERGUNTA 7
Considerando um eixo de revolução e várias possibilidades de curvas, é possível criar diversas superfícies a partir da rotação de traços ou figuras geométricas ao redor desse eixo de revolução. Por exemplo, é possível rotacionar uma reta transversal ao eixo, ou uma circunferência externa ao eixo ou uma reta paralela ao eixo. Observe a imagem a seguir, onde os eixos de revolução estão representados em vermelho.
 Fonte: Elaborado pela autora (2019)
 
A respeito das superfícies de revolução geradas pelas linhas representadas na figura acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A revolução apresentada na imagem (A) corresponde ao hiperbolóide.
II. ( ) A imagem (B) resultará em uma superfície cilíndrica.
III. ( ) A imagem (C) resultará no toro.
IV. ( ) A revolução apresentada na imagem (D) corresponde a esfera.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A.	V, V, F, F.
B.	V, V, V, V.
C.	F, V, F, V.
D.	F, V, F, F.
E.	F, V, V, V.
PERGUNTA 8
Cada seção cônica é obtida a partir da interseção de um plano com o cone reto de duas folhas. A posição desses planos de corte em relação ao cone reto, irá definir a forma da seção cônica que será obtida na interseção. Cada seção cônica possui características e propriedades específicas.
A respeito dos planos que formam as seções cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma circunferência.
II. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
III. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole.
IV. ( ) A interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A.	V, F, V, F.
B.	V, F, V, V.
C.	V, V, F, F.
D.	V, V, F, V.
E.	V, V, V, V.
PERGUNTA 9
A hipérbole é uma figura plana, que possui elementos próprios como as assíntotas, possui dois focos em vez de um centro e têm origem nas seções cônicas.A hipérbole pode ser utilizada como uma curva a ser rotacionada ao redor de um eixo de revolução e assim criar uma superfície de revolução.A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. É possível obter dois tipos de hiperbolóides.
Pois:
II. Depende da posição do eixo de revolução em relação a hipérbole (se estará interceptando a hipérbole ou não).
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
 
A.	A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
B.	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C.	As asserções I e II são proposições falsas.
D.	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E.	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
PERGUNTA 10
Considerando as contribuições do matemático francês Gaspard Monge (1803) a geometria descritiva tem como objetos de estudo: apresentar um método de representar estruturas tridimensionais em uma imagem plana e descrever todas as informações desses objetos tridimensionais.
Com base nisso, assinale a alternativa que indica qual é o nome da representação plana das informações do espaço.
 
A.	Método mongeano. 
B.	Diedro.
C.	Prisma.
D.	Rebatimento.
E.	Épura.