Prova 12 - Contraposição

Prévia do material em texto

Autor: Gabriel F. Ferrari https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
Autor: Gabriel F. Ferrari
Área: Matemática
Disciplina: Provas e Demonstrações
Prova 12 - Contraposição
Demonstração de proposições por contraposição
1 Apresentação
Olá caro estudante, Meu nome é Gabriel F. Ferrari Melo e produzo conteúdo voltado para
Matemática e Física do Ensino Superior, caso queira ver outros conteúdos como esse recomendo
que acesse meu perfil no Passei Direto que é a plataforma onde publico diversos materiais de
estudo dentre esses: resumos, notas de estudo pessoais, exercícios resolvidos e outros, para isso
basta acessar o link: https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/.
2 Comentário
Apresentaremos a demonstração de um enunciado através da contraposição.
Teorema 2.1 Suponha a ∈ Z. Se a2 não é divisível por 4 então a é ímpar.
Proof. Suponhamos que a é par, logo existe k ∈ Z tal que a = 2k, segue que se a = 2k
então a2 = 4k2 e logo 4 divide a que nega o antecedente e termina a prova.
1
https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
https://www.passeidireto.com/perfil/18881884/
	1 Apresentação
	2 Comentário