ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - AV1

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ENSINEME: ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
 
 1. Ref.: 4059315 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram 
obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não 
tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, obtém-se: 
 
Opinião Frequência Frequência relativa 
Favorável 123 x 
Contra 72 y 
Omissos 51 0,17 
Sem opinião 54 0,18 
Total 300 1,00 
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente: 
 
 0,41 e 0,24 
 
0,35 e 0,30 
 
0,30 e 0,35 
 
0,37 e 0,28 
 
0,38 e 0,27 
 
 
 2. Ref.: 4059325 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Dadas as informações a seguir: 
 
 X Y Z 
 1 1 3 
 2 1 3 
 3 4 5 
 4 5 5 
 5 5 5 
 6 5 5 
 7 6 5 
 8 9 7 
 9 9 7 
Média 5 5 5 
Variância 7,5 8,25 2 
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Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y. 
 
A mediana de X é maior do que a mediana de Y. 
 O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y. 
 
A moda de Z é maior do que a média de Z. 
 
As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
 
 
 3. Ref.: 3991072 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote 
por AiAi o evento associado a um acréscimo de valor do i-ésimo fundo 
mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, P(A2) 
= 0,60, P(A3) = 0,45, P(A1∪∪A2) = 0,82, P(A1∪∪A3) = 0,7525, 
P(A2∪∪A3) = 0,78, P(A2∩∩A3|A1) = 0,20. Assinale a alternativa correta: 
 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um 
determinado dia é 0,18 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o 
fundo 3 aumentou de valor, é 0,33 
 Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 
 
 4. Ref.: 3991071 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo 
P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência 
de B. Assinale a alternativa correta. 
 
 A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
 P(A|B) = 0 
 A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
 A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = 
P(B) 
 P(A|B) = 1 
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ENSINEME: PROBABILIDADES 
 
 
 5. Ref.: 3988224 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande 
empresa: 
 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente 
esteja inativo ou seja do tipo A? 
 
 6/11 
 9/11 
 20/27 
 14/27 
 6/27 
 
 
 6. Ref.: 3988220 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a 
probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é: 
 
 8/9 
 1/9 
 2/9 
 2/9! 
 8/9! 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 7. Ref.: 4026429 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
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Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 100 e 
variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 e 
aproximadamente igual a: 
 
 4,56% 
 47,72% 
 97,72% 
 2,28% 
 34,46% 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 8. Ref.: 3988439 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela 
variável aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir. 
W -5% 0% 5% 10% 15% 
P(W=w) 0,4 0,15 0,25 0,15 0,05 
O retorno esperado é: 
 
 7,5% 
 0,5% 
 5% 
 1,5% 
 -0,5% 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 9. Ref.: 3991100 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a 
seguinte função de probabilidade: 
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16 
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2. Calcule o valor de YY. 
 
 1/3 
 2/3 
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 1/2 
 4/3 
 1/6 
 
 
 10. Ref.: 3991089 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
Seja XX tal que f(x)=2x, 0<x<1f(x)=2x, 0<x<1. Determine a 
distribuição de Y=3X+2Y=3X+2. 
 
 f(y)=19(y−2),2<y<5f(y)=19(y−2),2<y<5 
 f(y)=29(y−2),1<y<3f(y)=29(y−2),1<y<3 
 f(y)=29(y−3),2<y<5f(y)=29(y−3),2<y<5 
 f(y)=23(y−2),2<y<5f(y)=23(y−2),2<y<5 
 f(y)=29(y−2),2<y<5 
 
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